公司财务管理教学课件：第四部分 风险和收益分析

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1、第四部分：风险和收益分析第四部分：风险和收益分析（5章）章）l 风险和收益的概念风险和收益的概念l 单项资产的风险和收益单项资产的风险和收益l 风险与收益的关系风险与收益的关系-1l 组合的风险和收益组合的风险和收益l 风险与风险与 收益的关系收益的关系-2（资本资产定价模（资本资产定价模型）型）l收益的概念收益的概念期望收益率（期望收益率（Expected rate of return）:所所有可能收益按照发生的可能性进行加权平均有可能收益按照发生的可能性进行加权平均得到的平均数得到的平均数必要收益率（必要收益率（Required rate of return）:吸吸引投资者购买或持有资产所

2、需的最低收益率引投资者购买或持有资产所需的最低收益率4.1 风险和收益的概念l风险的概念风险的概念未来实际收益偏离预期收益的可能性未来实际收益偏离预期收益的可能性/某一某一项目或项目组合收益变动的可能性项目或项目组合收益变动的可能性风险与不确定性风险与不确定性风险与损失风险与损失4.1 风险和收益的概念l风险的类别风险的类别市场风险：影响所有企业的因素所引起的风险，又市场风险：影响所有企业的因素所引起的风险，又称不可分散风险或系统风险称不可分散风险或系统风险企业特有风险：发生于个别企业的特有事件造成的企业特有风险：发生于个别企业的特有事件造成的风险，又称可分散风险或非系统风险风险，又称可分散风

3、险或非系统风险经营风险：生产经营活动的不确定带来的风险，又经营风险：生产经营活动的不确定带来的风险，又称商业风险称商业风险财务风险：由于举债而增加的风险，又称筹资风险财务风险：由于举债而增加的风险，又称筹资风险4.1 风险和收益的概念l确定概率分布（确定概率分布（Probability distributions）一系列可能结果和各种可能结果发生的概率一系列可能结果和各种可能结果发生的概率4.2 单项资产的风险和收益niiiPP1110l计算期望报酬率（计算期望报酬率（Expected value）各种可能结果按照发生概率进行加权平均各种可能结果按照发生概率进行加权平均实际收益率可能高于或低于

4、期望收益率实际收益率可能高于或低于期望收益率njjjprr1经济状况 概率 股票 C 股票 T繁荣0.31525一般 0.51020萧条?2 1RC=.3(15)+.5(10)+.2(2)=9.9%RT=.3(25)+.5(20)+.2(1)=17.7%13-8l计算标准离差（计算标准离差（standard deviation）()风险的绝对度量风险的绝对度量适合于期望值相同项目的比较适合于期望值相同项目的比较标准离差越大，收益的不确定性越大标准离差越大，收益的不确定性越大njjjprr12)(l 计算变异系数（计算变异系数（Coefficient of Variation）风险的相对度量风险

5、的相对度量 适合于期望值不同项目的比较适合于期望值不同项目的比较将标准差标准化，度量单位收益率的风险将标准差标准化，度量单位收益率的风险变异系数越大，风险越大变异系数越大，风险越大rCVl 股票Cl2=.3(15-9.9)2+.5(10-9.9)2+.2(2-9.9)2=20.29l=4.50%lCV=4.50%/9.9%=0.45l 股票Tl2=.3(25-17.7)2+.5(20-17.7)2+.2(1-17.7)2=74.41l=8.63%lCV=8.63%/17.7%=0.4913-11lKrusty Burger 公司准备投资新产品公司准备投资新产品Ribwich。新产品投入市场后，

6、。新产品投入市场后，预计三种情形可能发生：预计三种情形可能发生：(1)消费者喜爱消费者喜爱Ribwich；（；（2)消费者感觉消费者感觉一般一般；(3)消费者抵制消费者抵制Ribwich。公司盈利状况将取决于消费者的。公司盈利状况将取决于消费者的反应。反应。l分析师做出如下预计分析师做出如下预计:l消费者反应消费者反应 发生概率发生概率 Krusty Burger公司收益率公司收益率l喜爱喜爱 Ribwich 25%20%l感觉一般感觉一般 60%8%l抵制抵制 Ribwich 15%-15%案例案例:单项资产风险的衡量单项资产风险的衡量lKrusty Burger公司期望收益率公司期望收益率

