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1、甘肃省金昌市数学高三理数第三次调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020淮北模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2017高二下深圳月考) 计算： （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 如果实数x,y满足： ， 则目标函数z=4x+y的最大值为 （ ）A . 4B . C . D . -44. （1分） 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（ ）A . 或B . 或C . D . 5. （1分） (2017高一上珠海期末) 指数函数y=ax（
2、a0，a1）的反函数图像过点（9，2），则a=（ ） A . 3B . 2C . 9D . 46. （1分） (2016北京理) 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分） 直线 x+y2=0截圆x2+y2=4得到的劣弧所对的圆周角为（ ） A . B . C . D . 8. （1分） 某三棱锥的三视图如所示，该三棱锥的体积为（ ）A . 20B . C . 56D . 609. （1分） 已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）A
3、 . y2=8xB . C . D . y2=16x10. （1分） 已知三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（ ）A . 1B . 4C . 3D . 不确定11. （1分） 设函数 ，xR，则f（x）是（ ） A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为 的奇函数D . 最小正周期为 的偶函数12. （1分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）= ，关于x的方程f2（x）2af（x）+a1=0（aR）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （1，+）C . （ ，2）D . （ ，+）二、
4、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下岳阳期中) 在锐角ABC中，BC=1，B=2A，则 的值等于_，AC的取值范围为_ 14. （1分） (2018高二上南阳月考) 已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则 的值是_ 15. （1分） (2017高三上嘉兴期中) 如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 ，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时， =_16. （1分） (2015高一下太平期中) 在数列an中，a1=1，a2=2，且an+2an=1+（1）n（nN*），则S100=_ 三、 解答题 (共7题
5、；共13分)17. （1分） (2017高二上新余期末) 如图，在ABC中，B=45， ， ，点D是AB的中点，求： （1） 边AB的长； （2） cosA的值和中线CD的长 18. （2分） (2017长沙模拟) 已知等差数列 中， ，数列 中， . （1） 分别求数列 的通项公式； （2） 定义 ， 是 的整数部分， 是 的小数部分，且 .记数列 满足 ，求数列 的前 项和. 19. （2分） (2015高三上承德期末) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP （1） 证明：ACDE； （2） 若PC= BC，求二面角EACP的余弦值
6、 20. （2分） (2017高二上河南月考) 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，点 在抛物线上. （1） 写出该抛物线的标准方程及其准线方程； （2） 过点 作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点 ,求证：直线 的斜率是一个定值. 21. （2分） (2012山东理) 已知函数 为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行（1） 求k的值；（2） 求f（x）的单调区间；（3） 设g（x）=（x2+x）f（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e222. （2分） 在极坐标系中，已知点A的极坐
7、标为 ，圆E的极坐标方程为=4cos+4sin，试判断点A与圆E的位置关系 23. （2分） (2017鹰潭模拟) f（x）=|x+a|+|xa2|，a（1，3） （1） 若a=1，解不等式f（x）4 （2） 若对xR，a（1，3），使得不等式mf（x）成立，求m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共13分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
甘肃省金昌市数学高三理数第三次调研考试试卷
