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1、湖南省张家界市高考数学四模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则等于（ ）A . (1,2)B . (-1,2)C . (1,3)D . (-1,3)2. （2分） (2018高二下葫芦岛期中) 已知复数 ， 是z的共轭复数，则 为（ ）A . B . C . D . 53. （2分） (2015高二上石家庄期末) 若实数a，b满足a2+b21，则关于x的方程x22x+a+b=0有实数根的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017莱芜模拟) 设 、 都是非零向量，下列四个条件中，使 = 成立的充要
2、条件是（ ） A . = B . =2 C . 且| |=| |D . 且方向相同5. （2分） (2017沈阳模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A . 4B . 8C . D . 6. （2分） (2017高二上定州期末) 双曲线 的一个焦点到渐近线的距离为（ ） A . 1B . C . D . 27. （2分） 程序框图如图所示：如果输入x=5，则输出结果为（ ）A . 325B . 109C . 973D . 2958. （2分） 函数y=asinxbcosx图象的一条对称轴为 ，那么 =（ ） A . B . 1C . D . 19. （2分） 已知的外接圆半径为1
3、，圆心为O，且 ， 则 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017孝义模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点Q（0， ），射线FQ与C交于点E，与C的准线交于点P，且 ，则点E到y轴的距离是（ ） A . B . C . D . 111. （2分） 方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 无数12. （2分） (2018高二下河北期末) 已知 为常数，函数 有两个极值点 ，则（ ） A . B . C . D D . f ( x 1 ) 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017河南模拟)
4、 （ + ）8的展开式中的常数项等于_（用数字填写答案） 14. （1分） (2018高一下宜昌期末) 已知实数 满足不等式组 则关于 的方程 两根之和的最大值是_；15. （1分） (2016高二上郑州期中) 若a0，b0，a+2b=ab，则3a+b的最小值为_ 16. （1分） (2020高一下滕州月考) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ， ，则 _. 三、 解答题： (共7题；共60分)17. （5分） (2017南阳模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a2=8，Sn= n1 （）求数列an的通项公式；（）求数列 的前n项和Tn 18. （10分） 如图，在圆
5、锥PO中，已知PO= ，O 的直径AB=2，C是弧 的中点，D为AC的中点 （1） 证明：AC平面POD； （2） 求二面角BPAC的余弦值 19. （10分） (2017肇庆模拟) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理 （1） 若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式 （2） 花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表： 日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的
6、概率（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由20. （5分） (2019高三上汕头期末) 已知椭圆 ： 的离心率为 ，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 . （）求椭圆 的方程；（）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为 、 ，当动点 在定直线 上运动时，直线 分别交椭圆于两点 、 ，求四边形 面积的最大值.21. （10分） (2017南阳模拟) 已知a0，函数f（x）=（x22ax）ex （1） 当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
7、 （2） 设f（x）在1，1上是单调函数，求a的取值范围 22. （10分） (2015高三上廊坊期末) 在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：cos2=2sin，过点P（0，1）的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与轨迹C交于M，N两点 （1） 求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2） 求|MN| 23. （10分） (2017高二下故城期末) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
湖南省张家界市高考数学四模试卷（理科）
