第四章--本-量-利分析课件

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1、2/17/2023管理会计学管理会计学（第二版）全国会计领军人才丛书沈英沈英 办公室：人文楼办公室：人文楼3043043 3室室第四章 本-量-利分析引导案例：XM的卫星业务为何失败？P574.1本量利分析概述 4.2盈亏平衡分析 4.3保利分析 4.4敏感性分析2/17/2023学习目标学习目标 掌握本量利分析的基本原理和分析方法。掌握本量利分析的基本原理和分析方法。理解本量利分析的基本假设和成本按性态理解本量利分析的基本假设和成本按性态划分的意义。划分的意义。了解本量利分析在预测、决策中的用途。了解本量利分析在预测、决策中的用途。2/17/2023 4.1 4.1 本本量量利分析概述利分析

2、概述2/17/2023 本本量量利分析利分析（Cost-Volume-Cost-Volume-Profit AnalysisProfit Analysis，CVPCVP）是在成本性态分）是在成本性态分析和变动成本法的基础上，进一步研究销析和变动成本法的基础上，进一步研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量依售数量、价格、成本和利润之间的数量依存关系的一种分析方法。存关系的一种分析方法。它可以帮助企业寻找增加收入、降低它可以帮助企业寻找增加收入、降低成本的措施，同时也为会计预测、决策、成本的措施，同时也为会计预测、决策、规划和控制提供必要的财务信息。规划和控制提供必要的财务信息。4.1.1 4.

3、1.1 本本量量利分析的含义及作用利分析的含义及作用2/17/20231、本量利分析的基本假设、本量利分析的基本假设 要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值，还必须尽量符合本量利分析的前提条件。本量利分析的基本假设是本量利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。（它们正表明了本量利分析的局限性）（1）成本性态（2）相关范围及线性关系：单价、单位变动成本、固定成本总额均为常数。y=a+bx,y=px（3）产销平衡（单一）和品种结构（销售组合）稳定不变。（4）变动成本法（5）目标利润：利润最大化。营业利润 4.1.2 4.1.2 本本量量

4、利分析的基本原理利分析的基本原理2/17/20232、本量利分析的基本等式本量利分析的基本等式（1）单一品种情况下的模型）单一品种情况下的模型 =px（bx+a）（：营业利润）在进行本量得分析中，一个十分有用的指标，即：贡献毛利贡献毛利/毛益毛益（Contribution Margin），边际贡献边际贡献：M=pxbx=(pb)x 单位贡献毛益单位贡献毛益：m=pb 此时，本量利分析的模型就可重新表达为：=mx a=M a2/17/2023（2）多品种情况下的模型）多品种情况下的模型 上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。对多品种企业而言（假定企业生产和销售n个品种，序号 i=1,2,.,

5、n），本利量分析模型则应改写为：n n =（pi xi）（bi xi）a i=1 i=1 n =(pi bi)xi a i=1 n =（mixi）a i=1 n =Mi a i=12/17/20234.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析损益损益/盈亏平衡点（盈亏平衡点（Break-even Point，BEP）BEP：使企业处于不亏不盈的状态即利润为零（收入等于费用）时的销售量或销售金额。也叫盈亏临界盈亏临界/保本点保本点。2/17/2023单一品种保本点计算单一品种保本点计算 已知：利润销售收入变动成本固定成本已知：利润销售收入变动成本固定成本 令利润令利润=0=0 即：销售收入变动成本固定成本即：

6、销售收入变动成本固定成本0 0 销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本 pX pXbXbXa a X Xa a(p-b)(p-b)保本销售量固定成本保本销售量固定成本(单位产品价格单位变动成本单位产品价格单位变动成本)固定成本单位贡献毛益固定成本单位贡献毛益 保本销售额固定成本贡献毛益率保本销售额固定成本贡献毛益率2/17/2023例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5 5元，元，单位变动成本单位变动成本3 3元，全月固定成本为元，全月固定成本为3200032000元。元。要求计算保本点。要求计算保本点。保本销售量固定成本单位边际贡献保本销

7、售量固定成本单位边际贡献 固定成本固定成本(单位产品价格单位变动成本单位产品价格单位变动成本)3200032000(5(53)3)16000(16000(件件)保本销售额固定成本边际贡献率保本销售额固定成本边际贡献率 3200032000(5(53)3)55 80000(80000(元元)2/17/2023按实物量计算盈亏临界点的基本模型：按实物量计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点盈亏临界点 销售量销售量 单价单位变动成本固定成本2/17/2023按金额计算盈亏临界点的基本模型：按金额计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点盈亏临界点 销售额销售额 单价单位变动成本单价固定成本2/17/2023

8、多品种保本点的计算方法多品种保本点的计算方法（加权综合贡献毛益率法）（加权综合贡献毛益率法）计算加权综合贡献毛益率计算加权综合贡献毛益率加权综合贡献毛益率加权综合贡献毛益率各种产品贡献毛益之和各种产品贡献毛益之和各种产品销售收入各种产品销售收入(每种产品贡献毛益率每种产品贡献毛益率该产品占总销售额的比重该产品占总销售额的比重)计算综合保本点计算综合保本点综合保本点固定成本总额综合保本点固定成本总额加权综合贡献毛益率加权综合贡献毛益率 计算每种产品的保本点计算每种产品的保本点每种产品的保本点综合保本点每种产品的保本点综合保本点该产品占总销售额的比重该产品占总销售额的比重2/17/2023例题：例

