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1、广西防城港市数学高二上学期理数第二次调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018吉林模拟) 命题“ ， ”的否定为（ ） A . ， B . ， C . D . 2. （2分） (2019上饶模拟) 若复数 满足 （ 为虚数单位），则其共轭复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知点P是双曲线C：左支上一点，F1 ， F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2 ， PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）A . B . 2C . D . 4. （2
2、分） (2018高二上长安期末) 直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A . 4B . C . 2D . 5. （2分） 若函数f（x）= ， 并且ab ， 则下列各结论中正确的是（ ）A . f（a）f（ ）f（ ）B . f（ ）f（ ）f（b）C . f（ ）f（ ）f（a）D . f（b）f（ ）f（ ）6. （2分） (2017高三下西安开学考) 定义在（0， ）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（ ） A . f（ ） f（ ）B . f（1）2f（ ）sin1C . f（ ）f（ ）D . f（ ）f（ ）7
3、. （2分） 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，x0，2）时，f（x）=3x1，则f（2015）的值为（ ） A . 8B . 0C . 2D . 28. （2分） (2016浙江理) 已知椭圆C1： +y2=1（m1）与双曲线C2： y2=1（n0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）A . mn且e1e21B . mn且e1e21C . mn且e1e21D . mn且e1e219. （2分） (2017高二下长春期末) 若存在两个正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 1
4、0. （2分） (2017赤峰模拟) 已知向量 ，若 垂直，则m的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 11. （2分） (2017高二上武清期中) 直线l1 ， l2分别过点A（3 ，2），B（ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1l2 若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（ ） A . 3，9B . 3，6C . 6，9D . 9，+）12. （2分） 直线l：4x+y4=0，下列曲线：x2=y， x2=1， + =1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （
5、1分） (2019高三上城关期中) 已知 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60，则该截面的面积是_15. （1分） (2017高三下淄博开学考) 已知是双曲线 =1（a0，b0）的两个焦点F1 ， F2 ， 以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是P，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率为_ 16. （1分） 已知函数f（x）= 在区间（0，a）内单调，则a的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2x）+5，其中aR （1） 当a1，1时，f
6、（x）0恒成立，求x的取值范围； （2） 讨论函数f（x）的极值点的个数，并说明理由 18. （10分） (2017高二下长春期末) 用分析法证明： ；19. （10分） (2019景德镇模拟) 已知 ， 是离心率为 的椭圆 两焦点，若存在直线 ，使得 ， 关于 的对称点的连线恰好是圆 的一条直径. （1） 求椭圆 的方程； （2） 过椭圆 的上顶点 作斜率为 ， 的两条直线 ， ，两直线分别与椭圆交于 ， 两点，当 时，直线 是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由. 20. （10分） (2016兰州模拟) 已知函数f（x）=exax1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的
7、切线斜率为1 （1） 求a的值及函数y=f（x）的单调区间； （2） 若x1ln2，x2ln2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x22ln2 21. （15分） (2016高二上青海期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点 （1） 求证：MN平面PAB； （2） 若平面PDA与平面ABCD成60的二面角，求该四棱锥的体积 22. （15分） (2015高二上河北期末) 已知椭圆C：9x2+y2=m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M （1） 证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2） 若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
广西防城港市数学高二上学期理数第二次调研考试试卷
