将有序思考落到实处

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1、将有序思考落到实处字数：3209来源：教学月刊小学数学 2013年10期 字体：大中小 打印当页正文【教学内容】人教版二年级上册“简单排列组合”。【教材解读】“简单排列组合”是人教版二年级上册“数学广角”中的内容，目的是向学 生初步渗透排列组合思想，培养学生有序全面思考问题的能力。二年级的学生在 以往的学习生活中已经积累了一定的有序寻求答案的体验，但专题学习则是第一 次，因此教师要让学生通过这节课的学习，明确感知有序思考是一种很有价值的 数学思想，能初步利用这一数学方法去尝试解决一些数学问题。同时，也为三年 级下册学习更复杂的排列组合问题打下坚实的基础。既然教材的定位是通过对简单排列组合的学习

2、让学生初步感知有序思考的 思想，那么，在教学中，教师就需要把握相应的教学尺度，不能难度过大甚至直 接跨越到三年级下册的学习内容，同时，还要考虑到学生的年龄特征，创设学生 喜闻乐见的情境，运用学生乐于接受的教学方式，引导学生经历探索简单事物排 列与组合规律的过程，培养学生有序地全面地思考问题的意识。本节课的教学构 想与实践将围绕这一目标定位展开。【教学过程】一、创设情境，导入新课小朋友听过西游记的故事吗？师徒几个在取经的途中经历很多的磨难， 今天，唐僧又被妖怪抓走了（播放视频）。二、多种活动，体验新知（一）组合问题1. 如果派两人去救唐僧，他们师兄弟三人有几种组合的方法呢？谁能有序地 说一说所有

3、可能的组合呢？（设计意图：课之始，创设学生喜闻乐见的故事情境，可以有效吸引学生。 同时，也让学生感受到生活中组合的应用与价值，引导学生主动地、有序地思考 问题。）2. 白龙马也想出力，从四人中选出两人去解救帅父，又有多少种组合呢？四 人小组合作，每人扮演一个角色，边表演边解说各种可能的组合。（设计意图：低年级学生以形象思维为主，通过角色扮演活动，能更充分地 理解题目的意思，并在解决问题的过程中，体会到有序思考的价值。同时，小组 合作的形式也有利于发展学生的合作意识。）（二）排列组合问题1. 师兄弟急急忙忙地赶路，却被一条大河挡住了去路，这时一只老龟游了过 来：“悟空，你们答对题了我才能驮你们过

4、河。”小朋友们愿意帮助他们吗？（设计意图：随着故事的发展，孩子们全情投入，很自然地完成了教学内容 的顺利过渡。）2. 自主探究。（1）用“ 1”和“2”这两张数字卡片可以摆出哪些两位数？谁愿意来边摆 边说？同样是“1”和“2”这两个数字，排列的位置不同，就得到了两个不同的两 位数。（板书：排列）（2）用“1”“2”“3”这三张数字卡片可以摆出哪些两位数？请你来摆一 摆，找出所有可能的排列方法，活动之前请先读一读活动要求。 同桌讨论：怎样才能摆出所有的两位数，做到不重复、不遗漏？ 同桌活动：用数字卡片摆一摆，把摆出的数记录在纸上。（设计意图：此处安排了同桌合作摆一摆、记一记的活动，让学生在操作中

5、 获得必要的活动经验，真正理解如何去有序地思考问题。考虑到学生的年龄特点， 对同桌合作也给予了明确的方法指导，防止学生无效、低效的操作。）3. 汇报结果。你们小组摆出哪些？是怎样摆的？上来向大家介绍一下。 学生无规律的摆。 固定十位上的数字，变换个位上的数字。如：12、13、21、23、31、32。 交换数字的位置。如：12、21、23、32、13、31。 固定个位上的数字，交换十位上的数字。如：21、31、12、32、13、23。4. 观察比较，小结。通过想一想、摆一摆，我们得到了这几种方法，你最喜欢哪一种？小结：无论是哪一种方法，里面都包含了一定的规律，有了它们的帮忙，我 们就能不遗漏、不

