大学计算机基础：第2章 计算机中信息的表示 第1、2、3节

《大学计算机基础：第2章 计算机中信息的表示 第1、2、3节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学计算机基础：第2章 计算机中信息的表示 第1、2、3节（64页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、12345 6 s10=a n10 n-1+.+a1100+a-1 10-1+.+a-m 10-m7 特点特点 ：0 0 或或 1 1，逢二进一。逢二进一。二进制数的通式为：二进制数的通式为：s2=an 2 n-1 +.+a120+a-12-1 +a-m2-m例如：例如：1 11 1 101011111 1 100100 而不等于而不等于12128 特点：数字为特点：数字为0 07 7，逢八进一。，逢八进一。八进制数的通式为：八进制数的通式为：s8 =an8 n-1 +.+a18 0 +a-18-1+a-m8-m例如：例如：7 71 1 1010 而不等于而不等于8 89十六进制数的通式为：十

2、六进制数的通式为：S S1616=a=an n16 16 n-1 n-1 +.+a+.+a1 116160 0 +a+a-1-11616-1-1+.+a+.+a-m-m1616-m-m例如：例如：9 91 12.1.4 2.1.4 十六进制十六进制 特点：每位可取数字特点：每位可取数字0 09 9和英文字母和英文字母A A（1010）、）、B(11B(11）、）、C(12C(12）、）、D(13D(13）、）、E(14E(14）、）、F(15)F(15)的任意一个，逢十六进一。的任意一个，逢十六进一。A AF F1 1101010进位制的对应表进位制的对应表111213l磁盘表面微小区域中，磁

3、性材料粒子的两磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁化状态分别表示种不同的磁化状态分别表示0和和1磁盘磁盘表面表面磁性材料粒子磁性材料粒子14CD光盘表面光盘表面 DVD光盘表面光盘表面15 运算规则简单运算规则简单，易于进行高，易于进行高速运算速运算 数理逻辑数理逻辑中的中的“真真”和和“假假”可以分别用可以分别用“1”1”和和“0”0”来表示，这样就来表示，这样就把非数值信息的逻辑运算与数值信息的算把非数值信息的逻辑运算与数值信息的算术运算联系了起来术运算联系了起来1617 例例1 1 将二进制整数将二进制整数(1010101)(1010101)2 2转换成十进转换成十进制整数。制

4、整数。（1010101)2 =126025124 023122 0 21120 =641641(85)1018 例例2 2 将二进制小数将二进制小数(11010.101)(11010.101)2 2转换成十转换成十进制数进制数 （11010.101)11010.101)2 2 =1 12 24 41 12 23 3+1 12 21 1+1 12 2-1-1 1 12 2-3-3=16=168 82 20.5+0.1250.5+0.125=(26.625)=(26.625)1010 19（a a）纯整纯整数部分的数部分的转 换：转 换：“”故：故：(19)10(10011)2例例3 3 将将(1

5、9)(19)1010转换为二进制数。转换为二进制数。低位低位高位高位余余11920余余1余余1余余0余余0 9242221220例例4 4 将将(0.625)(0.625)1010转换为二进制数。转换为二进制数。故：故：(0.625)10(0.101)2低位低位高位高位1.250020.500021.00000.625 2（b b）纯小纯小数部分的数部分的转 换：转 换：“”21解：解：因为：因为：(19)10(10011)2例例5 5 将将(19.625)(19.625)1010转换为二进制数。转换为二进制数。(0.625)10(0.101)2故：故：(19.625)10(10011.101

6、)222 并非所有的十进制小数都能用并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。有限位的二进制小数来表示。故取近似值：（故取近似值：（0.1)0.1)1010(0.00011)(0.00011)2 2小数部分乘小数部分乘2会无限循环下去会无限循环下去注意：注意：例例:将将(0.1)(0.1)1010转换为二进制。转换为二进制。23(011 110 111.100 010 101)2 .367425小数部分从高位向低位小数部分从高位向低位整数部分从低位向高位整数部分从低位向高位(367.425)824 (1 6 .3 2 7)(1 6 .3 2 7)8 8例例6 6 将将(16.327)

