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1、江津田家炳中学2023-2023学年度下高2023级期第一阶段考试数学试题答卷时间： 120 分钟 总分值： 150 分 出题人：银 利 审题人：邹 刚 第一卷一、 选择题每题5分，共60分1、两数的等比中项是 A1 B. 1 C. 1 D. 2、在等比数列中，假设，那么该数列前五项的积为A3 B3 C1 D13、ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设a2=b2+c2bc，bc=4，那么ABC的面积为A B1 C D24、一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为A63 B108 C75 D835、正项数列中，那么等于 A16B8 CD46、在ABC中，
2、假设sin2Asin2Bsin2C，那么ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不能确定7、设Sn为等差数列an的前n项和，假设a11，a35，Sk2Sk36，那么k的值为()A8B7 C6 D58、等差数列an中，S150，S160，那么使an0成立的n的最大值为A6 B7 C8 D99、在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，那么=A B C D10、在ABC中，假设A=30，a=2，b=2，那么此三角形解的个数为A0个 B1个 C2个 D不能确定11、北京2023年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的
3、仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米如下图，那么旗杆的高度为( ) A米 B米 C米D米12、Sn是等差数列an的前n项和，公差为d，且S2023S2023S2023，以下五个命题：d0 S40290 S40300 数列Sn中的最大项为S4029|a2023|a2023|其中正确命题的个数是A1 B2 C3 D4第二卷二、填空题每空5分，共20分13、在ABC中，假设,那么14、Sn是数列an的前n项和，且有Sn=n2+1，那么数列an的通项an=15、是中的对边， 假设，的面积为，那么的周长为.16、设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=SnSn+1，那么Sn=三、简
4、答题共70分17、10分等差数列an满足a2=2，a6+a8=141求数列an的通项公式 2求数列的前n项和Sn18、12分在中， 求的值； 设，求的面积19、12分设数列an的前n项和为Sn，且Sn=4anp，其中p是不为零的常数1证明：数列an是等比数列；2当p=3时，假设数列bn满足bn+1=bn+annN*，b1=2，求数列bn的通项公式20、12分在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2C2cos C20.(1)求角C的大小；(2)假设ba，ABC的面积为sin Asin B，求sin A及c的值21、12分在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设cc
5、osB，acosA，bcosC成等差数列求A；假设a=1，cosB+cosC=，求ABC的面积22、(12分)数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且求数列的通项公式；设，数列的前项和为，求证：参考答案一、填空题1、2、【解答】解：a1=S1=1+1=2，an=SnSn1=n2+1=2n1，当n=1时，2n1=1a1，3、20 【试题解析】，所以由余弦定理，即所以，所以周长为4、【解答】解：an+1=SnSn+1，an+1=Sn+1Sn=SnSn+1，=1，即=1，又a1=1，即=1，数列是以首项和公差均为1的等差数列，=11n1=n，Sn=，故答案为：二、选择题5、C6、D 7
6、、C【考点】余弦定理解：a2=b2+c2bc，由余弦定理可得：cosA=，又0A，可得A=60，sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=应选：C8、A解：由等比数列的性质可知等比数列中每k项的和也成等比数列那么等比数列的第一个n项的和为48，第二个n项的和为6048=12，第三个n项的和为：=3，前3n项的和为60+3=63应选：A9、D【试题解析】由为等差数列，首项为，公差为，所以，所以，应选D【答案】D10、C 11、A12、C【解答】解：由题意可得S15=15a80，即a80；同理可得S16=8a8+a90，即a8+a90，综上可得a80，a90，故等差数列an为递减数列故数列的前
7、8项为正数，从第9项开始为负值，故使an0成立的n的最大值为8应选C13、D【解答】解：在ABC中，利用正弦定理可得 得：sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，整理得：sinBsin2A+cos2A=sinB=sinA，即 =，那么由正弦定理得：=，应选D14、C【考点】正弦定理【专题】数形结合；综合法；解三角形【分析】计算bsinA的值，比拟其和a、b的大小关系可得【解答】解：在ABC中A=30，a=2，b=2，bsinA=2=，而a=2b=2，三角形解的个数为2，应选：C【点评】此题考查三角形解得个数的判断，属根底题15、B 16、A【考点】等差数列的前n项和解：Sn是等差数列
8、an的前n项和，公差为d，且S2023S2023S2023，等差数列的前2023项和最大，故a10，d0，且前2023项为正数，从第2023项开始为负数，故错误；再由S2023S2023，可得S2023S2023=a2023+a20230，a2023a2023，即|a2023|a2023|，错误；S4029=a1+a4029=2a20230，故正确；S4030=a1+a4030=2023a2023+a20230，故错误应选：A三、简答题17、解：1等差数列an满足a2=2，a6+a8=14，解得a1=1，d=1，an=n2，Sn=+，=，得=1，18、.解：由，得，由，得所以由正弦定理得所以的
9、面积19、证明：1证：因为Sn=4anpnN*，那么Sn1=4an1pnN*，n2，所以当n2时，an=SnSn1=4an4an1，整理得由Sn=4anp，令n=1，得a1=4a1p，解得所以an是首项为，公比为的等比数列2解：因为a1=1，那么，由bn+1=an+bnn=1，2，得，当n2时，由累加得bn=b1+b2b1+b3b2+bnbn1=，当n=1时，上式也成立20、解：(1)cos 2C2cos C20，2cos2C2cos C10，即(cos C1)20，cos C.又C(0，)，C.5分(2)c2a2b22abcos C3a22a25a2，ca，即sin Csin A，sin Asin C.解得c1.21、解：ccosB，acosA，bcosC成等差数列，2acosA=ccosB+bcosC由正弦定理知：a=2RsinA，c=2RsinC，b=2RsinB代入上式得：2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC，即2sinAcosA=sinB+C又B+C=A，所以有2sinAcosA=sinA，即2sinAcosA=sinA而sinA0，所以，由及0A，得A= 由，得，得由，知于是，或所以，或假设，那么在直角ABC中，面积为假设，在直角ABC中，面积为总之有面积为22、解：由题设知，解得.由 两式作差得所以，即，可见，数列是首项为，公比为的等比数列。.
重庆市2023-2023学年高一数学下册第一次月考试题
