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1、学 院专业班级学 号姓 名- 评卷密封线 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 评卷密封线 中南大学考试试卷20102011学年 1 学期 应用数理统计 课程 时间100分钟 32 学时， 2 学分，开卷，总分100分，占总评成绩 70 %题 号一二三四五六七合 计得 分评卷人复查人得 分评卷人一、填空题(本题20分，每小题4分)1随机变量，即服从上的均匀分布，为样本，则的矩法估计为 ，的极大似然估计为 。 2设参数的的置信区间为W，则置信区间W有可能包含参数，也有可能不包含参数，但不包含参数的概率为_。3设总体，分别从X中抽取容量为10与20的两个独立样本，则两
2、个样本的均值之差的绝对值大于1的概率为 _0.3898_。4设总体的分布律为，其中未知，现有一样本值：。求实际中能观察到该样本值的概率 ，参数的极大似然法估计是 5设总体,是来自总体的样本，的三个无偏估计为： 其中最有效的为 。得 分评卷人二、（15分）设为X的样本，。已知假设 的拒绝域为。求，当时，求犯两类错误的概率。三、设随机变量服从（0，1）上的均匀分布，求（1）（2）求的分布密度。（15分）四、得 分评卷人三（15分）为研究家庭收入（元）和食品支出（元）关系，随机抽取了12个家庭的样本，得到数据如下表家庭序号家庭收入食品支出1207400140492309900270813339108
3、9297814401116004401215155225525614419656167268676208648381014443801009359122531581104210176442010011228484176641231996127981合计34699109643056863假设与之间符合一元线回归模型,(1)试用上表数据建立线性回归方程；（2）检验回归效果是否显著()得 分评卷人四（15分）、根据验收标准，一批产品不合格率超过1%时则拒收，不超过1%时则接受。现随机抽取200件进行检验，结果发现3件不合格，问这一批产品是否可接受？得 分评卷人五、（15分）设有5种治疗荨麻疹的药，要
4、比较它们的疗效。假定将30个病人分成5组，每组6人，令同组病人使用一种药，并记录病人从使用药物开始到痊愈所需时间，得到下表的记录：试检验不同药物对病人的痊愈时间有无差别？（）药物治愈所需天数和平方和123455，8，7，7，10，84，6，6，3，5，66，4，4，5，4，37，4，6，6，3，59，3，5，7，7，64530263137351158118171249总和1691047得 分评卷人六、（10分）设总体服从参数为的二项分布，即分布律 为总体X的样本，求参数的有效估计量。得 分评卷人七、（10分）从总体中分别抽取了容量为8、16的样本，试求两样本的样本均值之差的绝对值大于1的概率。
5、中南大学考试试卷参考答案20102011学年 1 学期 应用数理统计 课程一、填空题(本题20分，每小题4分)1 2303898 45二、（15分）解：第一类错误概率 第一类错误概率 三、（15分）解： 线性回归方程 由于 有 所以回归效果显著。四、（15分）解；设这一批产品的不合格率为，作假设 选用统计量 得拒绝域 这里 可算得 因为 故这一批产品是可以接受的。五、（15分）解：方差分析表方差来源平方和自由度样本方差值组间SSA36474912390组内SSE 58525234总和SST949729 由于所以 不同药物对病人的痊愈时间无差别。六、（10分）解：由点估计可得 由于 故 为的有效估计量七、（10分）解：由于 故
2010应用数理统计A
