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1、福建省宁德市高考数学五模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） i是虚数单位,等于（ ）A . 1+iB . 1iC . 1+3iD . 13i2. （2分） 已知全集 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上镇原期中) 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且S3=14，a1=2，则a4=（ ） A . 16B . 16或16C . 54D . 16或544. （2分） (2017南阳模拟) 已知实数p0，直线4x+3y2p=0与抛物线y2=2px和圆（x ）2+y2= 从上到下的交点依次为A，B，
2、C，D，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲下列说法正确的是（ ） A . 男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006B . 男、女人患色盲的概率分别为 ， C . 男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D . 调查人数太少，不能说明色盲与性别有关7. （2分） (2018永州模拟) 若曲线 和 上分别存在点 和点 ，使得 是以原
3、点 为直角顶点的直角三角形，且斜边 的中点在 轴上，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（ ）A . 39B . 21C . 81D . 1029. （2分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）= （0，| ，aR）在区间3，3上的图象如图所示，则 可取（ ） A . 4B . 2C . D . 10. （2分） (2015高三上枣庄期末) 函数 的零点的个数为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D .
4、312. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 ，若 是 的导函数，则函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 平行四边形ABCD中，BAD=60，AB=1，AD= ，P为平行四边形内一点，且AP= ，若 = + （，R），则+ 的最大值为_ 14. （1分） (2017高三上西安开学考) 定积分 （ +x）dx的值为_ 15. （1分） (2017上海模拟) 已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=_ 16. （1分） (2017兰州模拟) 已知数列an、bn满足 ，其中bn是等差数列，且a9a200
5、9=4，则b1+b2+b3+b2017=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二下哈尔滨期末) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 = （1） 求角A的大小； （2） 当a=6时，求ABC面积的最大值，并指出面积最大时ABC的形状 18. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点 （1） 求证：BC平面PCD； （2） 求点C到平面BED的距离 19. （5分） 某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶
6、图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”（1）如果从所有运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，问就抽取“合格”人数是多少？（2）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布图，并求X的数学期望20. （5分） (2017高二上枣强期末) 椭圆 的两顶点为A，B如图，离心率为 ，过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q（）当 时，求直线l的方程；（）当点P异于A，B两点时，求证： 为定
7、值21. （5分） 已知函数f（x）=2lnxx2+ax（aR）若函数f（x）的图象在x=2处切线的斜率为1，且不等式f（x）2x+m在,e上有解，求实数m的取值范围；22. （10分） (2017鄂尔多斯模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，若直线l的参数方程为 （t为参数，为l的倾斜角），曲线E的极坐标方程为=4sin射线=，=+ ，= 与曲线E分别交于不同于极点的三点A、B、C （1） 求证：|OB|+|OC|= |OA|； （2） 当= 时，直线l过B、C两点，求y0与的值 23. （10分） (2017南充模拟) 已知函数f（x）=|xm|2|x1|（mR） （1） 当m=3时，求函数f（x）的最大值； （2） 解关于x的不等式f（x）0 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
福建省宁德市高考数学五模试卷（理科）