9、题：假设某公司的固定成本总额为假设某公司的固定成本总额为3330033300元，同时生产元，同时生产和销售三种产品，有关资料如下：和销售三种产品，有关资料如下：项项 目目ABC产销量产销量332083002000销售单价销售单价20108.3单位单位变动成本变动成本1076.64 2/17/2023项项 目目ABC合计合计产销量产销量332083002000-销售单价销售单价20108.3-单位变动成本单位变动成本1076.64-单位贡献毛益单位贡献毛益1031.66-贡献毛益总额贡献毛益总额3320024900332061420销售收入销售收入664008300016600166000销售收

10、入比重销售收入比重()405010100贡献毛益率贡献毛益率()50302037解法一：加权综合贡献毛益率法：解法一：加权综合贡献毛益率法：2/17/2023(1)(1)计算加权综合贡献毛益率计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率加权综合贡献毛益率 各种产品贡献毛益之和各种产品销售收入各种产品贡献毛益之和各种产品销售收入 61420 61420 166000 166000 3737oror(每种产品贡献毛益率每种产品贡献毛益率 该产品销售额占总销售额的比重该产品销售额占总销售额的比重)505040403030505020201010 3737(2)(2)计算综合保本点计算综合保本点 综合保

11、本点综合保本点 固定成本总额加权综合贡献毛益率固定成本总额加权综合贡献毛益率 333003330037%37%9000090000（元）（元）2/17/2023(3)(3)计算每种产品的保本点计算每种产品的保本点 每种产品的保本点每种产品的保本点 综合保本点该产品销售额占总销售额的比重综合保本点该产品销售额占总销售额的比重 A A产品的保本点产品的保本点 综合保本点综合保本点A A产品销售额占总销售额的比重产品销售额占总销售额的比重 9000090000404036000 36000（元）（元）B B产品的保本点产品的保本点 综合保本点综合保本点B B产品销售额占总销售额的比重产品销售额占总销

12、售额的比重 9000090000505045000 45000（元）（元）C C产品的保本点产品的保本点 综合保本点综合保本点C C产品销售额占总销售额的比重产品销售额占总销售额的比重 9000090000101090009000 （元）（元）2/17/20230 0 业务量业务量x x 本量利关系图本量利关系图收入（成本）收入（成本）y yy=a+b xy=p x保本销售量保本销售量保本销售额保本销售额保本点保本点2/17/2023固定成本固定成本销售收入销售收入成本总额成本总额销售量销售量金额金额盈亏临界点盈亏临界点亏损区间亏损区间盈利区间盈利区间传统式盈亏临界图传统式盈亏临界图2/17/

13、2023贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图2/17/2023利量式盈亏临界图利量式盈亏临界图2/17/2023单位式盈亏临界图单位式盈亏临界图2/17/2023本量利分析中的基本概念本量利分析中的基本概念贡献毛益贡献毛益(Contribution Margin)贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。每种产品贡献毛益并不是企业的最终利润，但它可以反每种产品贡献毛益并不是企业的最终利润，但它可以反映每种产品创造利润的能力。映每种产品创造利润的能力。贡献毛益

14、的表现形式：贡献毛益的表现形式：单位贡献毛益单位贡献毛益(cm)cm)销售单价销售单价(p)p)单位变动成本单位变动成本(b)b)贡献毛益总额贡献毛益总额(Tcm)Tcm)销售收入总额销售收入总额(px)px)变动成本总额变动成本总额(bx)bx)(p(pb)xb)x2/17/2023 贡献毛益率贡献毛益率单位贡献毛益单位贡献毛益(cm)cm)销售单价销售单价(p)p)变动成本率（补偿率）变动成本率（补偿率）单位变动成本单位变动成本(b)b)销售单价销售单价(p)p)贡献毛益率贡献毛益率+变动成本率变动成本率1 12/17/2023 盈亏平衡点BEP对企业有警示效应，因为只有当销售量（额）超过

15、盈亏平衡点时，企业才会盈利。显然，销售量（额）超出盈亏平衡点越多，说明企业盈利越多，企业的经营就越安全。于是，人们将实际或预计的销售量（额）超过盈亏平衡点销售量（额）的差额定义为安全边际安全边际，并以此来衡量企业经营的安全程度。安全边际安全边际(Margin of Safety)2/17/2023 安全边际量实际销售量保本点销售量安全边际量实际销售量保本点销售量 安全边际额实际销售额保本点销售额安全边际额实际销售额保本点销售额 安全边际率安全边际量实际销售量安全边际率安全边际量实际销售量 安全边际率安全边际额实际销售额安全边际率安全边际额实际销售额2/17/20230 0 业务量业务量x x

16、保本图保本图收入（成本）收入（成本）y y成本线成本线收入线收入线保本销售量保本销售量保本销售额保本销售额保本点保本点实际销售量实际销售量安全边际安全边际利润利润2/17/2023安全边际的应用安全边际的应用 1.1.运用安全边际率判断企业经营的安全性，运用安全边际率判断企业经营的安全性，越大，越大，越安全。越安全。很安全很安全安全安全比较安比较安全全值得注值得注意意危险危险安全程度安全程度4040以以上上3030-40-402020-30-301010-20-201010以以下下安全边际安全边际率率 2.2.利用安全边际的概念，推导利润率的计算公式利用安全边际的概念，推导利润率的计算公式 利

