《实数》全章导学案

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1、情境导入明晰目标任务驱动学习目标:1. 理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求 一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。2. 培养逆向思维能力。 理解算术平方根的意义， 理解算术平方根的意义，学习重点：学习难点：学法指导：学生独立阅读课本P P ,探究课本基础知识，提升自己的阅读理解6869能力。完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示 讨论。教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。1、2、3、导学流程：、旧知回顾1、有理数的分类。2、有理数与数轴的对应关系、基础知识探究1计算：12 = ， （2）2 =， 02 =，0.32 =，2.填一填：

2、() 2 = 25， () 2 = 36，144）2 =1963 若a是有理数，则a 2一定是数。4学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25 dm 2的正方形 画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？.)2 = 256，5.什么是算术平方根?任何一个数都有算术平方根吗？若不是，那哪些数有，哪 些数没有呢？合作交流正方形面积191636425边长主创人任永兴教研组长签字（一）算术平方根的定义1.填表：表中的问题，实际上是已知一个正数的，求的问题。2.算术平方根的定义一般的，如果一个正数x的等于a，即x2 = a，那么这个正数x叫做算术平方根。a的算术平方

3、根记为，读作“” a叫做。 规定：0的算术平方根是.（二）算术平方根的性质_iT(4)2 = (；9)2 = ； (E =；(朽)2的算术平方根一定是，一个非负数的算术平方根的平方一定等于。：a要有意义，a的取值范围是。三、综合应用探究25的算术平方根是；16的算术平方根是;81的算术平方根是0;的算术平方根是1; 四、达标反馈1、3的算术平方根是；（-1）2的算术平方根是;展示互动达标反馈3想一想：（壬a）2 =(a 三0)；a 0情境导入明晰目标13.1 .1 平方根(3)课型自学课总课时47主创人任永兴教研组长签字领导签字学习目标:1. 理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一

4、个非负 数的平方根，掌握平方根的性质。2. 会利用平方根的概念解方程。会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。 理解平方根的意义，会利用平方根的概念解方程。学习重点：学习难点：学法指导：学生独立阅读课本P P ,探究课本基础知识，提升自己的阅读理解7274能力。完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示 讨论。教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。三、综合应用探究(一)平方根与算术平方根有何关系？1平方根定义及性质：一般的，如果一个数x的等于a，即x2二a，那么这个数x叫做平方合作交流1、2、3、导学流程：、旧知回顾1、算术平方根的性质。2、算术平方根的定义二、基础知

5、识探究1. 什么是平方根?任何一个数都有平方根吗？若不是，那哪些数有，哪些数没有 呢？2. 什么叫开平方？开平方与平方运算有何关系？3. 平方根与算术平方根有何区别和联系？4. .填一填：根或,，a叫做。非负数a的平方根记为，读作“”正数a的算术平方根用“ ”表示，正数a的负的平方根用“”表示。 正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根。(二)如何利用平方根的意义解方程？求满足下列各式的x的值：(1) x 2 = 81 ；(3) 4x 2=9;(x-1)2 = 25展示互动任务驱动四、达标反馈1仔细的选一选(1) 9的平方根是(6.填一填：、：32 =，肩-3)2 ,二 求一个数平

6、方根的运算叫，开平方 与平方互为。5.试一试：求下列各数的平方根：(1) 196(2)0.49 (3)0 (4) 494想想看：丫a2二？如何化简. a2 ?2 =，A. .3B.-3C. 3D. V3(2)下列说法中不正确的是(A.話是5的平方根C.5的平方根是、亏3求下列各式的值(1) 、；225 ；B.訂是5的平方根Do .5的算术平方根是(2) - 0.0049 ；达标反馈课题13.1平方根习题课型反馈课总课时48-49主创人任永兴教研组长签字领导签字316的平方根是(A.4 B. 4 C. 2 4下列说法不正确的是(D . 2)关系名称算术平方根平方根定义个数区别表示 方法取值 范围

