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1、甘肃省金昌市2019版数学高二上学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列四个命题中的真命题为（ ）A . x0R，使得sincos=1.5B . xR，总有2x30C . xR，yR，y2xD . x0R，yR，yx0=y2. （2分） 设椭圆和双曲线的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下抚顺期末) 曲线 在 处的切线斜率为（ ） A . B . - C . - D . 4. （2分） 若函数 在 内无极值，则实数 的取值范围是（ ） A
2、. B . C . D . 5. （2分） (2017高二下芮城期末) 已知函数 且 ，则 等于（ ） A . 5B . 2C . 8或2D . 86. （2分） (2018高二上寿光月考) 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则实数m的值等于（ ）A . B . C . 或 D . 7. （2分） (2017邯郸模拟) 若曲线f（x）= （e1xe21）和g（x）=x3+x2（x0）上分别存在点A、B，使得OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（ ） A . （e，e2）B . （e， ）C . （1，e2）D . 1，e）8. （2分） 椭圆上一点
3、M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ）A . 2B . 4C . 6D . 9. （2分） 直线l：4x+y4=0，下列曲线：x2=y， x2=1， + =1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2017盘山模拟) 已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f（x），若方程f（x）=0无解，且ff（x）2017x=2017，当g（x）=sinxcosxkx在 ， 上与f（x）在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（ ） A . （，1B . （， C . 1， D . ，+）11. （2分） 抛物线将坐标平面分成两部分，我们
4、将焦点所在的部分（不包括抛物线本身）称为抛物线的内部若点N（a，b）在抛物线C：y2=2px（p0）的内部，则直线l：by=p（x+a）与抛物线C的公共点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 不能确定12. （2分） (2017太原模拟) 已知函数f（x）=（2a1）x cos2xa（sinx+cosx）在0， 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A . （， B . ，1C . 0，+）D . 1，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上霍邱月考) 已知 为奇函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是_. 14. （1分） (2016江苏
5、) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 的焦距是_.15. （1分） 已知函数f（x）=exax在区间（0，1）上有极值，则实数a的取值范围是_16. （1分） (2020随县模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴相交于点 .若以 为圆心、 为半径的圆与抛物线相交于点 ， ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上黑龙江期中) 已知函数y=f（x）（x0）对于任意的x，yR且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y） （1） 求f（1），f（1）的值； （2） 求证：y=f（x）为偶函数； （3） 若y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式 18.
6、 （10分） (2017高三下凯里开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1： （ab0）的左焦点为F1（1，0），且点P（0，1）在C1上 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程 19. （10分） 已知f（x）=xlnx （1） 求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程； （2） 设实数a0，求函数F（x）= 在a，2a上的最大值 20. （10分） (2019高二上德惠期中) 已知椭圆C： （ab0）的两个焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，过F1的直线l与椭圆C交于M ， N两点，且MNF2的周长为8 （1
7、） 求椭圆C的方程； （2） 若直线ykxb与椭圆C分别交于A，B两点，且OAOB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论 21. （10分） (2018高二上綦江期末) 已知椭圆C: 的离心率为 ，点 在椭圆C上. （1） 求椭圆C的方程； （2） 设动直线 与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与 相交两点 ， （两点均不在坐标轴上），且使得直线 ， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由. 22. （10分） (2017武汉模拟) 已知函数f（x）=lnx+x2 （）若函数g（x）=f（x）ax在其定义域内为增函数，求实数a的取
8、值范围；（）在（）的条件下，若a1，h（x）=e3x3aexx0，ln2，求h（x）的极小值；（）设F（x）=2f（x）3x2kx（kR），若函数F（x）存在两个零点m，n（0mn），且2x0=m+n问：函数F（x）在点（x0 ， F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
甘肃省金昌市2019版数学高二上学期文数期中考试试卷D卷