17、润安全边际量单位贡献毛益利润安全边际量单位贡献毛益 安全边际量安全边际量销售单价销售单价单位贡献毛益单位贡献毛益/销售单价销售单价 安全边际额安全边际额贡献毛益率贡献毛益率 两边均除产品销售收入：两边均除产品销售收入：销售利润率安全边际率贡献毛益率销售利润率安全边际率贡献毛益率2/17/2023 保本点作业率保本点作业率 保本点作业率又称为保本点作业率又称为“危险率危险率”，是一个反指标，越，是一个反指标，越小说明越安全。小说明越安全。保本点作业率保本点销售量保本点作业率保本点销售量正常销售量正常销售量 保本点作业率表明企业实现保本的业务量在正常业务量中保本点作业率表明企业实现保本的业务量在正

18、常业务量中所占的比重。由于企业所占的比重。由于企业通常应该按照正常的销售量通常应该按照正常的销售量来安排来安排产品生产，在合理库存下，产品生产，在合理库存下，产品产量与正常销售量应该大产品产量与正常销售量应该大体一致体一致。所以，保本点作业率还可以表明企业在保本状态。所以，保本点作业率还可以表明企业在保本状态下生产能力的下生产能力的利用程度利用程度。3.3.安全边际率安全边际率+保本点作业率保本点作业率1 1贡献毛益率贡献毛益率+变动成本率变动成本率1 1利润计算公式的多种表达方式利润计算公式的多种表达方式 P =pxbxa =（pb）x a =mxa =Ma =mr（px）a =（1br）（

19、px）a =SMpx mr =m SMx2/17/2023相关因素变动对盈亏临界点的影响相关因素变动对盈亏临界点的影响2/17/2023按实物量计算盈亏临界点的基本模型：按实物量计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点盈亏临界点 销售量销售量 单价单位变动成本固定成本2/17/2023 要求在固定成本、单位变动成本、要求在固定成本、单位变动成本、销售单价以及品种结构等因素发生单销售单价以及品种结构等因素发生单一变化时能够计算新的盈亏临界点，一变化时能够计算新的盈亏临界点，并理解上述各因素变动方向与盈亏临并理解上述各因素变动方向与盈亏临界点变动方向的关系：界点变动方向的关系：2/17/2023固定成

20、本变动对盈亏临界点的影响固定成本变动对盈亏临界点的影响2/17/2023 一方面一方面固定成本的增加会导固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成本致盈亏临界点的升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低；的减少会导致盈亏临界点的降低；2/17/2023按实物量计算盈亏临界点的基本模型：按实物量计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点盈亏临界点 销售量销售量 单价单位变动成本固定成本2/17/2023固定成本变动的盈亏临界图固定成本变动的盈亏临界图2/17/2023反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本点保本点利润利润影响因素影响因素单价单价单位变动成本单位变动成本

21、固定成本固定成本品种构成品种构成业务量业务量不影响不影响同向同向相关因素的影响方向相关因素的影响方向 2/17/2023 另另一方面固定成本虽然不随业一方面固定成本虽然不随业务量的变动而变动，但企业经营能务量的变动而变动，但企业经营能力的变化和管理决策都会导致固定力的变化和管理决策都会导致固定成本的升降，特别是酌量性固定成成本的升降，特别是酌量性固定成本更容易发生变化本更容易发生变化。2/17/2023 设某企业生产和销设某企业生产和销售单一产品。产品的售售单一产品。产品的售价为价为6060元，单位变动成元，单位变动成本为本为4040元，全年固定成元，全年固定成本为本为600 000600 0

22、00元。则盈元。则盈亏临界点的销售量为亏临界点的销售量为:例例12/17/20232/17/2023单位变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本变动对盈亏临界点的影响2/17/2023 单位变动成本的增加会导致盈亏单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单位变动成本的临界点的升高，单位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低。减少会导致盈亏临界点的降低。2/17/2023单位变动成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动的盈亏临界图2/17/2023反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本点保本点利润利润影响因素影响因素单价单价单位变动成本单位变动成本固定成本固定成本品种

23、构成品种构成业务量业务量不影响不影响同向同向相关因素的影响方向相关因素的影响方向 2/17/2023例例2例例12/17/2023销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格变动对盈亏临界点的影响2/17/2023 销售价格的上升会导致盈亏临销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售价格的下降会导界点的降低，销售价格的下降会导致盈亏临界点的升高。致盈亏临界点的升高。2/17/2023销售价格变动的盈亏临界图销售价格变动的盈亏临界图2/17/2023反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本点保本点利润利润影响因素影响因素单价单价单位变动成本单位变动成本固定成本固定成本品种构

24、成品种构成业务量业务量不影响不影响同向同向相关因素的影响方向相关因素的影响方向 2/17/2023品种构成变动对盈亏临界点的影响品种构成变动对盈亏临界点的影响2/17/2023 当产品品种结构发生变化时，盈当产品品种结构发生变化时，盈亏临界点的变动方向取决于以各种产品亏临界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。毛益率的变化情况。当加权平均贡献毛益率提高时，盈当加权平均贡献毛益率提高时，盈亏临界点会相应降低，反之，当加权平均亏临界点会相应降低，反之，当加权平均贡献毛益率降低时，盈亏临界点会相应升贡献毛益率降低时，盈亏临界

25、点会相应升高。高。2/17/2023表表3-1 表表3-1 例例32/17/2023表表3-1 表表3-2 表表3-2 2/17/20232/17/2023反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本点保本点利润利润影响因素影响因素单价单价单位变动成本单位变动成本固定成本固定成本品种构成品种构成业务量业务量不影响不影响同向同向相关因素的影响方向相关因素的影响方向 2/17/2023实现目标利润分析实现目标利润分析2/17/2023 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 单位产品贡献毛益目标利润固定成本贡献毛益率目标利润固定成本