7、=(0.25)*(0.20)+(0.60)*(0.08)+(0.15)*(-0.15)=0.05+0.048 0.0225=0.0755=7.55%l注意注意:7.55%是期望收益率而非必要收益率；是期望收益率而非必要收益率；尽管期望收益率为尽管期望收益率为7.55%,在投资者任何一种反映在投资者任何一种反映下它都不是实际收益率。下它都不是实际收益率。案例案例:单项资产风险的衡量单项资产风险的衡量l假设不同情形下的预计收益率发生变化：假设不同情形下的预计收益率发生变化：消费者反应消费者反应 发生概率发生概率 KrustyBurger收益率收益率喜爱喜爱 Ribwich 25%50%感觉一般感觉

8、一般 60%5%抵制抵制 Ribwich 15%-53%lKrusty Burger 的期望收益率将为多少的期望收益率将为多少?哪种哪种情形下风险更高情形下风险更高?如果你是如果你是 Krusty Burger的的投资者，你更希望哪种情形出现投资者，你更希望哪种情形出现?案例：单项资产风险的衡量案例：单项资产风险的衡量l第二种风险情形下第二种风险情形下 Krusty Burger标准差的计算标准差的计算:l Squared Weighted Squaredl状况状况 Probability Deviation Deviation Deviatiol好好 0.25 0.50 0.0755 0.1

9、8020 0.04505l一般一般 0.60 0.05 0.0755 0.00065 0.00039 l差差 0.15 -0.53 0.0755 0.36663 0.05499l 方差方差=0.10043l l 标准差标准差=sqrt(方差方差)l =0.3169l =31.69%l在第一种风险情形下在第一种风险情形下,方差为方差为 0.01151，标准差为，标准差为 10.73%(请检查该数字请检查该数字!)l在这个案例中，我们的直觉得到了数量验证在这个案例中，我们的直觉得到了数量验证:第一种情形风险更低，因为第一种情形风险更低，因为 其标准差仅为其标准差仅为10.73%，而第二种，而第二种

10、情形标准差为情形标准差为 31.69%；显然，标准差越高，意味着各种结果偏离期望值的程度越大显然，标准差越高，意味着各种结果偏离期望值的程度越大l如果两项资产具有相同的期望值，风险规避投资如果两项资产具有相同的期望值，风险规避投资者会选择风险更低的资产者会选择风险更低的资产l标准差衡量资产的总体风险标准差衡量资产的总体风险Continuous Probability Distributions for the Expected Returns from Investments in the Duke and TI Stocksl 必要收益率必要收益率=无风险收益率（无风险收益率（risk-fr

11、ee rate of return）+风险溢价（风险溢价（risk premium）必要收益率由金融市场决定，取决于资金的供求关系必要收益率由金融市场决定，取决于资金的供求关系l 无风险收益率无风险收益率=实际收益率实际收益率+预计通货膨胀率预计通货膨胀率实际收益率（实际收益率（Real rate of return）:在不存在预期通货在不存在预期通货膨胀时期，投资者对没有违约风险的证券要求的收益率膨胀时期，投资者对没有违约风险的证券要求的收益率预计通货膨胀率（预计通货膨胀率（expected inflation premium）:补偿补偿因通货膨胀给投资者带来的购买力损失因通货膨胀给投资者带

12、来的购买力损失4.3 风险与收益的关系-1l 风险溢价风险溢价=到期日风险溢价（到期日风险溢价（maturity risk premium）+违约风险溢价（违约风险溢价（default risk premium）+优先求偿风险溢价（优先求偿风险溢价（seniority risk premium）+变现力风险溢价（变现力风险溢价（marketability risk premium）到期日风险溢价（利率的期限结构）到期日风险溢价（利率的期限结构）:一般而言，收一般而言，收益率曲线有向上倾斜趋势益率曲线有向上倾斜趋势 违约风险违约风险:不能按期偿还本金和利息的风险不能按期偿还本金和利息的风险优先求

