小数乘法的简便计算

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1、小数乘法的简便计算教学内容：青岛版小学数学五年级上册第10页，信息窗3 “红点”和“绿点”内容。教学目标：1. 掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。2. 理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。3. 能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。4. 培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。教学难点：运用乘法运算律简便计算。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1. 创情板题导入：同学们，今天这节课我们一起来学习小数乘法的简便计算。（板书课

2、题：小数乘 法的简便计算）2. 出示目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运 算顺序，并能按运算顺序正确计算。2.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用 乘法运算律进行简便计算。3.能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。4.培养学生 观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。）3. 自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。（自学指导：认真看课本第10页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程， 并做完书上没有完成的内容。思考：“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？ “红点”中的计

3、算结果为什么要保留两位小数？取近似值的方法是什么？“绿点”中的 两种算法分别先算的什么？再算的什么？比较绿点”中的两种算法，哪种简便？为什么？ 小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？整数乘法的运算律（交换律、结 合律、分配律）对小数乘法适用吗？5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。）4. 学生自学下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目 光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）二、汇报交流，评价质疑1. 调查：看完的同学请举手？2. 小组交流：以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。3. 全班汇报：学生代表按顺序一一

4、汇报自学指导中的六个思考题，其他同学质疑、解 惑。课堂生成预设：红点问题：第一个问题：第一种方法先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少 钱：4.82X1.5X2.5绿点问题：第三个问题：第一种方法先分别求出运输63吨大豆和137吨玉米各需多少运费，然后 相加求出总运费：4.2X63+4.2X137。第二种方法先求出大豆和玉米的总重量，然后与每吨运费相乘求出总运费：2.5XC63 + 137）。第四个问题：“绿点”中的两种算法，第二种比较简便。因为第二种算法的计算步骤比 第一种少，并且第二种算法先求出大豆和玉米的总重量时，结果等于200，正好是个整百数， 下一步再与每吨运费相乘时

5、，计算起来比较简便。第五个问题：小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加（或乘减）混合运算，没 有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。第六个问题：整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用。三、抽象概括，总结提升1. 小数乘法混合运算顺序：小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序与整数相同：小 数连乘，从左往右依次计算；没有括号的，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小 括号里面的。2. 整数乘法运算律的推广：整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小数乘 法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。3. 求积的近似值：

6、要看需要保留位数或数位的下一位上的数字是几，通常按照“四舍五 入”法取近似值。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值，因 此，同学们要学会灵活应用这一知识。四、巩固应用，拓展提高1 女_1. 考 考(1) 能简便的要简便计算2.8X5.5X 1.30.71 + 0.25X4(0.59+0.15)X0.120.25X368X4019.7X5.3 + 4.7X 19.7(2) 求积的近似值1.2X2.4 (得数保留一位小数)0.11X0.53 (结果精确到百分位)请几名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师要台下巡视，找出学生中的 典型错误，并板书在黑板上。2. 议一

7、议(1) 更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁 边改正，不要擦去原来的。(2) 讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错(包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型 错误)，并说出对错的原因。(3) 同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况， 并让错误代表说说错误原因。(4) 全课总结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？(5) 作业：配套练习册中的相关题目。小数乘法简便计算练习（第一课时）教学内容：青岛版小学数学五年级上册第11-12页自主练习教学目标：1. 通过观察数的特征，运用运算定律进行小数乘法简便运算的计算技能，进一步培养 简算意识。2

8、. 能迅速地根据题目的具体数据特征和符号特征，准确地、灵活合理地进行小数乘法 简便运算。3. 通过计算、比较、归纳等学习活动，培养学生观察、比较、分析、概括 的思维能力，培养学生的数感。教学重点：能熟练运用运算定律进行计算教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。教具准备：多媒体课件教学过程：一、回顾问题，再现新知。（6分钟）1. 回顾问题，加深认识。上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5 名学生回答：包括学困生、中、优生）学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整 数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用

9、。出示自主练习第4题（巩固乘法运算定律）（1）1.25X7.7X8=OXOX7.76.1 X5.4+3.9X54=（+） X5.42.5X（10+4）= X+X 13X10.1=13X （ + ）= X +X让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的 认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）2. 运用定律，快速判断。（锻炼学生运用定律的灵活性每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在 练习纸上。A、 （8X5.27）X 1.25A、4.5 X 99A、2.3X0.6+2.3X0.4B、 （8X5.27）X 1.24B、4.5X1

10、00-4.5X1B、2.3X0.6+0.4为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）通过选择，明晰简便运算应关注两方面：观察数字特征和式题结构特征，以正确判断 是否能运用运算定律。通过计算，回顾了小数简便运算都是观察数的特征，运用运算定律进 行凑整，通过口算使计算简便。）（出示课题：小数乘法简便运算练习）2、（1）说一说：7.69X 1012.5X （3.8X0.04）0.125X72 （检测学生对知识灵活掌握的能力）观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？（面向全体，注意中下等学生）小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采

11、用不同方法把它“找”出来。3. 拓展练习，发展新知。（2）试一试：1.5X0.8+1.5X0.21.5X0.8+15X0.02 （检测学生对知识的应变能力）第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。第二小题能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。（提问时针对优等生，让学有余力的学生）帮它来个小变身。利用积不变，因数变化规律进行变形15X0.02=1.5X0.2，1.5X 0.8+15X 0.02=1.5X 0.8+1.5X 0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。（3）出示自主练习第9题（检测学生对知识的综