7、包含联系存在的条件0的算术平方根和平方根3. “32 = ,x；(3)2，:一、填一填1正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根。2.平方根与算术平方根的区别和联系:2 =，v(丄)2 二，J0 二3( a Q 0)( a = 0)想想看：(a 兀 0)A.込是3的算术平方根B. (-4)2的平方根是47)2，心)2 =10，寸(a 5)2 =( a 冗 5)5./7的整数部分是，小数部分是。6.已知a、b满足.(a +1)2 + b 3a 1| = 0,则b 2 5a的平方根是。二、选一选1、9的平方根是(A.3B.3C. 3D. 土、;32下列说法中不正确的是(C. 5的平方根

8、是亡5D.5的算术平方根是店C. 9的平方根是35在下列式子中，正确的是(A. 丫52 = 53)2 = 13三、计算题1求下列各数的平方根:(1)196(5)、.：225 ;D.B.-、就=0.6D. * 36 = 6(2)0.49(2) 0.0049 ;2、求满足下列各式的x的值：(1) x 2 = 81 ； x 2 16 = 0 ；49(4) (x 1)2 = 25(5)49x2 = 25 (6) 3(x 1)2 = 120的平方根和算术平方根都是0.19.4(3) 4x 2=9;情境导入明晰目标任务驱动13.2 立方根课型自学课总课时50主创人任永兴教研组长签字领导签字学习目标:1、理

9、解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。 理解和-a与一3方的相等关系。学习重点：学习难点：学法指导：学生独立阅读课本P P ,探究课本基础知识，提升自己的阅读理解7779能力。完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示 讨论。教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。三、综合应用探究（一）立方根如何表示？一个数a的立方根记为，读作“”30读作，a叫，3叫。1、2、3、导学流程：一、旧知回顾1、回顾算术平方根和平方根的概念。2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。、基础知识探究1计算：13 ，（

10、丄）3 ， 03 20.23 = , (-0.3)3 二,（-4）3 -，（-5）3 -。2.填一填：（） 3 - 27， （） 3 - 64，.)3 = 125，3 1253要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是xm，则有=274.什么叫立方根？什么叫开立方？一般的，如果一个数x的等于a，即x3 - a，那么这个数x叫做立方根或，a叫做。求一个数的的运算，叫做立方与互为逆运算。填一填：.（_）3 - 125，: 125的立方根是；J（_）3 - 0 ,0的立方根是;（）3 - 8，一8的立方根是；（_）3- 64,-64的立方根是;

11、.正数的立方根是数；o的立方根是；负数的立方根是数。合作交流*8表示，齐8 =,数 项目、正数0负数平方根立方根（三）有何性质?27的立方根是，一3的立方根是。（二）平方根与立方根性质有何区别?1.(1)T 航-_,-虫-,:.伍(2)T J- 27 - , -, : 3 272. 一般地，3 一 a-27。展示互动四、达标反馈 求下列各式的值。禺(4) 3-81 xl0 12(2) 3：2764(3) 3一0.064达标反馈情境导入明晰目标任务驱动13.3.1 实数(1)课型自学课总课时51主创人任永兴教研组长签字领导签字学习目标:1. 了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2.

12、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 进一步领会数形结合的思想。3. 会求实数的相反数和绝对值。 能按要求对实数进行分类。用数轴上的点来表示无理数。学习重点：学习难点：学法指导：学生独立阅读课本P P ,探究课本基础知识，提升自己的阅读理解8284能力。完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示 讨论。教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。1、2、3、导学流程。一、旧知回顾二、基础知识探究（一）什么叫实数？如何分类？1什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：迁，一忘，2,3都是无理数，n

13、=3.14159265也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。 小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式 开方开不尽的数，如：心2，3迈5，- v7，圆周率n,它是无限不循环小数 类似O.1O1OO1OOO1（每两个1之间依次多1个1）（二）:数轴上的点与什么数成对应?实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O,点O的对应点是线为半径画弧，弧与数轴的交点表示:、。上面的实验说明:数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示:、有的表示：。归纳：数轴上的点与数成对应。三、综合应用探究1实数的定义：和统称实数。2.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分