26、实现税前目标利润的模型实现税前目标利润的模型2/17/2023例例42/17/2023实现税后目标利润的模型实现税后目标利润的模型2/17/2023 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 单位产品贡献毛益固定成本所得税税率税后目标利润1贡献毛益率固定成本所得税税率税后目标利润1由于：税后利润由于：税后利润=利润利润（1-1-所得税税率）所得税税率）因此：利润因此：利润=税后利润税后利润/（1-1-所得税税率）所得税税率）2/17/2023相关因素变动对实现目标利润的影响相关因素变动对实现目标利润的影响2/17/2023 对相关因素变动对相关因素变动对

27、实现目标利润的对实现目标利润的影响，需掌握单因影响，需掌握单因素变动对实现目标素变动对实现目标利润的影响以及多利润的影响以及多因素同时变动对实因素同时变动对实现目标利润的影响。现目标利润的影响。例例52/17/20232/17/2023敏感性分析敏感性分析 影响保本点和目标利润的因素分析影响保本点和目标利润的因素分析 相关因素临界值（利润为零时）相关因素临界值（利润为零时）的确定的确定 相关因素的影响方向及其程度相关因素的影响方向及其程度 2/17/20230 0 业务量业务量x x 确定影响本量利分析的因素确定影响本量利分析的因素1 1收入（成本）收入（成本）y yy=a+b xy=p x保

28、本点保本点y=p x新保本点新保本点2/17/20230 0 业务量业务量x x 确定影响本量利分析的因素确定影响本量利分析的因素2 2收入（成本）收入（成本）y yy=a+b xy=p x新保本点新保本点y=a+b x保本点保本点2/17/20230 0 业务量业务量x x 确定影响本量利分析的因素确定影响本量利分析的因素3 3收入（成本）收入（成本）y yy=a+b xy=a+bx新保本点新保本点y=p x保本点保本点2/17/2023反向反向同向同向同向同向反向反向同向同向反向反向反向反向同向同向保本点保本点利润利润影响因素影响因素单价单价单位变动成本单位变动成本固定成本固定成本品种构成

29、品种构成业务量业务量不影响不影响同向同向相关因素的影响方向相关因素的影响方向 2/17/2023设：销售收入变动成本固定成本利润设：销售收入变动成本固定成本利润令：利润令：利润0则：销售收入变动成本固定成本则：销售收入变动成本固定成本0 即：即：px-bx-a 0利用此公式可以求出相关因素的临界值。利用此公式可以求出相关因素的临界值。有关因素临界值的确定有关因素临界值的确定2/17/2023相关因素临界值的确定相关因素临界值的确定b+a/xpb a x(p-b)xap b xp-a/xbp a xa/(p-b)xp b a计算公式计算公式临界值临界值已知条件已知条件2/17/2023 销售量临

30、界值销售量临界值销售单价临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值固定成本临界值 销售量销售量（销售单价单位变动成本）（销售单价单位变动成本）本销售单价单位变动成固定成本单位变动成本销售量固定成本销售量固定成本2/17/2023 设某企业生产和销售单设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有一产品。计划年度内预计有关数据如下关数据如下:销售量为销售量为5 0005 000件，单价为件，单价为5050元，单位变动元，单位变动成本为成本为2020元，固定成本为元，固定成本为60 60 000000元。元。例例62/17/2023则目标利润为则目标利润为

31、:P=5 OOO P=5 OOO(50-20)-60 000=90(50-20)-60 000=90 000(000(元元)(1)(1)销售量的临界值销售量的临界值(最小值最小值)2/17/20232/17/20232/17/20232/17/2023有关因素敏感系数的确定有关因素敏感系数的确定2/17/2023经营杠杆经营杠杆(Operating Leverage)根据成本性态原理，在一定范围内，销售量的根据成本性态原理，在一定范围内，销售量的增减不会改变固定成本总额，但它会使单位固增减不会改变固定成本总额，但它会使单位固定成本随之减增，从而提高或降低单位产品利定成本随之减增，从而提高或降低

32、单位产品利润，并使利润的变化率大于业务量的变化率，润，并使利润的变化率大于业务量的变化率，这种由于固定成本存在，销售上较小幅度的变这种由于固定成本存在，销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度变动的现象，称为经营动引起利润上较大幅度变动的现象，称为经营杠杆，它可以反映经营风险。杠杆，它可以反映经营风险。经营杠杆利润变动率经营杠杆利润变动率销售变动率销售变动率2/17/2023 如果有的因素的较小变动，如果有的因素的较小变动，却导致利润发生了很大变化，就却导致利润发生了很大变化，就称这些因素为敏感因素；如果有称这些因素为敏感因素；如果有的因素虽然发生教大变化，但利的因素虽然发生教大变化，但利润的变

33、化却不大，就称这些因素润的变化却不大，就称这些因素为非敏感因素。为非敏感因素。2/17/2023 企业的决策人员需要知道利润企业的决策人员需要知道利润对哪些因素的变化比较敏感，而对对哪些因素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不太敏感，以便分哪些因素的变化不太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目标利润清主次，抓住重点，确保目标利润的实现。的实现。2/17/2023敏感系数敏感系数 =目标值变动百分比目标值变动百分比/因素值变动百分比因素值变动百分比 利润变动的百分比利润变动的百分比因素值变动的百分比因素值变动的百分比注意：注意：销售量的敏感性系数就是销售量的敏感性系数就是经营杠杆经营杠杆。2/1