12、合应用能力第二课时教学过程：一、分层练习，巩固提高1. 基本练习，巩固新知。（1）出示自主练习第6题用简便方法计算。（检验学生对小数乘法简算的掌握程度）0.25X 368X401.7X1017.8X9+7.85.5X9.812.5X2.5X0.8X419.7X5.3+4.7X19.7学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。特别是1.7X101、5.5X9.8、7.8X 9+7.8这三道题是练习乘法分配律，重点交流，指名汇报:101写成100+1形式；9.8写成 10-0.2的形式；7.8写成乘法算式7.8X 1的形式。教师强调类似题目先写成乘法分配律的 基本形式：（a+b）Xc、（a-b）

13、Xc、aXc+cX1再进行简算。（练习后，让有疑问的同学说 出迷惑之处，面向全体，共同指导。）教师小结：在不同的情况下“拆”的方法也会不同，不同的拆法可能会用不同的定律进 行计算，但无论怎么拆都不能改变式子的大小（2）出示自主练习第2题（检测学生对求积的近似值的掌握情况）保留两隹小一数 精确到十分位保留整救457X0.9x 1,10.311 X 16这道题要求学生在熟练正确计算的基础上，再对结果根据要求求近似数。学生独立解答 后，同桌交流四舍五入的方法，（教师巡视指导学困生）。小结：在解决生活中的问题时，要根据实际情况合理地取近似值，保留相应的小数位数。2. 综合练习，应用新知。（1）出示自主

14、练习第3题（检测学生解决生活中问题的能力）浙江新昌县是中国第一个“长毛兔”之乡，其巨型高产长毛兔每只年产毛量达到0.821 千克。学生独立读题分析题意，理解数量关系列出算式。学生汇报时出现两种情况 先算出一层15只年产毛量是多少，再算4层共产毛量是多少千克？0.821X 15X4=12.315X4=49.26 （千克） 先算出一共有多少只长毛兔，再算出共产毛量是多少？0.821X（15X4） =0.821X60=49.26 （千克）通过对比学生发现应用第二种算法比较简便，教师适时强调根据题里的数字特征灵活的 选择计算方法。（2）出示自主练习第10题（检测学生应用数学联系实际的能力把发票填写完整

15、。山东省X需蒂华匏一发暮A- * -V开户琅行L . , JG3M2烘调丸国】3SL二曰瓦容耕*日脚品X观蟾单技金满有十闻吩1.416.50找M千丸2).66.80K U It千JL0.52q毕无1 桔格奔广埴.S人夺吠联人单徒玄的 S.#）注1比发噩二DO 1与盛，前希具有虹。r爻注：（）1。大写数字为：零壹贰裹肆伍陆渠捌玖拾先让学生仔细阅读发票里的信息，了解发票的作用。练习书写大写数字，理清发票里 数据和数据之间的关系后，根据数量关系总价=数量X单价，再独立填写发票。交流时，强 调说明填写的根据。通过该题练习，使学生学会看发票、认识大写数字，增强参与社会生活 的意识与能力。发现数学与生活密

16、切相联。白萝卜L3H元，千克豆角4.70元，千克番茄椒3.50元/千克（1 ）李明星期天帮如奶买了 1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一 共花了多少钱？先估一估，再算一算口先让学生独立解答，:然后交流汇报.，说一说算式的意义。,特别是第（1）小题，估算时 引导学生往大里估，把小数看成整数。实际计算时学生可能出现两种解法，订正时注重简便 算法的应用。第（2）小题学生自己解答，教师巡视时解决学生出现的问题。（培养学生在生活 中注意合理饮食和节约的良好习惯三、梳理总结，提升认知。（2分钟）这节课大家共同探究，细心观察，解决了生活中的实际问题。大家表现的都非常棒。 在用乘法运算定律进行简算时，要先观察

17、算式里数字和符号的特征，根据不同的情况用不同 的技巧进行简便运算，同时要注意简便运算的灵活性。小数乘法综合练习课-我学会了吗?课型：练习课 教学目标：通过复习整数简便计算，学习小数在计算时的简便计算。渗透数学中只是之间的相互联系的思想，培养学生利用旧知识解决新知识的能力。教学重点：学习小数乘法的简便计算。教学难点：简便计算的灵活应用，尤其是乘法分配率的灵活应用。教学方法：合作学习自主学习教学过程：一、口算：25X32125X810.7+0.334.784.72.4X0.546X12+12X540X234.6783.4X0.24.5X0.3二、复习整数的简便计算。1. 出示表格：2. 一起填写表格，回忆简便计算的方法。3. 算一算：89X10125X32X 125987357 243三、学习小数乘法的简便计算。1. 提示：整数乘法的简便计算同样能应用到小数乘法中。2. 尝试:用你学到的简便方法观察下面的小数计算中适合用那种简便计算进行计算?3. 出示试题：2.5X6.7X42.5X438.9X 1014. 生提出简算方案，并板书示范。明确简便计算的方法。四、练习：书上13页上的第1、3两题五、作业：教材P13页第一题总结提升：请同学们回顾本节课的所学知识，对知识进行系统梳理。课后反思：