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1、精品文档 你我共享课题： 指数函数1教学目的：1.理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.2.培养学生实际应用函数的能力教学重点：指数函数的图象、性质教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教材分析：指数函数是根本初等函数之一，应用非常广泛它是在本章学习完函数概念和两个根本性质之后较为系统地研究的第一个初等函数前面已将指数概念扩充到了有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质指数函数的概念从实际问题引入，这样既说明指数函数的概念来源于客观实际，也便于学生接受和培养学生用数学的意识函数图象是研究函数性质的直观图形指数
2、函数的性质是利用图象总结出来的，这样便于学生记忆其性质和研究变化规律本节安排的图象的平行移动的例题，一是为了与初中讲二次函数图象的变化相照应，二是为以后各章学习函数或向量的平移做些准备教学过程：一、复习引入：引例1P57：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y由上面的对应关系可知，函数关系是.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，那么y与x的函数关系式为在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的
3、常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.二、新授内容：1指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R探究1：为什么要规定a0,且a1呢？假设a=0，那么当x0时，=0；当x0时，无意义. 假设a0且a1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0. 因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y=+k (a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y= (a0,且a1)，因为它可以化为y=，其中0，且12.指数函数
4、的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.列表如下：x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.250.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5y=0.030.10.320.5611.783.161031.62y=31.62103.161.7810.560.320.10.03我们观察y=，y=，y=，y=的图象特征，就可以得到的图象和性质a10a1，所以函数y=在R是增函数，而2.53，所以，；与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=，当x=-0.1和-0.2时的函数值；
5、因为00.8-0.2，所以，1；小结：对同底数幂大小的比拟用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比拟可以与中间值进行比拟.四、练习：比拟大小：,以下不等式，试比拟m、n的大小：m n；m n.比拟以下各数的大小： ， 五、小结本节课学习了以下内容：指数函数概念，指数函数的图象和性质六、课后作业：七、板书设计略八、课后记：沁园春雪北国风光， 千里冰封， 万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇， 原驰蜡象， 欲与天公试比高。须晴日， 看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇， 引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物， 还看今朝。克知识改变命运
贵州省贵大附中2023届数学复习教学案：指数函数1
