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1、湖南省张家界市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 为虚数单位，则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下金台期中) 下列叙述中正确的是（ ） A . 若a，b，cR，则“ax2+bx+c0”的充分条件是“b24ac0”B . 若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C . “直线ab”是“直线a平面，直线b平面”的必要条件D . b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件3. （2分） (2013大纲卷理) （1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是（ ） A . 5B
2、. 8C . 12D . 184. （2分） (2016高三上洛宁期中) m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ） A . 若m，m，则 B . 若m，则 mC . 若m，m，则 D . 若m，则 m5. （2分） (2015高二上永昌期末) 已知双曲线 与抛物线y2=8x的焦点重合，直线y=x+1与该双曲线的交点个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 不确定6. （2分） (2015高二下定兴期中) 对于不等式 n+1（nN*），某同学用数学归纳法的证明过程如下： 当n=1时， 1+1，不等式成立假设当n=k（kN*）时，不等式成立，即 k+1，则当n
3、=k+1时， = = =（k+1）+1，当n=k+1时，不等式成立则上述证法（ ）A . 过程全部正确B . n=1验得不正确C . 归纳假设不正确D . 从n=k到n=k+1的推理不正确7. （2分） (2017高三上西安开学考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 4+2 B . 8+2 C . 4+ D . 8+ 8. （2分） 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上莆田期末) 已知点F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线
4、与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率 为 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是（ ） A . 三棱锥B . 四棱锥C . 五棱锥D . 六棱锥二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高三上西安开学考) 已知幂函数y=xa的图象过点（3，9），则 的展开式中x的系数为_ 12. （1分） 若=(1,0,2)，=(0,1,2)，则|-2|=_13. （1分） (2016高一上西安期末) 已知实数x，y满足（x3）2+（y3）2=8，则x+y的最大值为_ 14. （1分） (2017新课标卷文
5、) 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_15. （1分） (2016高二上如东期中) 抛物线y2=4x的焦点坐标为_ 16. （1分） (2017高二上扬州月考) 设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 _.17. （1分） (2017南阳模拟) 一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （5分） (2018高二上佛山期末) 已知 为圆 上的动点， 的坐标为 ， 在线段 的中点.（）求 的轨迹 的方程.
6、（）过点 的直线 与 交于 两点，且 ，求直线 的方程.19. （15分） (2018石嘴山模拟) 某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷分数情况如下表：用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取300份进行统计，结果如下表:（1） 估计这次讲座活动的总体满意率； （2） 求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率； （3） 若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出5人进行家访，求这5人中选择的是理综讲座的人数的分布列及数学期望. 20. （10分） (2016高二上台州期中) 如图，在边长为4的菱形A
7、BCD中，DAB=60点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EFAC，EFAC=O沿EF将CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED （1） 求证：BD平面POA； （2） 设点Q满足 ，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于 ？并说明理由 21. （5分） (2016高二上蕲春期中) 是否存在同时满足下列两条件的直线l：l与抛物线y2=8x有两个不同的交点A和B；线段AB被直线l1：x+5y5=0垂直平分若不存在，说明理由，若存在，求出直线l的方程 22. （15分） (2019高三上城关期中) 设函数 . （1） 求过 点的切线方程； （2） 若方程 有3个不同的实根，求 的取值范围。 （3） 已知当 时， 恒成立，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、
湖南省张家界市高二下学期数学期末考试试卷
