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1、福建省宁德市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018高二下济宁期中) 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点 ，法向量为 的直线的点法式方程为 ，化简得 ，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点 ，且法向量为 的平面的点法式方程应为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上嘉兴月考) 如图，在正方体 中， 是 的中点， 在 上，且 ，点 是侧面 （包括边界）上一动点，且 平面 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，
2、正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直，P为AE的中点，N是平面ABCD内的动点，且PN与平面PBC线面所成角为 ， 那么，动点N在平面ABCD内的轨迹是（ ）A . 一线段B . 一段圆弧C . 一个椭圆D . 一段抛物线4. （2分） (2017辽宁模拟) “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，
3、则这个数是（ ） A . 201722016B . 201822015C . 201722015D . 201822016二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） i为虚数单位，复数z1 ， z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_ 6. （1分） 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= 相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为_7. （1分） (2018长安模拟) 在 的展开式中，所有项系数的和为 ，则 的系数等于_.8. （1分） (2016山东文) 已知双曲线E： 1（a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，C
4、D的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_9. （1分） 已知复数z满足（1i）z=4i，则|z|=_ 10. （1分） 棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为_ 11. （1分） (2017济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为_12. （1分） 如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是其四边上的点且共面，AC平面EFGH，ACm，BDn，当EFGH是菱形时， _.13. （1分） (2016高二下长安期中) 湖面上漂着
5、一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深为2cm的空穴，则该球的半径为_cm，表面积是_ 14. （1分） (2017高二下定州开学考) 从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有_种不同的选法（用数字作答） 15. （1分） 复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是_.16. （1分） (2018高二下石家庄期末) 设 ， ，则 _ （填入“ ”或“ ”） 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2018高二下济宁期中) 已知 ，且满足 . （1） 求 ； （2） 若 ， ，求证： . 1
6、8. （10分） 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=a（01）求证：对任意的=（0，1，都有ACBE19. （10分） (2019高二下湖南期中) 已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ， ，且 ，点 在椭圆 上. （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 与椭圆 相交于 两点，且 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程. 20. （15分） 如图所示，正方形ABCD的边长为2，且平面ABCD平面ABE，AE=BE，F为CE上的点，且BF平面ACE （1） 求证：AE平面BCE； （2） 求点F到平面ABCD的距离 21. （15分） (2019高二上柳林期末) 已知双曲线C和椭圆 1有公共的焦点，且离心率为 （1） 求双曲线C的方程； （2） 经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
福建省宁德市高二下学期数学期末考试试卷