13、偿风险优先求偿风险:对公司资产要求权优先次序不同带来对公司资产要求权优先次序不同带来的风险的风险变现力风险变现力风险:流动性风险流动性风险,能否迅速出售而不发生价值能否迅速出售而不发生价值损失损失Conceptual Risk-Return Relationshipl 传统投资组合的思想传统投资组合的思想传统投资组合的思想：不要把所有的鸡蛋放在一个篮传统投资组合的思想：不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里子里组合中资产数量越多，分散风险越大组合中资产数量越多，分散风险越大l 现代投资组合的思想现代投资组合的思想最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之间最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之

14、间的关系有关。在一定条件下，存在一组使得组合风险的关系有关。在一定条件下，存在一组使得组合风险最小的投资比例最小的投资比例最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组合的风最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组合的风险下降，但是组合的管理成本提高。当组合中资产种险下降，但是组合的管理成本提高。当组合中资产种数达到一定数量后，风险无法继续下降数达到一定数量后，风险无法继续下降4.4 组合的风险和收益l 投资组合理论的贡献者投资组合理论的贡献者托宾：托宾：19811981年诺贝尔经济学奖。哈佛博士，耶鲁教授。年诺贝尔经济学奖。哈佛博士，耶鲁教授。主要贡献：流动性偏好、托宾比率分析、分离定理主要贡献：

15、流动性偏好、托宾比率分析、分离定理马柯维茨：马柯维茨：19901990年诺贝尔经济学奖。曾在兰德工作。年诺贝尔经济学奖。曾在兰德工作。主要贡献：投资组合优化计算、有效边界主要贡献：投资组合优化计算、有效边界夏普：夏普：19901990年诺贝尔经济学奖。曾在兰德工作。年诺贝尔经济学奖。曾在兰德工作。UCLAUCLA博士，华盛顿大学、斯丹福大学教授。博士，华盛顿大学、斯丹福大学教授。主要贡献：主要贡献：CAPMCAPM林特勒：美国哈佛大学教授。林特勒：美国哈佛大学教授。主要贡献：主要贡献：CAPMCAPM4.4 组合的风险和收益l组合投资的期望收益率组合投资的期望收益率组合中各单项资产期望收益率的

16、加权平均数组合中各单项资产期望收益率的加权平均数1w01wrwrin1iin1iiip l组合投资的风险组合投资的风险使用与单项资产相同的公式计算组合的标准离使用与单项资产相同的公式计算组合的标准离差差运用协方差计算组合风险（以两项资产构成的运用协方差计算组合风险（以两项资产构成的组合为例）组合为例）:Portfolio variance =wA2 A2 +wB2 B2 +2wA wB COV(A,B)=wA2 A2 +wB2 B2 +2wA wB AB AB l假设我们将50%资金投资于资产A，另外50%资金投资于资产B：情形概率 AB繁荣.430%-5%萧条.6-10%25%l试计算单项资

17、产A和B的期望收益率和标准差；l试计算组合的期望收益率和标准差。13-26Asset A:E(RA)=.4(30)+.6(-10)=6%Variance(A)=.4(30-6)2+.6(-10-6)2=384Std.Dev.(A)=19.6%Asset B:E(RB)=.4(-5)+.6(25)=13%Variance(B)=.4(-5-13)2+.6(25-13)2=216Std.Dev.(B)=14.7%13-27l 运用与单项资产相同的公式计算组合的标准离差与单项资产相同的公式计算组合的标准离差繁荣情形下组合的收益=.5(30)+.5(-5)=12.5萧条情形下组合的收益=.5(-10)

18、+.5(25)=7.5期望收益率=.4(12.5)+.6(7.5)=9.5 或期望收益率=.5(6)+.5(13)=9.5组合的方差=.4(12.5-9.5)2+.6(7.5-9.5)2=6标准离差=2.45%我们注意到组合的标准离差（2.45%）并不是单项资产标准差的加权平均【.5(19.6)+.5(14.7)=17.17%】13-28l 运用协方差计算组合风险:Portfolio variance =wA2 A2 +wB2 B2 +2wA wB COV(A,B)=wA2 A2 +wB2 B2 +2wA wB AB AB COV(A,B)=.4(30-6)(-5-13)+.6(-10-6)(

