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1、江苏教育学院附属高级中学2007/2023学年第一学期高二数学(理)期中考试试题 （2007年11月）一、选择题(本大题有6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用二分法求方程的近似根的算法中，要用到的算法结构为（ ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用2已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（ ）A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 3设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（
2、 ）A B C D 4根据如图伪代码,可知输出的结果S为( ) A.17 B.19 C.21 D.235已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ） A 62 B 63 C 64 D 652 55 41 6 1 6 7 94 90甲乙 84 6 33 6 83 8 9 2 10123456点P到点A(,B(a,2)及到直线的距离都相等,若这样的点恰好只有一个,则a的值为( ) A. B C D 二、填空题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）7将一颗骰子掷600次，估计掷出的点数不大于2的次数大约是8某校高级职称教师26人，中级职称教师1
3、04人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取了16人，则该校共有教师人9中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8的椭圆方程为10若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数=11一组数据中的每个数据都减去80得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差为4.4则原数据的平均数和方差分别为12命题“任意满足的实数x,有x1”的否定是13若10把钥匙中有两把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为14已知抛物线上的任意一点P，记点P到轴的距离为，对于给定点，则的最小值为15双曲线左支上一点到其渐近线的
4、距离是，则的值为16为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为江苏教育学院附属高级中学2007/2023学年第一学期 班级 姓名 座位号 高二数学(理)期中考试答卷纸（2007年11月）一选择题答案：题号123456答案二 填空题答案：7_ ； 8_；9_ ； 10_；11_ ； 12_；13_ ； 14_；14_ ； 1
5、6_三解答题(本大题有6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)将两颗正方体型骰子投掷一次，求： （1）向上的点数之和是8的概率； （2）向上的点数之和不小于8的概率18(本小题满分12分)已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为若和有且仅有一个正确，求的取值范围19(本小题满分12分)某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：组别平均数标准差第一组904第二组806求这次考试全班的平均成绩和标准差(注：平均数，标准差)20(本小题满分14分)一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：），一辆卡
6、车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由 装 订 线 21(本小题满分14分)给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如图所示）： （1）图中处和处应填上什么语句，使之能完成该题的算法功能； （2）根据流程图写出伪代码结 束ii +1开 始是输出s否i 1P 1s 0ss+p22(本小题满分16分)如图，在中，于点，曲线过点，动点在上运动，且保持的值不变 （1）建立适当的坐标系，求曲线的方程； （2）过
7、点的直线与曲线相交于不同的两点、，且在、之间，设，试确定实数的取值范围2007-2023学年第一学期期中考试高二数学(理)答案1D2B3C 4B 5B6D7200次 8182 9或 104 1181.24.4 12存在满足的实数x，使得 1314 15 16117解：将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种 （1）设事件A=两骰子向上的点数和为8；事件A=两骰子向上的点数分别为4和4；事件A=两骰子向上的点数分别为3和5；事件A=两骰子向上的点数分别为2和6，则A与A、A互为互斥事件，且A=A+A+A故 （2）设事件S=两骰子向上的点数之和不小于8；事件A=两骰子向上的
8、点数和为8；事件B=两骰子向上的点数和为9；事件C=两骰子向上的点数和为10；事件D=两骰子向上的点数和为11；事件E=两骰子向上的点数和为12则A，B，C，D，E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+EP（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=，故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=+= 答：（1）向上的点数之和是8的概率为；（2）向上的点数之和不小于8的概率为18解：当正确时，函数在上为减函数，当为正确时，；当正确时，不等式的解集为，当时，恒成立，当为正确时，由题设，若和有且只有一个正确，则（1）正确不正确，（2）正确不正确综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是19解：设第一组同学的分数为，平均分为；第二组同学的分数为，平均分为依题意得：，同理：，设全班同学的平均成绩为，则又，同理设全班分数的标准差为20解：如图，建立坐标系，则A（-3，-3），B（3，-3）设抛物线方程为，将B点坐标代入，得，抛物线方程为车与箱共高集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶设抛物线上点的坐标为，2则，故此车不能通过隧道21解：（1） （2）伪代码： 22解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示.动点的轨迹是椭圆曲线的方程是 （2）设直线的方程为，代入曲线方程，得，设，则与轴重合时，；与轴不重合时，由（1）得,或,而，.的取值范围是.
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