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1、河南省濮阳市高考数学三模考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019齐齐哈尔模拟) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二下泉州期中) 若复数 （aR）是纯虚数，i是虚数单位，则a的值是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 23. （2分） (2017武汉模拟) 下列四种说法中， 命题“存在xR，x2x0”的否定是“对于任意xR，x2x0”；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；已知幂函数f（x）=x的图象经过点（2， ），则f（4）的值等于 ；已知向量 =（3
2、，4）， =（2，1），则向量 在向量 方向上的投影是 说法错误的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 在等比数列 中， ， 是方程 的两个根，则 =（ ） A . B . C . D . 以上都不对5. （2分） (2019高三上天津期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ） A . 8B . 4C . D . 6. （2分） 若0x1x21，则（ ）A . lnx2lnx1B . lnx2lnx1C . x2x1D . x2x17. （2分） 已知等比数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且满足Sn, Sn+2, Sn+1成等差数列，则
3、a3等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2013福建理) 双曲线 的顶点到渐近线的距离等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下三门峡期中) 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（ ） A . 6种B . 8种C . 36种D . 48种10. （2分） (2018高三上沈阳期末) 在区间（0, 1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于 的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设a= （sinx+cosx）dx，且二项式（a ）n的所有二项式系数之和为64，则其展开式中含
4、x2项的系数是（ ） A . 192B . 192C . 6D . 612. （2分） 若幂函数f(x)的图象过点 ，则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为（ ）A . (，0)B . (，2)C . (2，1)D . (2,0)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下南沙期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 =0，则 =_ 14. （1分） (2017常德模拟) 已知P（x，y）为不等式组 表示的平面区域M内任意一点，若目标函数z=5x+3y的最大值等于平面区域M的面积，则m=_ 15. （1分） (2017芜湖模拟)
5、 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为_ 16. （1分） 已知Sn为数列an的前n项和，且满足a1=1，anan+1=3n（nN+），则S2014=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下河南期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= （1） 求sinC的值； （2） 当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长 18. （10分） (2018高二下永春期末) 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间
6、（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1图1 图2附注：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ；参考数据： （1） 记“在 年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在 ”为事件 ，试估计 的概率； （2） 根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间， (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格由散点图看出，可采用 作为二手车平均交易价格 关于其使用年限 的回归方程，相关数据如下表（表中 ， ）：根据回归方程类型及表中数据，建立 关于 的回归方程；该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
7、 的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格 的佣金在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金19. （10分） (2017九江模拟) 已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将FAE的顶点F翻折到点P处，使得 （1） 求证：平面PAE平面ABCDE； （2） 求二面角BPCD的平面角的余弦值 20. （10分） (2018高二下湖南期末) 如图，一张坐标纸上已作出圆 及点 ，折叠此纸片，使 与圆周上某点 重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线 的交点为 ，令点 的轨迹为
8、曲线 .（1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 与轨迹 交于 、 两点,且直线 与以 为直径的圆相切，若 ，求 的面积的取值范围 21. （10分） (2017湘西模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnxx2 ， （1） 讨论函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）与g（x）在（0，+）上的单调性正好相反 （）对于 ，不等式 恒成立，求实数t的取值范围；（）令h（x）=xg（x）f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0x1+x2122. （5分） (2017襄阳模拟) 在直角坐标系xOy中，点P（0， ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐
9、标系，曲线C的极坐标方程为 直线l的参数方程为 为参数） （）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 + 的值23. （10分） (2017高二下烟台期中) 综合题。 （1） 当n0时，试用分析法证明： ； （2） 已知xR，a=x21，b=2x+2求证：a、b中至少有一个不小于0 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
河南省濮阳市高考数学三模考试试卷（理科）
