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1、河北省邢台市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013重庆理) 若函数f(x)的导数为f(x)=-sinx，则函数图像在点(4,f(4)处的切线的倾斜角为A . 90B . 0C . 锐角D . 钝角2. （2分） (2017黄石模拟) 一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 1B . C . D . 23. （2分） 如果直线L过点 ， 且与直线垂直，则直线L的方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上莆田期末) 正方体 中， 是棱 的中点，则 与 所成角的余弦值
2、 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知直线 ， 平面 ， 且 ， ， 给出下列四个命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 已知过点 和点 的直线为 ， ， .若 ， ，则实数 的值为（ ） A . B . C . 0D . 87. （2分） 如图所示的斜二测直观图 表示的平面图形是（ ）A . 平行四边形B . 等腰梯形C . 直角梯形D . 长方形8. （2分） (2015高一下厦门期中) 已知实数x，y满足方程x2+y2=1，则 的取值范围是（ ） A . B . C .
3、D . 9. （2分） 已知三棱锥OABC中，A、B、C三点在以O为球心的球面上，若AB=BC=1，ABC=120，三棱锥OABC的体积为 ，则球O的表面积为（ ） A . B . 16C . 64D . 54410. （2分） 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A . 16条B . 17条C . 32条D . 34条11. （2分） 已知F1、F2是两定点， ， 动点M满足,则动点M的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 直线C . 圆D . 线段12. （2分） (2017高二上邢台期末) 已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点， ，且 ，则 等于（ ） A .
4、 3B . 4C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上衡阳期末) 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为_ 14. （1分） 半径为2cm，圆心角为120的扇形面积为_15. （1分） (2017高二下普宁开学考) 设l，m是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是_ 若l，则l； 若lm，l，m，则；若l，m，则lm； 若l，则l或l16. （1分） (2019高二下上海月考) 直线 与圆 相交于 两点,若 ,则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (
5、2015高三上天水期末) 直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点，AEA1B1 ， D为棱A1B1上的点 （1） 证明：ABAC； （2） 证明：DFAE； （3） 是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由 18. （15分） (2015高一上腾冲期末) 已知点A（1，3）B（3，1），C（1，0）求： （1） 求BC及BC边上的中线所在直线的方程； （2） 求BC边上的垂直平分线所在直线方程； （3） 求ABC的面积 19. （10分） (2017高一上长沙月考) 如图，
6、是 直径， 所在的平面， 是圆周上不同于 的动点.（1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 ，且当二面角 的正切值为 时，求直线 与平面 所成的角的正弦值. 20. （5分） （1）已知圆C经过O（0，0），Q（2，2）两点，且被直线y=1截得的线段长为2 求圆C的方程（2）已知点P（1，1）和圆x2+y24y=0，过点P的动直线l与圆交于A，B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程21. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD=2，AB=1，F是线段BC的中点 （1） 证明：PFFD； （2） 若PB与平面ABCD所成的角为45o，求点A到平面PFD 距
7、离 22. （15分） (2017高一下盐城期末) 如图，已知动直线l过点 ，且与圆O：x2+y2=1交于A、B两点 （1） 若直线l的斜率为 ，求OAB的面积； （2） 若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求CA2+CB2的取值范围； （3） 是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
河北省邢台市高一上学期数学期末考试试卷
