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1、广西防城港市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x23x+20，B=x|log4x，则（ ）A . ABB . BAC . ARB=RD . AB=2. （2分） (2017济宁模拟) 设复数z满足（1+i）z=| +i|，其中i为虚数单位，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A . （ ， ）B . （1，1）C . （1，i）D . （2，2i）3. （2分） 已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2013新课标卷理) 设AnBnCn的三边
2、长分别为an ， bn ， cn ， AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3若b1c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，则（ ） A . Sn为递减数列B . Sn为递增数列C . S2n1为递增数列，S2n为递减数列D . S2n1为递减数列，S2n为递增数列5. （2分） 流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A . f（x）=x2B . f（x）=C . f（x）=lnx+2x6D . f（x）=sinx6. （2分） (2017福州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A
3、 . 3B . C . D . 7. （2分） (2016高一上临川期中) 已知f（x）=32|x|，g（x）=x22x，F（x）= ，则F（x）的最值是（ ） A . 最大值为3，最小值为1B . 最大值为3，无最小值C . 最大值为72 ，无最小值D . 既无最大值，又无最小值8. （2分） 已知一次函数f（x）=ax1满足a1，2且a0，那么对于a，使得f（x）0在x0，1上成立的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 命题“ 恒成立”是假命题，则实数 的取值范围是（ ） A . B . 或 C . 或 D . 或 10. （2分） (2017高一下宜昌期中) 若函数
4、y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向右平移 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y= sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（ ） A . y= sin（2x+ ）+1B . y= sin（2x ）+1C . y= sin（ x+ ）+1D . y= sin（ x ）+111. （2分） (2016高二上大庆期中) 双曲线方程为 =1，那么k的取值范围是（ ） A . k5B . 2k5C . 2k2D . 2k2或k512. （2分） 下列各函数的导数： ；（ax）=a2lnx；（sin2x）=cos2x；（ ）= 其中正确的有（ ）
5、 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上长沙开学考) 设 =（ ，m）， =（m， ），且 =1，则| |=_14. （1分） (2017深圳模拟) （ ）5的二项展开式中，含x的一次项的系数为_（用数字作答） 15. （1分） (2016高一下苏州期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则z=x3y的最小值是_ 16. （1分） 平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17
6、. （10分） (2017高三上汕头开学考) 在数列an中，首项 ，前n项和为Sn ， 且 （1） 求数列an的通项 （2） 如果bn=3（n+1）2nan，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2019高二上汇川期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos Cc2b. （1） 求角A的大小； （2） 若c ，角B的平分线BD ，求a. 19. （5分） (2018南宁模拟) 对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型 ， 拟合，得到回归方程分别为 ， ，作残差分析，如表：身高 60708090100110体重 68101415180.410.011
7、.210.410.070.121.69附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， .（）求表中内实数 的值；（）根据残差比较模型，的拟合效果，决定选择哪个模型；（）残差大于 的样本点被认为是异常数据，应剔除，求剔除后对（）所选择的模型重新建立的线性回归方程，并检验一数据点身高 ，体重 是否为异常数据.（结果保留到小数点后两位）20. （5分） (2017泰安模拟) 如图长方体ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点 （）求证：FG面ADD1A1；（）求二面角BEFC的余弦值21. （10分） (2018长
8、春模拟) 在平面直角坐标系中，已知圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，动圆 与圆 内切且与圆 外切. （1） 求动圆圆心 的轨迹 的方程； （2） 已知 与 为平面内的两个定点，过 点的直线 与轨迹 交于 , 两点，求四边形 面积的最大值. 22. （15分） (2017高二下遵义期末) 已知函数f（x）=axlnx；g（x）= （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 求证：若a=e（e是自然常数），当x1，e时，f（x）eg（x）恒成立； （3） 若h（x）=x21+g（x），当a1时，对于x11，e，x01，e，使f（x1）=h（x0），求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
广西防城港市高二下学期期末数学试卷（理科）