34、7/2023固定成本的敏感系数固定成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数销售价格的敏感系数销售价格的敏感系数销售量的敏感系数销售量的敏感系数 利润固定成本利润销售量单位变动成本利润销售量销售价格 利润销售量成本）（销售价格单位变动2/17/2023 设例设例6 6中的销售量、中的销售量、单价、单位变动成本和固单价、单位变动成本和固定成本均分别增长定成本均分别增长20%20%，计算各因素的敏感系数。计算各因素的敏感系数。例例72/17/20232/17/20232/17/20232/17/2023 两点规律性的结论：两点规律性的结论：第一，关于敏感系数的符号。第一，关于敏感系

35、数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为相向该因素的变动与利润的变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。关系；为正号则表明是同向关系。2/17/2023 第二，关于敏感系数的大小。第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为素敏感系数的分母均为“P P”，所，所以其相互间的大小关系直接决定于以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分其各自分子数值的大小，应具体分析。析。2/17/2023 我们以单价的敏感分析为例，当我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感

36、系数进行比较时会与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：有以下结果：1 1、由于、由于VSPVSPV(SP-VC)V(SP-VC)，所以单价的敏感系数肯定大于销售量所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；的敏感系数；2/17/2023 2 2、通常情况下，、通常情况下，VSPVSP既大于既大于FCFC，又，又大于大于VVC(VSPVVC(VSP大于大于FCFC与与VVCVVC之和企之和企业才盈利业才盈利)，否则，企业可能连简单再生，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数生了严重困难，所以，单价的敏感

37、系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。而价格下跌则是企业最大的威胁。2/17/2023本量利分析的拓展本量利分析的拓展 不完全线性关系下的本量利分析不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析不确定状况下的本量利分析2/17/2023 本量利分析本量利分析的一个基本假设就是的一个基本假设就是模型线性假设，具体模型线性假设，具体地说包括：固定成本地说包括：固定成本不变假设；变动成本不变假设；变动成本与业务量

38、呈完全线性与业务量呈完全线性关系假设；销售收入关系假设；销售收入与销售数量呈完全线与销售数量呈完全线性关系假设。性关系假设。不完全线性关系下不完全线性关系下的的本量利分析本量利分析2/17/2023 而实践中情况却远非如此简单，而实践中情况却远非如此简单，以上三个假设都有可能无法实现，以上三个假设都有可能无法实现，在不满足完全线性关系假设情况下在不满足完全线性关系假设情况下的本量利分析变得复杂起来。的本量利分析变得复杂起来。为了便于分析理解，我们可以先考为了便于分析理解，我们可以先考察一种比较简单的情况，即不完全察一种比较简单的情况，即不完全线性关系下的本量利分析。线性关系下的本量利分析。2/

39、17/2023不完全线性关系下不完全线性关系下 的本量利分析的本量利分析 在不完全线性关系下，由于收入线、总成本线在不完全线性关系下，由于收入线、总成本线表现为一条折线，那么两条折线的交点不止一表现为一条折线，那么两条折线的交点不止一个，盈亏临界点就不惟一了，亏损区域与盈利个，盈亏临界点就不惟一了，亏损区域与盈利区域也就不止一个。区域也就不止一个。不完全线性关系下的本量利分析方法不完全线性关系下的本量利分析方法 划小区间范围，将不完全线性关系转化为完全划小区间范围，将不完全线性关系转化为完全线性关系后，再进行分析。线性关系后，再进行分析。2/17/2023假设某企业产销单一产品甲，产销平衡。资

40、料如下假设某企业产销单一产品甲，产销平衡。资料如下：1346004000094600430143000650220110110000400007000035013000065020010010480040000648003601260007001809097600400005760003601120007001608093200400005320003809800070014070868004000046800039084000700120608100040000410004107000070010050610002000041000410700007001005054400200003440

41、04305600070080405000020000300005004200070060304000020000200005002800070040203000020000100005001400070020102000020000000000总成本总成本（元）（元）固定成本固定成本（元）（元）变动成本变动成本总额（元）总额（元）单位变动单位变动成本（元）成本（元）销售收入销售收入（元）（元）单价单价（元）（元）产量产量（件）（件）生产能力生产能力利用率利用率%2/17/20230 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 生产能力生产能力利用率利用率%固定成本固定

42、成本变动成本变动成本收入收入总成本总成本保本点保本点1保本点保本点2保本点保本点32/17/2023 变动成本线：变动成本线：事实上，这比较符合实际情况，因为在事实上，这比较符合实际情况，因为在产量很低时，由于难以获取采购环节和产量很低时，由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益，所以单位变动成生产环节的批量效益，所以单位变动成本会较高；当产量达到一定的水平之后，本会较高；当产量达到一定的水平之后，批量效益开始显现并不断提高，单位变批量效益开始显现并不断提高，单位变动成本会逐渐降低；而当产量继续上升动成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过正常的生产能力之后，各种不经济超过正常的生产能力之后，各种