6、重复地进行数字的排列。（设计意图：通过多种方法的展示和比较，引导学生找到适合自己的最佳方 法，促进他们不重复、不遗漏地进行有序的思考，提高解决问题的能力，而这种 能力的提高才是本节课的目的所在。）三、游戏答题，巩固新知咱们帮悟空答对了题，老龟开心地驮着他们过了河，来到了妖怪的老巢，但 是只有猜对了密码才能打开大门。1. 一起来看看小精灵的提示。（1）提示1：密码是个两位数。（10到99）（2）提示2：密码是由2、3、5、9四个数字中的两个组成的。（用刚才学 到的方法在纸上有序地写一写）（3）提示3：密码十位上的数字是5，那么密码可能是52、53、59。（4）提示4：密码接近60，密码是59。（

7、设计意图：密码门的设计是一道综合性练习，需要学生根据所掌握的信息 进行层层递进式的推理分析，对学生的要求比较高。所以在此处进行了分解，筛 分成四个小问题，引导学生一步步地解决问题，得出最后的结论，积累成功的经 验。）2. 两个人只能有一种组合，而两个数字却能摆出两个两位数，这是什么原因 呢？小结：像两人组成一组这样的组合问题和顺序无关，而摆数字这样的排列问 题和顺序有关。（设计意图：排列和组合的区别对于二年级的学生来说是非常抽象的，也是 很难用比较科学的语言进行表达的，这个环节旨在能结合具体的题目意会到“与 顺序有关”即可。）四、拓展应用，深入研究1. 今天我们和唐僧师徒一起学习了组合与排列，

8、经历了三个活动。给你最喜 欢的活动标上“”，第二喜欢的活动标上“。”，第三喜欢的标上“八”。2. 每个小朋友都有自己的想法，那最多会有多少种意见呢？请你利用今天学 过的知识，在评价表的下面有规律地列出所有可能的排列。3. 小结：一共有六种可能，罗列时可以用先固定左边或先固定中间、右边的 方法来排列。（设计意图：这一环节作为拓展练习，已经涉及三年级下册有关排列组合的 教学内容，对学生来说有一定难度，所以在反馈时可以根据学生的实际情况适当 地加以指导，不要求人人掌握。）五、全课总结通过这节课的学习，你认为怎样才能找出所有可能的排列、组合的结果，做 到不重复、不遗漏呢？（设计意图：数学广角的学习目的

9、，不单单是会做这一类型的排列组合题目， 更重要的是思想方法的渗透，所以在总结时，更侧重于基本思想的回顾，“有序 思考”就是这节课应该留给学生的最大启发与收获。）【课后思考】排列组合的知识是渗透有序思考这一数学思想方法的有效载体，人教版、苏 教版的教材都有这块学习内容，不同的是苏教版安排在四年级下册进行完整的学 习，而人教版则将其拆分成二上、三下两部分进行教学，在二上部分，所涉及的 内容比较简单，更强调方法的感知，更重视引导学生经历探究的全过程。考虑到 这一特点，本节课重视了以下几点：1. 重视操作的力量。借助摆一摆、演一演、画一画、连一连、记一记、说一 说等操作外化学生的内部思维，结合这些形象的感知真正体会有序思考的应用和 价值，积累活动经验，渗透数学思想。2. 关注学习的趣味。二年级学生的外部动机强于内部动机，要让学生主动投 入到学习中，就要把握好学生的心理特点，用合适有趣的素材，吸引他们的注意 力，激发他们的学习兴趣。这节课改编了学生喜欢的西游记，将教学内容与 故事情境相结合，整堂课用故事情境进行串联，随着故事的发展进行相应的学习， 使学生在不知不觉中完成了思考与学习，乐在其中。（浙江省宁波市镇明中心小学315000）