19、25-13)=-288Variance of portfolio=(.5)2(384)+(.5)2(216)+2(.5)(.5)(-288)=6Standard deviation=2.45%13-29案例:组合的风险和收益Rate of ReturnScenarioStock fundBond fundPortfoliosquared deviationRecession-7%17%5.0%0.160%Normal 12%7%9.5%0.003%Boom28%-3%12.5%0.123%Expected return11.00%7.00%9.0%Variance0.02050.00670.0

20、010Standard Deviation14.31%8.16%3.08%观察分散投资带来的风险降低！观察分散投资带来的风险降低！组合投资的风险组合投资的风险(50%投资于股票投资于股票/50%投资于债券投资于债券)小于小于股票和债券各自的风险股票和债券各自的风险两个资产构成的有效集合%in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50.00%3.08%9.00%55%4.2%9.2%

21、60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%Portfolo Risk and Return Combinations5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%16.0%Portfolio Risk(standard deviation)Portfolio Return100%bonds100%stocks我们可以考察其他投

22、资比我们可以考察其他投资比例（除股票债券投资更占例（除股票债券投资更占50%的情形之外）的情形之外）continued%in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.

23、2%10.8%100%14.3%11.0%Portfolo Risk and Return Combinations5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%16.0%Portfolio Risk(standard deviation)Portfolio Return100%bonds100%stocks一些组合要好于其他组合：在既一些组合要好于其他组合：在既定的风险水平具有更高收益；在定的风险水平具有更高收益；在既定的收益水平，具有更低风险既定的收益水平，具有更低风险。这些组合构成。这些组合构成

24、有效边界有效边界。100%bondsreturn 100%stocks=0.2=1.0=-1.0两支股票构成的投资组合：不同相关系数两支股票构成的投资组合：不同相关系数l-1.0 11，说明个别投资市场风险的变化，说明个别投资市场风险的变化程度大于市场全部投资风险（风险型股票）程度大于市场全部投资风险（风险型股票）l系数系数=1=1，说明个别投资市场风险的变化，说明个别投资市场风险的变化程度与整个市场全部投资相同（中性型股程度与整个市场全部投资相同（中性型股票）票）l系数系数11，说明个别投资市场风险的变化，说明个别投资市场风险的变化程度小于市场全部投资风险（防守型股票）程度小于市场全部投资风

25、险（防守型股票）l大多数股票的大多数股票的系数在系数在0.500.50到到1.501.50之间之间系数的含义系数的含义l考察下列两种股票：l 标准离差 系数系数lC股票 20%1.25lK股票30%0.95l哪种股票有更高的总风险?l哪种股票有更高的系统性风险?l哪种股票应该要求更高的收益率?13-49l假设有一个两资产构成组合，两支股票的假设有一个两资产构成组合，两支股票的系数如下表所示系数如下表所示:资产资产 投资金额投资金额 比重比重 收益率收益率 KB$3675 73.5%7.55%0.62LLD$1325 26.5%9.25%1.30l组合的组合的是多少是多少?组合组合 =0.80

26、=(0.735)(0.62)+(0.265)(1.30)它表明，平均而言，如果市场指数变动它表明，平均而言，如果市场指数变动1.00%,组合将变动组合将变动 0.80%。l风险溢价风险溢价=期望收益率期望收益率 无风险收益率无风险收益率l系数系数越大，风险溢价应该越高越大，风险溢价应该越高l我们能否定义风险溢价与我们能否定义风险溢价与系数系数的关系进而计算的关系进而计算期望收益率？期望收益率？13-51RfE(RA)A13-52l风险回报率（风险回报率（reward-to-risk ratio）是前例中）是前例中直线的斜率直线的斜率斜率斜率=(E(RA)Rf)/(A 0)前例中的风险回报率前例

27、中的风险回报率=(20 8)/(1.6 0)=7.5l如果一项资产的风险回报率为如果一项资产的风险回报率为8(即该项资产位即该项资产位于这条直线上方于这条直线上方)会怎样会怎样?l如果一项资产的风险回报率为如果一项资产的风险回报率为7(即该项资产位即该项资产位于这条直线上方于这条直线上方)会怎样会怎样?13-53l在市场均衡条件下，所有资产和组合一定拥有相在市场均衡条件下，所有资产和组合一定拥有相同的风险报酬率，而且它们一定等于市场组合的同的风险报酬率，而且它们一定等于市场组合的风险报酬率风险报酬率MfMAfARRERRE)()(13-54l证券市场线证券市场线(SML)表明市场均衡条件下风险

