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1、甘肃省金昌市数学高一下学期理数春季联赛试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017长沙模拟) 设集合M=x|x=2n，nZ，N=x|x=2n+1，nZ，P=x|x=4n，nZ，则（ ） A . M=PB . PMC . NPD . MN2. （2分） (2017渝中模拟) 设0a1，bc0，则下列结论不正确的是（ ） A . abacB . bacaC . logablogacD . 3. （2分） (2016高一下南阳期末) ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则ABC中一定是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C
2、 . 直角三角形D . 等腰三角形4. （2分） (2017高二上定州期末) 在空间直角坐标系中 三点的坐标分别为 ，若 ，则 （ ） A . 3B . 1C . D . -35. （2分） (2018高三上长春期中) 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A . y=lnxB . y=x2+1C . y=sinxD . y=cosx6. （2分） (2017厦门模拟) 已知函数 ，则函数y=f（x）的大致图象为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上汕头期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上西湖期中)
3、已知 中， ，E为BD中点，若 ，则 的值为（ ） A . 2B . 6C . 8D . 109. （2分） (2018河南模拟) 定义域为 的函数 的图象的两个端点分别为 ， ， 是 图象上任意一点，其中 ，向量 .若不等式 恒成立，则称函数 在 上为“ 函数”.若函数 在 上为“ 函数”，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在正项等比数列中， ， 则的值是（ ）A . 10000B . 1000C . 100D . 1011. （2分） (2019高三上沈河月考) 已知函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则 的图象的一个对称中心可以为（ ） A .
4、 B . C . D . 12. （2分） (2019湖州模拟) 已知数列 满足 ， ，则使 的正整数 的最小值是（ ） A . 2018B . 2019C . 2020D . 2021二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019湖北模拟) 设函数 的导数为 ，且 ，则 =_. 14. （1分） (2016高一上灌云期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=3，则x=_ 15. （1分） (2020高三上闵行期末) 若 是正六边形 的中心， ，且 互不相同，要使得 ，则有序向量组 的个数为 _ 16. （1分） (2019高三上汕头期末) 已知函数 ，由 是奇函数，可得函数 的
5、图象关于点 对称，类比这一结论，可得函数 的图象关于点_对称. 三、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2019高三上邹城期中) 已知等比数列 的前n项和为 ， ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 为递增数列，数列 满足 ，求数列 的前n项 和 .（3） 在条件（2）下，若不等式 对任意正整数n都成立，求 的取值范围. 18. （5分） (2016高一下榆社期中) 已知向量 =（2sinx，cosx）， =（ ，2cosx），定义函数f（x）= 1求：（）函数f（x）的最小正周期；（）函数f（x）的单调减区间19. （5分） (2018凯里模拟) 已知 ， ，
6、设函数 ， .（）求函数 的单调递增区间；（）若 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， ，求 的面积.20. （5分） 为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品（）当x30，50时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少21. （5分） (2017兰州模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R（）求m的取值范围；（）若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x3|2x2n422. （5分） (2019台州模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， （）求证数列 为等比数列，并求通项公式 ；（）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共30分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、
甘肃省金昌市数学高一下学期理数春季联赛试卷
