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1、贵州省黔西南布依族苗族自治州2020版高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上长安期末) 在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（ ）A . 30辆B . 1700辆C . 170辆D . 300辆2. （2分） 3n+C 3n1+C 3n3+1=（ ），（nN+）（ ） A . 2nB . 3nC .
2、 4nD . 4n13. （2分） 某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 （ ）A . 16种B . 36种C . 42种D . 60种4. （2分） 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（ ）A . 22种B . 24种C . 25种D . 36种5. （2分）
3、已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.85B . 0.8192C
4、 . 0.8D . 0.756. （2分） (2019高二下宁夏月考) 给出以下四个说法： 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 的值越大，说明拟合的效果越好；在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均增加 个单位；对分类变量 与 ，若它们的随机变量 的观测值 越小，则判断“ 与 有关系”的把握程度越大其中正确的说法是 A . B . C . D . 7. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B . 期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情
5、况比乙班好C . 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好D . 期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好8. （2分） (2017高二下荔湾期末) 已知ZN（，2），则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.9544若XN（5，1），则P（6X7）等于（ ） A . 0.3413B . 0.4772C . 0.1359D . 0.81859. （2分） (2016安徽) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到
6、4份纪念品的同学人数为（ ） A . 1或3B . 1或4C . 2或3D . 2或410. （2分） 已知（1+ax）5 的展开式中x2的系数为40，则a=（ ） A . 1B . 2C . 2D . 211. （2分） 用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，29的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种123456789A . 18B . 36C . 72D . 10812. （2分） 将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（ ）A . B . C .
7、D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下红桥期中) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一150人、高二120人、高三180人中抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是_ 14. （1分） (2013大纲卷理) 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种（用数字作答） 15. （1分） (2017太原模拟) （2x+ 1）5的展开式中常数项是_ 16. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽
8、检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是_. 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二下故城期中) 有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？ 18. （5分） (2018北京) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.2
9、0.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立。（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ ”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1,2,3,4,5,6）,写出方差 的大小关系。19. （10分） (2018高二下湖南期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 （单位：万元）对年销售量 （单位
10、：吨）和年利润 （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 和年销售量 的数据作了初步统计，得到如下数据：年份201320142015201620172018年宣传费 （万元）384858687888年销售量 （吨）16.818.820.722.424.025.5经电脑拟，发现年宣传费 （万元）与年销售量 （吨）之间近似满足关系式 即 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：75.324.618.3101.4（1） 根据所给数据，求 关于 的回归方程； （2） 规定当产品的年销售量 （吨）与年宣传费 （万元）的比值在区间 内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数
11、量为 ，试求随机变量 的分布列和期望。（其中 为自然对数的底数， ）附：对于一组数据 ，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为 20. （15分） 某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 优秀非优秀 合计 甲班10 乙班30合计110附：参考公式：x2= （其中n=a+b+c+d）P（K2k）0.250.150.100.050.0100.005k1.3232.0722.7063.8456.6357.879（1） 请完成上面的列联
12、表； （2） 根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； （3） 若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率 21. （10分） (2015高三上贵阳期末) 在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：（1） 若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由； （2） 若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为，求的分布列和数学期望
13、22. （5分） 结合平时学习体会，请回答以下问题：（1）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件；（2）在解决数学题目时会经常遇到陌生难题，对这些陌生难题的解决往往不知所措，实际上对这些陌生难题的解决方法往往都是通过分析将其转化成为若干常见的基本问题加以解决，也就是我们教师常说的：所谓的难题都是由若干基本题拼凑而成的请你结合对立体几何问题的解决体会，谈谈对于一个陌生的立体几何难题经常采取哪些策略方法可将其转化为若干常见问题的，要求写出3种策略第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、
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