7、(16.327)8 8转换为二进制数。转换为二进制数。=(=(001001 110110 .011011 010010 111111)2 225 (4 C .2 E )16方法：方法：一位十六进制数用四位二进制数表示一位十六进制数用四位二进制数表示例例7 7 将将(4C.2E)(4C.2E)1616转换为二进制数。转换为二进制数。(0100 1100 .0010 1110)2 2627例例8 8 将将(16A.B)(16A.B)1616转换为十进制数。转换为十进制数。(16A.B)16(11626161101601116-1)10(362.69)10282930l比特是组成数字信息的最小单位比

8、特是组成数字信息的最小单位l数值、文字、符号、图像、声音、命数值、文字、符号、图像、声音、命令令都可以使用比特来表示，即都可以使用比特来表示，即“编码编码”或或“代码代码”313233 342.3.2 2.3.2 逻辑运算逻辑运算 （1 1）逻辑数据的表示）逻辑数据的表示 “真真”“”“假假”、“是是”“”“非非”、“对对”“”“错错”、“有有”“”“无无”（2 2）逻辑运算）逻辑运算 逻辑非逻辑非 逻辑与逻辑与 逻辑或逻辑或35 逻辑非逻辑非 0=1 1=00=1 1=0 逻辑与逻辑与（逻辑乘）（逻辑乘）ANDAND、运算规则：运算规则：0 01=0 11=0 10=00=0 0 00=0

9、0=0 1 11 1=1 136 逻辑或逻辑或（逻辑加）（逻辑加）OROR、+、运算规则：运算规则：0+1=1 1+0=10+1=1 1+0=1 1+1=1 1+1=1 0 0+0 0=0 0 371.1.预习第预习第2 2章剩余的内容章剩余的内容2.2.复习本节课的内容复习本节课的内容3.3.练习：复习思考题练习：复习思考题383940最高位最高位4142 43例例1：假设用一个字节来表示一个数，求：假设用一个字节来表示一个数，求+7和和-7的原码。的原码。解解:根据原码的定义：根据原码的定义：（7 ）原原00000111（7 ）原原1000011144 例例2：假设用一个字节来表示一个数，

10、求：假设用一个字节来表示一个数，求0 的原码。的原码。解解:根据原码的定义：根据原码的定义：+0的原码的原码=00000000-0的原码的原码=10000000结论：结论：0的原码不唯一的原码不唯一+0-045原码的表示范围原码的表示范围:4647例例3：假设用一个字节来表示一个数，求：假设用一个字节来表示一个数，求+7和和-7的反码。的反码。解解:根据反码的定义：根据反码的定义：(7)反反 00000111 (7)7)反反(1 10000111)0000111)反反 1 11111000111100048495051补码表示方法规定补码表示方法规定:正数的补码：与反码、原码相同正数的补码：与

11、反码、原码相同.负数的补码：则将其最高位置为负数的补码：则将其最高位置为 1 1，其余各位为对原码的相应数据位取反，然后其余各位为对原码的相应数据位取反，然后再对整个数加再对整个数加1.1.补充公式补充公式:X X为为时时 xx补补=xx反反+1+1 成立成立52解解:根据补码的定义：根据补码的定义：+7+7补补00000111 -7-7反反11111000 -7-7补补11111000 +1 1111100153例例6：假设用一个字节来表示一个数，：假设用一个字节来表示一个数，求求0的补码。的补码。解解:根据补码的定义：根据补码的定义：+0 补补00000000-0 反反11111111-0

12、 补补11111111 +1 00000000 -0 补补 0000000054解解:+7+7补补00000111 -6-6补补11111010+7+7补补+-6+-6补补 00000111 +11111010 00000001 00000001说明：补码的减法可以按加法来处理说明：补码的减法可以按加法来处理55注意：用补码表示的数的范围比原码和反码多一个数。注意：用补码表示的数的范围比原码和反码多一个数。为什么？为什么？56思考题：思考题：575859 引入浮点数的目的：引入浮点数的目的：6061浮点数可表示成：浮点数可表示成：阶码基数尾数 6263 0 00101 1 110101000阶码阶码尾数尾数64