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1、甘肃省陇南市高三下学期数学质量调研二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018高一下大连期末) 函数 的部分图像如图所示，点 是该图像的一个最高点，点 是该图像与 轴交点，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，2，3，B=y|y=x2 ， xA，则（UA）B等于（ ）A . 4B . 9C . 0，1D . 4，93. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (20
2、18高二上湘西月考) 四棱柱 的底面 为矩形，AB1，AD2， ， ，则 的长为（ ） A . B . 23C . D . 32二、 填空题 (共12题；共13分)5. （1分） 若方程 的解有4个，则实数 的取值范围为_ 6. （1分） 已知对任意nN* ， 向量都是直线y=x的方向向量，设数列an的前n项和为Sn ， 若a1=1，则=_7. （1分） (2018高二下舒城期末) 已知 展开式中只有第4项的二项式系数最大，则 展开式中常数项为_ 8. （2分） 某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是_；如果试过的钥匙不扔掉，
3、这个概率是_. 9. （1分） (2018高一下黄冈期末) 若x ， y满足 则zx2y的最大值为_ 10. （1分） (2017丰台模拟) 在复平面内，复数 对应的点的坐标为_ 11. （1分） (2015高二下徐州期中) 已知ABC的周长为l，面积为S，则ABC的内切圆半径为r= 将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=_ 12. （1分） 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为 ， A，B为抛物线上的两动点，线段AB的中点M在定直线y=2上，则直线AB的斜率为_13. （1分） (2016高一下南平期末)
4、 若2cos（ ）=3cos，则tan2=_ 14. （1分） (2017高一下南京期末) 若数列an满足a1=1，且an+1=2an ， nN*，则a6的值为_ 15. （1分） (2018高二上阜阳月考) 在 中，角 所对应的边分别为 ， 已知 ，则 _ 16. （1分） (2020海南模拟) 设 的外接圆的圆心为 ，半径为2，且满足 ，则 的最小值为_. 三、 解答题 (共5题；共35分)17. （10分） (2017高一下黄冈期末) 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18 ，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y
5、2= （注：利润与投资金额单位：万元） （1） 该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域； （2） 在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 18. （5分） (2020高二上天津期末) 如图,在四棱锥 中, 平面 , 点 为 的中点. (I) 证明： 平面 ;(II)求直线 与平面 所成角的正弦值.19. （5分） (2017丰台模拟) 对于nN* ， 若数列xn满足xn+1xn1，则称这个数列为“K数列”（）已知数列：1，m+1，m2是“K数
6、列”，求实数m的取值范围；（）是否存在首项为1的等差数列an为“K数列”，且其前n项和Sn满足 ？若存在，求出an的通项公式；若不存在，请说明理由；（）已知各项均为正整数的等比数列an是“K数列”，数列 不是“K数列”，若 ，试判断数列bn是否为“K数列”，并说明理由20. （10分） (2018高二下孝感期中) 已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为 （1） 求双曲线C的标准方程；（2） 设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|21. （5分） (2017高二上南通开学考) 已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x（0，1）时， （）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；（）判断f（x）在（0，1）上的单调性；（）当取何值时，方程f（x）=在（-1，1）上有实数解？第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共13分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、
甘肃省陇南市高三下学期数学质量调研二模试卷
