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1、广西百色市数学高三理数教学质量检测试卷（一)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下长沙期末) 设U1，2，5，7，9，A1，2，5，B2，5，7，则下列结论中正确的是（ ） A . ABB . AB2C . AB1，2，5，7，9D . AUB12. （2分） 等比数列中， ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 设数列为等差数列，其前n项和为 ， 已知 ， 若对任意都有成立，则k的值为（ ）A . 22B . 21C . 20D . 194.
2、（2分） (2019石家庄模拟) 执行如图所示的程序框图，输入的 值为 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知 x、y 为正实数，且 ， 则 的最小值是（ ）A . 4B . 8C . 12D . 166. （2分） (2020兴平模拟) 函数 的图像为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 把函数的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 ， 则所得图象的函数解析式是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018长宁模拟) 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 ，其中 为 和 的夹角若两个非零的平面向量 和 满足：
3、； 和 的夹角 ； 和 的值都在集合 中则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上德州期末) 如图，矩形 中，点 的坐标为 点 的坐标为 直线 的方程为： 且四边形 为正方形，若在五边形 内随机取一点，则该点取自三角形 (阴影部分)的概率等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上中山月考) 若直角坐标平面内的两点 满足条件： 都在函数 的图象上； 关于原点对称则称点对 是函数 的一对“友好点对”，(点对 与 看作同一对“友好点对”)已知函数 且 ，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则 的取值范围是（ ） A . B .
4、C . D . 11. （2分） (2020江西模拟) 在平面五边形 中， ， ， ， ，且 .将五边形 沿对角线 折起，使平面 与平面 所成的二面角为 ，则沿对角线 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下深圳月考) 若 在x=1处取得极大值10，则 的值为（ ） A . 或 B . 或 C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 点M（8，10）按向量平移后的对应点M的坐标是（7，4），则=_14. （1分） (2016浙江理) 已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=_，b
5、=_15. （1分） 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=_吨16. （1分） 设x，yR，a1，b1，若,a+b=2 ， 的最大值为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一下岳池期末) 设数列an满足：a1=1，an+1=3an ， nN+ （1） 求an的通项公式及前n项和Sn； （2） 已知bn是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20 18. （10分） 如图所示，已知三棱锥PABC中，ACB=90，BC=4，AB=20，D
6、为AB的中点，且PDB是等边三角形，PAPC （1） 求证：平面PAC平面ABC； （2） 求二面角DAPC的正弦值 19. （5分） (2017高二上延安期末) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1 ， F2在x轴上，离心率为 ，过F1的直线l交C于A、B两点，且ABF2的周长是16，求椭圆C的方程 20. （10分） (2015高二下湖州期中) 已知函数f（x）=x2+bx+c（b，cR），并设 ， （1） 若F（x）图像在x=0处的切线方程为xy=0，求b、c的值； （2） 若函数F（x）是（，+）上单调递减，则 当x0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明
7、之；对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）Mc2f（b）Mb2恒成立，求M的取值范围21. （10分） (2017衡水模拟) 已知函数f（x）= （a，bR，且a0，e为自然对数的底数）（I）若曲线f（x）在点（e，f（e）处的切线斜率为0，且f（x）有极小值，求实数a的取值范围（II）（i）当 a=b=l 时，证明：xf（x）+20；（ii）当 a=1，b=1 时，若不等式：xf（x）e+m（x1）在区间（1，+）内恒成立，求实数m的最大值22. （5分） 已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 写出直线
8、l的直角坐标方程与曲线C的普通方程 （2） 设曲线C经过伸缩变换 ，得到曲线C，设曲线C上任一点M（x0，y0），求M到的直线l的距离的最大值 23. （10分） (2018郑州模拟) 设函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 对任意的实数 恒成立，求 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
广西百色市数学高三理数教学质量检测试卷（一)
