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1、广西防城港市高三数学第一次模拟（期末)试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 如果 那么 xy0 是 |x+y|=|x|+|y| 成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2016高一下汕头期末) 要得到y=sin（2x+ ）的图象，只需将y=sin（2x）的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位3. （2分） 若 ， 其中 ， 是虚数单位，则（ ）A . 1B . 2C . D . 54. （2分） (201
2、9高三上朝阳月考) 在平面直角坐标系 中，设 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合从 中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 ， 所有点 构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为 ；所有点 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为 给出以下命题： 的最大值为 ： 的取值范围是 ； 恒等于0其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高一上南京期中) 函数f（x）= 的定义域为_ 6. （1分） (2017上海模拟) 若关于x，y，z的三元一次方程组 有唯一解，则的取值
3、的集合是_ 7. （1分） (2019高一下安徽月考) 已知函数 为幂函数，则 _ 8. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 若复数 ,其中 是虚数单位,则 _. 9. （1分） (2020西安模拟) 若圆锥的底面半径为1，体积为 ，则圆锥的母线与底面所成的角等于_. 10. （1分） (2017榆林模拟) 二项式（ ）n的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为_ 11. （1分） (2019高一下佛山月考) 内角 的对边分别为 ，若 ，则 的面积 _ 12. （1分） (2017松江模拟) 已知数列an满足a1=1，a2=3，若|an+1an|=2n（nN*），且a2n
4、1是递增数列、a2n是递减数列，则 =_ 13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知向量 ， ，若 ，且 ， ，则 _. 14. （1分） (2020杨浦期末) 己知六个函数: ; ; ; ; ; ,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_种. 15. （1分） (2017高二下沈阳期末) 已知 为定义在 上的偶函数，当 时，有 ，且当 时， ，给出下列命题： 的值为 ；函数 在定义域上为周期是2的周期函数；直线 与函数 的图像有1个交点；函数 的值域为 .其中正确的命题序号有_ .16. （1分） (2020海安模拟) 在平面直角坐标系中，点集A（x，y）|x2+y2
5、1，B（x，y）|x4，y0，3x4y0，则点集Q（x，y）|xx1+x2 ， yy1+y2 ， （x1 ， y1）A，（x2 ， y2）B所表示的区域的面积为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） 已知函数f（x）=2sinxsin（x+）（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x0，时，求f（x）的值域18. （10分） (2016高一上西湖期中) 函数f（x）=loga（3ax）（a0，a1） （1） 当a=3时，求函数f（x）的定义域； （2） 若g（x）=f（x）loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性； （3） 是否存在实数a，使函数f（x）在
6、2，3递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 19. （10分） 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 （1） 求角 ； （2） 若 ，求 及 的面积 20. （15分） (2019高二上四川期中) 已知圆C的圆心在 轴的正半轴上，且 轴和直线 均与圆C相切 （1） 求圆C的标准方程； （2） 设点 ，若直线 与圆C相交于M，N两点，且 为锐角，求实数m的取值范围 21. （15分） (2019高一下上海月考) 是定义在 上且满足如下条件的函数 组成的集合：对任意的 ，都有 存在常数 使得对任意的 ，都有 . （1） 设 问 是否属于 ？说明理由; （2） 若 如果存在 使得 证明：这样的 是唯一的； （3） 设 且 试求 的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、
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