第四章系统可靠性分析要点

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1、系统可靠性分析系统可靠性分析1.理解系统结构图和可靠性逻辑框图的概念理解系统结构图和可靠性逻辑框图的概念 2.掌握串联、并联系统和混联系统的可靠度掌握串联、并联系统和混联系统的可靠度计算方法计算方法 3.能运用等分配法、比例分配法和能运用等分配法、比例分配法和AGREE方法进行系统可靠度分配方法进行系统可靠度分配3主要内容主要内容系统的组成和功能逻辑框图系统的组成和功能逻辑框图 系统组成系统组成 系统可靠性框图系统可靠性框图 系统类型系统类型不可修复系统的可靠性分析不可修复系统的可靠性分析 串联系统串联系统 并联系统并联系统 混联系统混联系统 表决系统表决系统 可靠性分配可靠性分配系统、单元系

2、统、单元产品产品 系统 为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体“系统”、“单元”相对概念 可以是按产品层次划分：零部件、组件、设备、分系统、系统中任何相对的两层“系统”包含“单元”，其层次高于“单元”产品可以指任何层次 系统分类系统分类 不可修复系统不可修复系统 可修复系统可修复系统 n 通过维修而恢复功能的系统通过维修而恢复功能的系统 系统或组成单元一旦发生故障，不再修复，处系统或组成单元一旦发生故障，不再修复，处于报废状态的系统于报废状态的系统 技术：不能修复技术：不能修复 经济：不值得修复经济：不值得修复 一次性：没必要修复一次性：没必要修复系统

3、可靠性系统可靠性 单元的可靠性单元的可靠性 单个单元可靠性越高，系统可靠性越高单个单元可靠性越高，系统可靠性越高 系统的可靠性系统的可靠性 包含的单元包含的单元数量数量 单元之间的相互单元之间的相互功能关系功能关系系统可靠性设计的目的系统可靠性设计的目的 目的目的 使系统满足规定的使系统满足规定的可靠性指标可靠性指标，完成预定功，完成预定功能前提下，使系统的技术性能、重量指标、能前提下，使系统的技术性能、重量指标、制造成本及使用寿命协调并最优制造成本及使用寿命协调并最优 或者在性能、重量、成本、寿命和其它要求或者在性能、重量、成本、寿命和其它要求的约束下，设计出高可靠性系统的约束下，设计出高可

4、靠性系统系统可靠性设计的分类系统可靠性设计的分类 可靠性可靠性预测预测 按照已知零部件或各单元的数据，计算系统的可靠性按照已知零部件或各单元的数据，计算系统的可靠性指标指标 对系统的几种结构模型的计算、比较以得到满意的系对系统的几种结构模型的计算、比较以得到满意的系统设计方案和可靠性指标统设计方案和可靠性指标 可靠性可靠性分配分配 按照已经给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元按照已经给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行分配，并在多种设计方案中比较、选优进行分配，并在多种设计方案中比较、选优可靠性分配与可靠性预计的关系可靠性分配与可靠性预计的关系p可靠性分配结果是可靠性预计的依据和目标可

5、靠性分配结果是可靠性预计的依据和目标p可靠性预计结果是可靠性分配与指标调整的基础可靠性预计结果是可靠性分配与指标调整的基础可靠性预测可靠性预测 在在设计阶段设计阶段进行的定量的估计未来产品的可靠进行的定量的估计未来产品的可靠性方法性方法 以往的以往的工程经验、故障数据工程经验、故障数据，当前的，当前的技术水平技术水平 以元器件、零部件的以元器件、零部件的失效率失效率为依据为依据 预报产品实际能达到的可靠度预报产品实际能达到的可靠度可靠性预测的目的可靠性预测的目的 检验设计是否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠检验设计是否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度值度值 协调设计参数及性能指标，以

6、求得合理的产品可靠性协调设计参数及性能指标，以求得合理的产品可靠性 比较不同设计方案的特点和可靠度，以选择最佳设计方比较不同设计方案的特点和可靠度，以选择最佳设计方案案 发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以提发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以提高系统可靠性高系统可靠性单元可靠性预测单元可靠性预测 确定单元的基本失效率；确定单元的基本失效率；从手册、资料中得到；从手册、资料中得到；进行试验，得到进行试验，得到失效率失效率 根据使用条件确定应用失效率；根据使用条件确定应用失效率；可在现场实测可在现场实测 可以根据基本失效率修正可以根据基本失效率修正 机械产品的零部件经过磨损后

