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1、甘肃省金昌市数学高三文数第二次高考模拟考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是（ ）A . B . C . D . 不能确定3. （2分） 若复数的实部为 ， 且 ， 则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上福建期中) 已知双曲线 的离心率为 ,则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上廊坊期末) 执
2、行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（ ） A . 120B . 720C . 1440D . 50406. （2分） 的值（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018广安模拟) 九章算木中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，该“阳马”的体积为 ，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） 正视图 侧视图A . B . C . D . 8. （2分） 若函数f（x）=sin（2x ）的图象向左平移 个单位后，得到y=g（x）的图象，则下列说法错误的是（ ） A . y=
3、g（x）的最小正周期为B . y=g（x）的图象关于直线x= 对称C . y=g（x）在 ， 上单调递增D . y=g（x）的图象关于点（ ，0）对称9. （2分） (2017自贡模拟) 设 ，则对任意实数a、b，若a+b0则（ ） A . f（a）+f（b）0B . f（a）+f（b）0C . f（a）f（b）0D . f（a）f（b）010. （2分） (2016高二上宝安期中) 若（a+b+c）（b+ca）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么ABC是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） 如图PA垂直于矩形ABCD所
4、在的平面，则图中互相垂直的平面有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对12. （2分） (2019高二上长沙期中) 已知椭圆 以及椭圆内一点 ，则以 为中点的弦所在直线斜率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2014重庆理) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin24cos=0（0，02），则直线l与曲线C的公共点的极径=_ 14. （2分） (2019浙江模拟) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知acosBbcosA， ，边
5、BC上的中线长为4则c_； _ 15. （1分） 已知x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为7，则 的最小值为_ 16. （1分） (2020高三上潮州期末) 函数 在 处取得最大值，则 _ 三、 解答题 (共7题；共59分)17. （5分） 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0et ， 其中e=2.71828为自然对数的底数，N0 ， 是正的常数（）当N0=e3 ， = ， t=4时，求lnN的值（）把t表示原子数N的函数；并求当N= ， =时，t的值（结果保留整数）18. （5分） 若函数f(x)在区间a，b上的图象连续，f(a)0，且f(x
6、)在a，b上单调递增，求证：f(x)在(a，b)内有且只有一个零点 19. （14分） 为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图.（1） 根据二维条形图，完成下表：男女合计喜欢数学课程_不喜欢数学课程_合计_（2） 对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？20. （15分） (2020高三上静安期末) 已知抛物线的准线方程为 .焦点为 . （1） 求证：抛物线上任意一点 的坐标 都满足方程： （2） 请求出抛物线的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论； （3） 设垂直于 轴的直线与抛物
7、线交于 两点，求线段 的中点 的轨迹方程. 21. （5分） (2015高二下思南期中) 设函数f（x）=lnxax+ 1 （）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；（）在（）的条件下，设函数g（x）=x22bx ，若对于x11，2，x20，1，使f（x1）g（x2）成立，求实数b的取值范围22. （5分） (2017武邑模拟) 已知曲线C 的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C 的极坐标方程；（）设l1：= ，l2：= ，若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求AOB的面积23. （10分） 已知函数f（x）=2x+ 是偶函数 （1） 求不等式f（x） 的解集； （2） 对任意xR，不等式f（2x）mf（x）18恒成立，求实数m的最大值及此时x的取值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共59分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、
甘肃省金昌市数学高三文数第二次高考模拟考试卷