28、与表明市场均衡条件下风险与收益的关系收益的关系l证券市场线的斜率是风险报酬率（证券市场线的斜率是风险报酬率（reward-to-risk ratio）:(E(RM)Rf)/Ml如果我们把市场组合的如果我们把市场组合的系数系数定义为定义为1，则证券，则证券市场线的斜率市场线的斜率=E(RM)Rf=市场风险溢价市场风险溢价13-55l资本资产定价模型表明风险与收益之间的关系资本资产定价模型表明风险与收益之间的关系 E(RA)=Rf+A(E(RM)Rf)l如果我们知道一项资产的系统性风险，可以使用如果我们知道一项资产的系统性风险，可以使用 CAPM 确定期望的收益率确定期望的收益率l无风险收益率通常

29、用短期（无风险收益率通常用短期（1-3个月）国债利率表个月）国债利率表示示 l(Rm Rf)称为市场风险溢价，是市场收益率高于称为市场风险溢价，是市场收益率高于无风险利率的差额，是市场组合投资者因承担风无风险利率的差额，是市场组合投资者因承担风险要求的收益险要求的收益 13-5613-57l纯货币时间价值纯货币时间价值:用无风险利率衡量用无风险利率衡量l由于承担系统性风险要求的回报：用市场由于承担系统性风险要求的回报：用市场风险溢价衡量风险溢价衡量l系统性风险系统性风险:用用系数系数衡量衡量13-58l证券市场线会随市场环境变动而变动证券市场线会随市场环境变动而变动l假设无风险收益率上升假设无

30、风险收益率上升,证券市场线将平行上升证券市场线将平行上升:BetaRequired rate of Returnnew Rfold RfSML before increase in the risk-free rateSML after increase in the risk-free rate证券市场线的变动证券市场线的变动l另一种常见的变动是市场风险溢价上升或下降另一种常见的变动是市场风险溢价上升或下降l市场风险溢价市场风险溢价(Rm-Rf)衡量市场风险要求的收益率衡量市场风险要求的收益率l市场风险溢价的变动将导致证券市场线的斜率发生市场风险溢价的变动将导致证券市场线的斜率发生变动变动B

31、etaRequired rate of ReturnRforiginal SMLMRP decreasesMRP increases1.00high MRPlow MRPold MRP证券市场线的变动证券市场线的变动l某公司股票的某公司股票的系数为系数为2.0，无风险利率为，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均收益率为，市场上所有股票的平均收益率为10%，则根据资本资产定价模型，该公司股票的收则根据资本资产定价模型，该公司股票的收益率应为多少？假设该股票为固定成长股票，益率应为多少？假设该股票为固定成长股票，成长率为成长率为4%，预期，预期1年后的股利是年后的股利是2元，则元，则该股票的价值

32、为多少？该股票的价值为多少？lCAPM 假设假设投资者持有多样化组合投资者持有多样化组合完全竞争市场完全竞争市场所有投资者可以按无风险利率借贷资金所有投资者可以按无风险利率借贷资金投资者都是风险规避者投资者都是风险规避者不考虑税收因素不考虑税收因素投资者受系统性风险影响投资者受系统性风险影响信息公开可得信息公开可得投资者具有相似的预期投资者具有相似的预期不存在交易成本不存在交易成本 lCAPM在实务应用中存在的主要问题在实务应用中存在的主要问题估计未来预计市场收益率估计未来预计市场收益率确定恰当的无风险收益率确定恰当的无风险收益率确定确定 系数的最佳估计值系数的最佳估计值投资者不完全忽视非系统风险投资者不完全忽视非系统风险必要收益率取决于宏观经济因素必要收益率取决于宏观经济因素系数通常随时间推移而变动系数通常随时间推移而变动 案例分析：股票型基金与混合型基金案例分析：股票型基金与混合型基金风险比较风险比较