7、，失效率基本保机械产品的零部件经过磨损后，失效率基本保持不变，可靠性函数服从指数分布持不变，可靠性函数服从指数分布一些机械零部件的基本失效率一些机械零部件的基本失效率应用失效率应用失效率rGK失效率修正系数基本失效率失效率修正系数GrK失效率修正公式系统可靠性框图系统可靠性框图 为预计或估算系统的可靠性所建立的可靠性方框可靠性方框图图和数学模型数学模型 组成组成 方框：单元功能 连线：单元与系统之间的功能关系 节点（节点可以在需要时才加以标注）输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点 中间节点 常用的有系统结构图系统结构图和可靠性逻辑框图可靠性逻辑框图可靠性逻辑框图可靠性逻辑

8、框图 表示各单元之间、单元与系统之间的关系表示各单元之间、单元与系统之间的关系 注意区分注意区分物理关系和功能关系物理关系和功能关系的差别的差别 关心的是功能关系，但以物理关系为基础关心的是功能关系，但以物理关系为基础 要从要从功能上功能上研究系统类型、分析系统的功能及研究系统类型、分析系统的功能及其失效模式，而不能从结构上判断系统类型其失效模式，而不能从结构上判断系统类型可靠性模型示例可靠性模型示例例例1：一个流体由两个阀门串联而成，试确定系统类型：一个流体由两个阀门串联而成，试确定系统类型12(a)流体顺利通过时为串联系统12(b)截流时为并联系统两个阀串联示意图流出12流入p 阀1和阀2

9、处于开启开启状态，功能是流体流通流体流通p 阀1和阀2处于闭合闭合状态，功能是流体截止流体截止典型可靠性模型分类典型可靠性模型分类典型可靠性模型典型可靠性模型串联模型串联模型并联模型并联模型混联模型混联模型表决模型表决模型非工作贮备模型（旁联模型）非工作贮备模型（旁联模型）串联模型串联模型 定义定义 组成系统的所有单元中任一单元的故障都会组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统故障的称为串联系统导致整个系统故障的称为串联系统 串联系统是最常用和最简单的模型之一串联系统是最常用和最简单的模型之一 汽车及其组成的总成大多数为串联系统汽车及其组成的总成大多数为串联系统 串联系统的逻辑图如下

10、图所示：串联系统的逻辑图如下图所示：串联系统可靠性框图123n串联系统的可靠性逻辑图串联系统数学模型串联系统数学模型1212121()()().()()().()()().()()snnnniiRtPttttttP ttP ttP ttRtRtRtRt当各单元服从指数分布时：tnitsniiieetR11)(系统寿命小于各单元寿命中的最小者：串联模型串联模型 系统的可靠度 单元数量单元数量 单元可靠度大小可靠度大小串联系统数学模型串联系统数学模型p当各单元的寿命分布均为指数分布时，系统的寿命也服从指数分布，系统的故障率为单元的故障率之和：p系统的平均寿命：niis1niis111串联系统特点串

11、联系统特点 串联系统串联系统特点特点 串联系统的可靠度低于该系统的每个单元的可靠度，串联系统的可靠度低于该系统的每个单元的可靠度，且随着串联数目的增加而迅速下降且随着串联数目的增加而迅速下降 串联系统的故障率大于每个单元的故障率串联系统的故障率大于每个单元的故障率 若串联系统的各个单元服从指数分布，则该系统寿命若串联系统的各个单元服从指数分布，则该系统寿命也服从指数分布也服从指数分布串联模型串联模型 在设计时，为在设计时，为提高提高串联系统的可靠性，可从下列串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：三方面考虑：尽可能减少串联单元数目尽可能减少串联单元数目 提高单元可靠性，降低其故障率提高单元可靠性

12、，降低其故障率 等可靠度单元组成的系统具有较好的效益等可靠度单元组成的系统具有较好的效益niistRtR1)()(并联模型并联模型 并联模型并联模型 组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的称为并联系统的称为并联系统 并联系统是最简单的冗余系统（有贮备模型）并联系统是最简单的冗余系统（有贮备模型）并联系统的逻辑图如图所示，其数学模型为并联系统的逻辑图如图所示，其数学模型为niinStRRRRtF121)(1)1).(1)(1()(并联模型并联模型niiStRtR1)(11)(p系统可靠度 当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于最常用的两单