43、不经济的因素就会出现，单位变动成本又会逐的因素就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可能还会很大。渐升高，而且上升的幅度可能还会很大。2/17/2023 销售收入线：销售收入线：实践中，企业为了扩大销售也会利用实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格一定程度时可以给予一定的优惠价格2/17/2023 在不完全线性关在不完全线性关系下的本系下的本-量量-利分利分析中，虽然固定成析中，虽然固定成本、变动成本以及本、变动成本以及收入在整个业务量收入在整个业务量范围内与业务量不范围内与业务量不是呈线性关

44、系，但是呈线性关系，但是在业务量的若干是在业务量的若干小的区间内还是线小的区间内还是线性相关的。性相关的。非线性关系下非线性关系下的的本量利分析本量利分析2/17/2023 事实上，成本函数和收入函数在整个事实上，成本函数和收入函数在整个业务量范围内有可能与业务量呈非线性业务量范围内有可能与业务量呈非线性关系，这时无论如何划分业务量区间都关系，这时无论如何划分业务量区间都无法按照前述不完全线性关系下本无法按照前述不完全线性关系下本-量量-利分析的方法来进行分析，但是这并不利分析的方法来进行分析，但是这并不影响我们分析利润对业务量的依存关系，影响我们分析利润对业务量的依存关系，本本-量量-利分析

45、最基本也是最重要的思想利分析最基本也是最重要的思想就是确定作为产量函数的利润的特性，就是确定作为产量函数的利润的特性，并不受成本函数和收入函数是否为线性并不受成本函数和收入函数是否为线性函数的限制。函数的限制。2/17/2023 可以用下面的公式来描述利润与可以用下面的公式来描述利润与产量的关系：产量的关系：P(x)=TR(x)-TC(x)P(x)=TR(x)-TC(x)2/17/2023TR(x)产量产量 x xTC(x)TC(x)TR(x)最大利润最大利润损益平衡点损益平衡点非线性关系下的盈亏临界图非线性关系下的盈亏临界图2/17/2023 需要注意的是，在实践中无论需要注意的是，在实践中

46、无论是总成本函数是总成本函数TC(x)TC(x)还是总收入函还是总收入函数数TR(x)TR(x)中具体参数的确定往往都中具体参数的确定往往都是根据大量的历史数据计算出来的，是根据大量的历史数据计算出来的，究竟采用什么样的模型来描述这些究竟采用什么样的模型来描述这些数据之间的内在关系没用一定的限数据之间的内在关系没用一定的限制，关键在于选用的模型是否能够制，关键在于选用的模型是否能够最好地反映这些数据的关系。最好地反映这些数据的关系。2/17/2023 非线性关系下的本量利分析方法非线性关系下的本量利分析方法 通过对有关数据的搜集和加工，求取非线性通过对有关数据的搜集和加工，求取非线性回归方程的

47、系数；回归方程的系数；分别求分别求x的一阶和二阶导数；的一阶和二阶导数；分别计算盈亏临界点和预期目标利润。分别计算盈亏临界点和预期目标利润。2/17/2023例题：设某企业为生产和销售单一产品的企例题：设某企业为生产和销售单一产品的企业，其收入、成本与产销量之间为非线业，其收入、成本与产销量之间为非线性关系。性关系。收入的回归方程为：收入的回归方程为：TR=5.6x-0.05x2 成本的回归方程为：成本的回归方程为：TC=10-0.4x+0.7x2 求盈亏临界点求盈亏临界点 求利润最大时的销售量求利润最大时的销售量2/17/20231 1、计算盈亏临界点、计算盈亏临界点 收入的回归方程为：收入

48、的回归方程为：TR=5.6x-0.05x2 成本的回归方程为：成本的回归方程为：TC=10-0.4x+0.7x2 利润的回归方程为：利润的回归方程为：M=TR-TC M=TR-TC =5.6x-0.05x =5.6x-0.05x2 2-（10-0.4x+0.7x10-0.4x+0.7x2 2）=-0.75x =-0.75x2 2+6x-10+6x-102/17/2023令：利润令：利润M=0M=0则：则：-0.75x-0.75x2 2+6x-10=0+6x-10=0解一元二次方程得：解一元二次方程得：X X1 1=2.367(=2.367(万件）万件）X X2 2=5.633(=5.633(万

49、件）万件）即该企业盈亏临界点为：即该企业盈亏临界点为：X X1 1=2.367(=2.367(万件）；万件）；X X2 2=5.633(=5.633(万件）万件）2/17/20232 2、计算利润最大化下的销售量、计算利润最大化下的销售量 根据微积分原理可知：根据微积分原理可知：利润函数的一阶导数为零时，利润最大。利润函数的一阶导数为零时，利润最大。或边际收入等于边际成本时，利润最大或边际收入等于边际成本时，利润最大 M=-0.75x M=-0.75x2 2+6x-10+6x-10 M=-1.5x+6 M=-1.5x+6 令：令：M=0M=0 则则:x=4:x=4（万件）（万件）2/17/20

50、23不确定状况下的本量利分析不确定状况下的本量利分析 应采用概率分析方法，步骤为：应采用概率分析方法，步骤为：1 1确定各个因素在不同概率条件下的预计数值；确定各个因素在不同概率条件下的预计数值；2 2计算各种组合情况下的保本点或目标利润；计算各种组合情况下的保本点或目标利润；3 3根据各种组合下的联合概率计算联合期望值；根据各种组合下的联合概率计算联合期望值；4 4以各组合的期望值的合计数作为最后的预测值。以各组合的期望值的合计数作为最后的预测值。2/17/2023思考题思考题 本量利分析的基本假设有哪些本量利分析的基本假设有哪些?说明它们的说明它们的具体含义。具体含义。盈亏临界点分析在企业