14、:如 1.2.3A整数有限小数或无限循环小f女 如-1,23K实数j尢限不循环小数正实数0正有理数负无理数、达标反馈下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？1 ， 3.1 .02020020002，迈，-n，芬8，庶，25，n322、和数轴上的点对应的是（A.整数B.有理数1、合作交流展示互动）C.无理数达标反馈D.实数3、在实数 n，/2 -1，-27，7，0.2121121112（每两个 2 之间依次多1个1）,躬中，无理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个个性天地课题13.3.2实数(2)课型 自学课 总课时 52主创人任永兴教研组长签字领导签字个性天地情境导入明晰目标任务驱动学习目标

15、：1学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。2.进步领会数形结合的思想。 学习重点：熟练地进行实数运算。学习难点：比较两个实数的大小， 学法指导：1、学生独立阅读课本P P ,探究课本基础知识，提升自己的阅读理解八8485能力。2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示 讨论。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。导学流程：一、旧知回顾在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数。二、基础知识探究(一) 怎样求实数的相反数和绝对值？在数轴上个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的 实数就是表示这两个数的点 个在， 个在，它们到原点的距离。(1)

16、相反数：n的相反数是，-迈的相反数是，0的相反数是。小结：实数a的相反数是。(2) 绝对值：_V5 =， ” =，0 =，- 37=，小结：一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。(二) 实数的大小比较下列式中，正确的是()a. io 兀兀 11B. 11 兀 J127 兀 12C. 12兀 13 D. 13 兀 7巧7 兀 14小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化 成研，把11转化成逅厂，把12转化成妬厂，把13转化成血厂，再比较 大小，较简便。三、综合应用探究1计算：(1) 327 +70-J(2) 2-(-3V2)片42小结：实数运算中，

17、有理数的运算法则及运算性质等冋样适用。3.计算下列各式的值:试试看(1) 3&2 +J3) 3(.;3)(2)V )24计算(结果保留小数点后两位)(1) 后+兀(2) 2迈-忑四、达标反馈1.P87第6题2.76与必的关系是()6A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.以上都不对3化简：(1) J132 -122 = ；(2) #2-翻 + 2近=o合作父流展示互动达标反馈反思与评价：课题实数的习题课型反馈课总课时53-54主创人任永兴教研组长签字领导签字一、选择题（每小题4分，共20分）1.25的算术平方根是（ ）A、5B、-5C、D、52求满足下列各式的x的值：（每小题7分，共14分） （

18、1） 2y2 8 = 0（2） （x + 3）3 = 27集2下列等式中，错误的是（）= 22515A、.：64 = 8B、11C、3 216 =6D、-3 0.001 = 0.13. （1）若c =、；a2 + b2，其中 a=6, b=8,求c 的值。（6 分） 223在实数一7, 0.9, 710，仝，327，7B、2个中，无理数有（A、1 个C、3个D、4个4若a = v20，则估计a的值所在的范围是（2）若c2 = a2 + b2，其中 c =25， b=15，求 a 的值。（6 分）A、1V a V2B、2 V a V35如图所示，下列存在算术平方根的是（C、3 V a V4 )D

19、、4V a V5A、a bB、ab二、填空题（每小题4分，共20分）C、b aD、a + b6.若 x 2 = 64，则 3 x =7.若t a - 2 + (b 2a)2 = 0，则-ab的立方根是。8.比较大小：5 f 37 ， v3 后9.绝对值是3的数是；U2 -的相反数是。10.若一个正数的平方根是2a 1和-a + 2，则这个正数是三、解答题：（共60分）1.计算：（每小题7分，共21分）W36卞 話*5 -丄)2(1-伍)4如图，坐标轴上点A, C的坐标分别为6/2 , 0）, （0,1）,点A关于y轴的对称点为B,(1)(2)设点B的坐标为（x, 0）。（12分）*2得值;试判断 ABC的形状，并求出厶ABC得面积。，10rBAy.选作题:1.数轴上的点A表示訂，点A和数轴上的点B相距2个单位长度，则点B所表示的实数是。2.已知*11的整数部分为a，小数部分为b，则（1） a+b= （2） a b二xy|=3.设x、y 为实数，且 y = 4 + x + x 5，贝V反思与评价: