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1、bbaahaho习题211改错baaABCDEFGHYZX21221221221zzyyxxPPb=30o29题cdc(d)b(a)ababcdabcd若是两线的交点，则交若是两线的交点，则交点的投影一定满足比例点的投影一定满足比例定理定理M M N N A A B B M M 一直线过平面上的两个点一直线过平面上一个点并且平行于平面上的另一条直线直线在平面上的条件直线在平面上的条件:一直线的投影过平面上两个点的同名投影一直线的投影过平面上两个点的同名投影直线的投影过平面上一点的投影并且平行于平直线的投影过平面上一点的投影并且平行于平面上另一直线的同名投影。面上另一直线的同名投影。2.4.2.
2、平面上的点和线平面上的点和线2.4.2.1 点和线在平面上的几何条件点和线在平面上的几何条件a b c b c a d d AB和AC确定一平面,试在此平面上划一条线。方法 I方法 II多少条多少条?n m n m a b c b c a 练习：无数条无数条!如何确定平面上点的如何确定平面上点的投影？投影？第一步：第一步：在平面上过该点作一条直线；在平面上过该点作一条直线；第二步：第二步：确定平面上线的投影确定平面上线的投影;第三步第三步:基于投影规律确定点在直线上的投影基于投影规律确定点在直线上的投影条件：条件：点必须在该平面的某一直线上。点必须在该平面的某一直线上。点的投影必须在该平面的某
3、一直线的同名投影上点的投影必须在该平面的某一直线的同名投影上点在平面上的条件点在平面上的条件 已知已知:K 在平面在平面ABC上，确定点在上，确定点在H面上的投面上的投影。影。k b a c a b c k k a b c a b c k 积聚性积聚性 点在平面的一条直线上点在平面的一条直线上练习练习:ddCD要求要求:直线平行于平面上的一条直线直线平行于平面上的一条直线ABP2.5 直线和平面的相互位置关系直线和平面的相互位置关系2.5.1 直线平行于平面直线平行于平面一直线的投影一定与平一直线的投影一定与平面上一直线的同名投影面上一直线的同名投影平行平行n a c b m a b c m
4、n练习：过M点划一条直线并且平行于平面ABC。多少答案?d d无数个!WPABCDEF要求要求:b c f b d e a a c d e f 2.5.1.2 平面和平面平行 一个平面上的两条相交直线一个平面上的两条相交直线的投影一定与另一平面上两的投影一定与另一平面上两条相交直线的同名投影平行条相交直线的同名投影平行a c e b b a d d fc f e kh k h m m练习练习:已知已知 ABCDEFMH,判断平面判断平面 ABDC/平面平面 FHM由于ek不平行于ac，两平面不相互平行PABKK:交点交点如何确定交点和交线的投影如何确定交点和交线的投影?利用积聚性利用积聚性作辅
5、助平面作辅助平面2.5.2 相交相交 PQMNMN:交线交线注意：注意：交点即在线上交点即在线上又有面上；交又有面上；交线同时在两个线同时在两个面上。面上。可见性以交点可见性以交点或交线为界，或交线为界，一侧为可见，一侧为可见，另一侧就为不另一侧就为不可见。可见。练习：确定直线和平面的交点并判断可见性练习：确定直线和平面的交点并判断可见性a b c m n c n b a m k k3(4)431(2)12方法方法:直接基于视图直接基于视图 找出重影点找出重影点 分析分析 定交点定交点判断可见性判断可见性 2.5.2.1 利用积聚性确定交点和交线利用积聚性确定交点和交线f k HVMmnlPB
6、CacbPHkfFKNLnlmm l n bacc a b XOfk练习：确定两平面的交线并判断可见性。分析分析 确定交线确定交线XObbacnlmcmalnfkfk判断可见性判断可见性 VMmnlPBCacbPHkfFKNL1()221注意：注意：判断哪个投影面上的可见性，就判断哪个投影面上的可见性，就在哪个平面上选择重影点。在哪个平面上选择重影点。BA过直线过直线AB作一辅助作一辅助平面平面 某一投影面某一投影面2.5.5.2 用辅助平面求交点和交线用辅助平面求交点和交线DEC解决的问题：解决的问题：求一般位置直线和一般位置平面的求一般位置直线和一般位置平面的交交点点P12K确定两平面的交
7、线确定两平面的交线确定两直线的交点确定两直线的交点为什么作此辅助平面为什么作此辅助平面?充分使用积聚性充分使用积聚性2PH1 l 过过AB作一铅垂面作一铅垂面 PHl 确定平面确定平面PH 和和 CDE 交线的水平投交线的水平投影为影为 1,2l 确定交点为确定交点为KXOa b bacd e edc 12 kk 步骤步骤:l 判断可见性判断可见性()a b bace edc d 124（）kk XO3 342 1 FBCALKED一般位置平面和一般位置平面的交线一般位置平面和一般位置平面的交线确定交线上的两个确定交线上的两个点点 K 和和 L注意注意:确定交线的方法是将其确定交线的方法是将其
8、中的任一平面看成两条中的任一平面看成两条直线直线,然后分别确定这然后分别确定这两条直线与另一平面的两条直线与另一平面的交点交点,两交点的连线就两交点的连线就是两平面的交线是两平面的交线BA过直线过直线AB作一辅助作一辅助平面平面 某一投影面某一投影面2.5.5.2 用辅助平面求交点和交线用辅助平面求交点和交线DEC解决的问题：解决的问题：求一般位置直线和一般位置平面的求一般位置直线和一般位置平面的交交点点P12K确定两平面的交线确定两平面的交线确定两直线的交点确定两直线的交点为什么作此辅助平面为什么作此辅助平面?充分使用积聚性充分使用积聚性baccbadd eff e PVQV21k kl lXO12 确定交线确定交线KL并判断可见性并判断可见性baccballnmmnkeek3 4 ()3 4 21()1 2 XO判断可见性
机械制图：chapter 2 第二部分