51、经营决策中有什么盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用作用?试结合具体实例进行分析。试结合具体实例进行分析。盈亏临界图的几种形式的使用条件分别是盈亏临界图的几种形式的使用条件分别是什么什么?它们在进行盈亏临界点分析时起到了它们在进行盈亏临界点分析时起到了什么作用什么作用?结合实例进行分析。结合实例进行分析。2/17/2023 固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变化分别对利润的变化有什么影响化分别对利润的变化有什么影响?比较利润对比较利润对这些因素的敏感程度。这些因素的敏感程度。通过本章的学习，说明本量利分析的优点和局通过本章的学习，说明本量利分析的

52、优点和局限性。列举实例进行说明。限性。列举实例进行说明。敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的的?请具体分析。请具体分析。2/17/2023案例题案例题 饭店业是现代服务业的重要组成部分，一个地区饭店业是现代服务业的重要组成部分，一个地区高星级饭店的规模、数量往往成为该地区经济发展水高星级饭店的规模、数量往往成为该地区经济发展水平、改革开放程度的标志。在实际的经营活动中，高平、改革开放程度的标志。在实际的经营活动中，高星级饭店大部分都是进行多产品经营的，通常提供的星级饭店大部分都是进行多产品经营的，通常提供的服务有客房、餐饮、娱乐、洗浴、商场、商务服

53、务等服务有客房、餐饮、娱乐、洗浴、商场、商务服务等项目，因此，有必要对多产品经营的本量利分析进行项目，因此，有必要对多产品经营的本量利分析进行研究。由于饭店不同产品的计量单位不同，在进行分研究。由于饭店不同产品的计量单位不同，在进行分析时首先要统一计量单位，这里采用销售额指标。析时首先要统一计量单位，这里采用销售额指标。2/17/2023 有下列公式有下列公式:利润利润=边际贡献一固定成本边际贡献一固定成本 =销售收入销售收入边际贡献率一固定成本边际贡献率一固定成本 式中，边际贡献率为饭店多产品经营的综合边式中，边际贡献率为饭店多产品经营的综合边际贡献率。际贡献率。2/17/2023 这里阐述

54、计划权重法、目标权重法、这里阐述计划权重法、目标权重法、历史数据法等三种方法。历史数据法等三种方法。2/17/2023 1.1.计划权重法。此方法是将饭店多种产品的边际计划权重法。此方法是将饭店多种产品的边际贡献额之和除以计划销售额之和，求得加权平均边际贡献额之和除以计划销售额之和，求得加权平均边际贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高有低，因此贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高有低，因此采用此法所求得的边际贡献率将受到饭店销售组合的采用此法所求得的边际贡献率将受到饭店销售组合的影响。影响。例如，某饭店有客房、餐饮、商场三种产品，预例如，某饭店有客房、餐饮、商场三种产品，预计年销售额为计年销售

55、额为2 2亿元，相应的预期利润为亿元，相应的预期利润为6 0006 000万元，万元，年固定成本分摊为年固定成本分摊为8 6008 600万元，每种产品的销售价格、万元，每种产品的销售价格、变动成本和边际贡献如表变动成本和边际贡献如表1 1所示，销售额为所示，销售额为2 2亿元的销亿元的销售组合如表售组合如表2 2所示。所示。2/17/2023表表1表表22/17/2023 表表2 2中，每种产品的变动成本是基于表中，每种产品的变动成本是基于表1 1中的变动中的变动成本率计算的，利润总额为成本率计算的，利润总额为6 0006 000万元，与预计的相万元，与预计的相同，整个饭店的变动成本率为同，

56、整个饭店的变动成本率为27002700，按计划销售额，按计划销售额计算的加权平均边际贡献率为计算的加权平均边际贡献率为73%73%。销售组合对综合边际贡献率影响很大，仍依上销售组合对综合边际贡献率影响很大，仍依上例，假设该饭店销售组合有所改变，如表例，假设该饭店销售组合有所改变，如表3 3所示。所示。2/17/2023表表32/17/2023 从表从表3 3可以看出，销售额仍然为可以看出，销售额仍然为20 00020 000万元，但万元，但利润比预计减少了利润比预计减少了880880万元万元(6 000-5 120)(6 000-5 120)，加权平，加权平均边际贡献率降至均边际贡献率降至68

57、.60068.600，降低的主要原因是这种，降低的主要原因是这种销售组合中单位边际贡献率较低的商场计划销售额增销售组合中单位边际贡献率较低的商场计划销售额增加了，而单位边际贡献率较高的客房、餐饮的计划销加了，而单位边际贡献率较高的客房、餐饮的计划销售额减少了。在多产品的本量利分析中，应了解销售售额减少了。在多产品的本量利分析中，应了解销售组合的改变对饭店利润的影响。组合的改变对饭店利润的影响。2/17/2023 2.2.目标权重法。目标权重法是以各产品的边际目标权重法。目标权重法是以各产品的边际贡献率与目标权重加权平均计算的边际贡献率。目标贡献率与目标权重加权平均计算的边际贡献率。目标权重法在

58、两种情况下可能被较多运用权重法在两种情况下可能被较多运用:第一种情况，第一种情况，饭店为了控制各产品的销售量而控制综合边际贡献率饭店为了控制各产品的销售量而控制综合边际贡献率;第二种情况，在饭店的各产品销售额难以准确预测时。第二种情况，在饭店的各产品销售额难以准确预测时。2/17/2023 3.3.历史数据法。历史数据法是以饭店近期的各历史数据法。历史数据法是以饭店近期的各产品历史数据为标准，以加权平均计算的边际贡献产品历史数据为标准，以加权平均计算的边际贡献率作为分析年度的综合边际贡献率。在运用历史数率作为分析年度的综合边际贡献率。在运用历史数据法时应注意三点据法时应注意三点:第一，历史数据

59、越近价值越高第一，历史数据越近价值越高;第二，各产品的销售量应比较稳定第二，各产品的销售量应比较稳定;第三，各产品第三，各产品的边际贡献率不应有大的变化，否则依据历史数据的边际贡献率不应有大的变化，否则依据历史数据计算的综合边际贡献率有较大误差，应对计算结果计算的综合边际贡献率有较大误差，应对计算结果进行必要的调整。进行必要的调整。2/17/2023 通过本量利分析技术，饭店可以比较分析现有的通过本量利分析技术，饭店可以比较分析现有的销售价格、生产水平与实现目标利润之间的差距，实销售价格、生产水平与实现目标利润之间的差距，实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提高施恰当的价格、产量、成本

60、、新产品开发政策，提高饭店的盈利水平。饭店的盈利水平。2/17/2023 通过本案例的分析，你认为通过本案例的分析，你认为:1.1.利用本量利分析技术，饭店如何使现有的销售利用本量利分析技术，饭店如何使现有的销售价格、生产水平与实现目标利润之间相互适应，以实价格、生产水平与实现目标利润之间相互适应，以实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提高施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提高饭店的盈利水平饭店的盈利水平?2.2.对饭店多产品本量利分析技术的几种方法应如对饭店多产品本量利分析技术的几种方法应如何看待何看待?如何将其应用到企业的经营决策当中去如何将其应用到企业的经营决策当中去?2

61、/17/2023计算分析题计算分析题 某搬家公司现有某搬家公司现有2 2名管理人员，负责接听顾客电话、安排名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度搬运工人以及其他管理工作，每人每月固定工资调度搬运工人以及其他管理工作，每人每月固定工资20002000元；元；招聘搬运工人招聘搬运工人3030名，搬运工人工资采取底薪加计时工资制，每名，搬运工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资人除每月固定工资800800元外，每元外，每1 1小时搬运还可获得小时搬运还可获得1010元钱。元钱。搬家公司按提供搬运服务小时数向顾客收取费用，目前每小时搬家公司按提供搬运服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费收

62、费2020元，每天平均有元，每天平均有160160小时的搬运服务需求，每月按小时的搬运服务需求，每月按3030天天计算。计算。根据目前搬运工人的数量，搬家公司每天可提供根据目前搬运工人的数量，搬家公司每天可提供240240小小时的搬运服务，除工资外的固定成本为时的搬运服务，除工资外的固定成本为80008000元。为了充分利用元。为了充分利用现有服务能力，搬家公司拟采取降价现有服务能力，搬家公司拟采取降价10%10%的促销措施。预计降的促销措施。预计降价后每天的搬运服务需求小时数将大幅提高。价后每天的搬运服务需求小时数将大幅提高。要求：（要求：（1 1）计算采取降价措施前搬家公司每月的边际贡献和

63、）计算采取降价措施前搬家公司每月的边际贡献和税前利润。税前利润。（2 2）计算采取降价措施前搬家公司每月的盈亏临界点）计算采取降价措施前搬家公司每月的盈亏临界点销售量和安全边际率。销售量和安全边际率。（3 3）降价后每月搬运服务需求至少应达到多少小时，）降价后每月搬运服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的？此时的安全边际是多少？降价措施才是可行的？此时的安全边际是多少？2/17/2023（1 1）边际贡献）边际贡献=20=2016016030-1030-1016016030=4800030=48000（元）（元）税前利润税前利润=48000-2000=48000-20002-302-3

64、0800-8000=12000800-8000=12000（元）（元）（2 2）固定成本）固定成本=2000=20002+302+30800+8000=36000800+8000=36000（元）（元）盈亏临界点销量盈亏临界点销量=36000/=36000/（20201010）=3600=3600（小时）（小时）安全边际率安全边际率=（160160303036003600）/160/16030=25%30=25%（3 3）12000=2012000=20（1-10%1-10%）-10-10X-36000X-36000每月小时：每月小时：X=12000+36000/X=12000+36000/（

65、18181010）=6000=6000（小时）（小时）安全边际安全边际=6000=600018-36000/18-36000/（18181010）18=2700018=27000（元）（元）2/17/2023九、本量利分析在经营决策中的应用九、本量利分析在经营决策中的应用十、本量利分析的扩展：打破假设十、本量利分析的扩展：打破假设（一）不完全线性关系下的本量利分析（一）不完全线性关系下的本量利分析（二）非线性关系下的本量利分析（二）非线性关系下的本量利分析（三）风险条件下的本量利分析（三）风险条件下的本量利分析（要注意这种思维方法的局限性）风险 概率分布 期望值 将风险问题转化为确定性问题十一、本量利分析的适应性十一、本量利分析的适应性（一）本量利分析的局限：不适应性（一）本量利分析的局限：不适应性 以销售量作为收入和成本的惟一动因（自变量）。（二）（二）JIT和柔性制造系统对本量利分析的新要求和柔性制造系统对本量利分析的新要求 多个成本动因下的本量利分析（三）本量利分析与作业成本法相结合（三）本量利分析与作业成本法相结合THE END