13、元两单元并联系统，有tttseeetR)(2121)(ttttttseeeeeet212121212121)(21210111)(dttRs并联模型并联模型 即使单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是即使单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是常数，而是随着时间的增加而增大，且趋向于常数，而是随着时间的增加而增大，且趋向于 p当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于n个相同个相同单元的并联系统，有单元的并联系统，有 ndttRetRsnts1211)()1(1)(0并联模型并联模型 与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系与无贮备的单个单元相比

14、，并联可明显提高系统可靠性（特别是统可靠性（特别是n=2时）时）当并联过多时可靠性增加减慢当并联过多时可靠性增加减慢 并联单元数与系统可靠度的关系tRs(t)1.00.80.60.40.2n=5n=4n=3n=2n=1并联系统小结并联系统小结并联系统的失效概率低于各单元的失效概率并联系统的失效概率低于各单元的失效概率并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值并联系统的各单元服从指数分布，该系统不再服并联系统的各单元服从指数分布，该系统不再服从指数分布从指数分布随着单元数的增加，系统的可

15、靠度增大，系统的随着单元数的增加，系统的可靠度增大，系统的平均寿命也随之增加，但随着数目的增加，新增平均寿命也随之增加，但随着数目的增加，新增加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来越小越小混联模型混联模型p由串并联串并联系统混合而成的系统12453678串并联系统串并联系统p 由一部分单元先串联组成一个子系统，再由这些子系统由一部分单元先串联组成一个子系统，再由这些子系统组成一个并联系统组成一个并联系统12m112m2.12mn.nimjijitRtR11)(1 1)(并串联系统并串联系统p 由一部分单元先并联组成一个子系统，再由这些子系统由一部分

16、单元先并联组成一个子系统，再由这些子系统组成一个串联系统组成一个串联系统12.m112.m212.mnnjmiijitRtR11)(1 1)(混联系统例子混联系统例子99513.0)75.01(1)(11)(5511njmiijitRtR例：如果在例：如果在m=n=5m=n=5的串并联系统与并串联系统中，的串并联系统与并串联系统中，单元可靠度单元可靠度R(t)R(t)均为均为0.750.75，试分析求出这两个系统，试分析求出这两个系统的可靠度的可靠度解：对于解：对于串并联系统串并联系统：74192.0)75.0(11)(11)(5511nimjijitRtR对于对于并串联系统：并串联系统：p由

17、串并联系统混合而成的系统由串并联系统混合而成的系统(R=0.75)(R=0.75)12453678678S1S20.4218750.56258S4S30.8750.750.747系统可靠度0.49表决模型表决模型 表决模型表决模型 组成系统的n个单元中，正常的单元数不小于r(1 r n）系统就不会故障，这样的系统称为r/n(G)表决模型 它是工作贮备模型的一种形式表决模型表决模型 若组成系统的各单元相同各单元相同，每个单元失效概率为q，正常工作概率为p，则r/n(G)表决系统的失效率服从二项分布二项分布nriiniinqpCtR)(p假如各单元寿命均服从指数分布，则有(1)niittninir

18、R tC eep系统的平均寿命平均寿命1111.(1)ni rikkn多数表决系统多数表决系统（2/3(G)表决模型）在r/n(G)模型中，当n必须为奇数（令为2k+1），且正常单元数必须大于n/2（不小于k+1）时系统才正常，这样的系统称为多数表决模型多数表决模型。多数表决模型是r/n(G)系统的一种特例。三中取二系统是常用的多数表决模型，其可靠性框图如下图2/3(G)表决模型65312123)1()(32333223ttttteeeCeeCtRp假设三个单元相互独立，且均服从指数分布，则2/3表决系统的可靠度和平均寿命分别为：表决系统特例表决系统特例 若表决器的可靠度为1：当r=1时，1/

19、n(G)即为并联系统，当r=n时，n/n(G)即为串联系统：系统的系统的平均寿命平均寿命比并联系统小，比串联系比并联系统小，比串联系统大统大15104h例：某3/6表决系统，各单元均服从指数分布，失效率均为 ，如果工作时间t=2700h,求系统的可靠度及平均寿命。解：由题意可得单元的可靠度为：9624.025.075.0.25.075.0)(066633366366CCqpCtRiiii系统的平均寿命为75.0)7200(72001045eeRt系统的可靠度为hiMTTFi2375061.31163旁联系统旁联系统组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单元故障时，通过转换装置转换装置接到另一

20、个单元继续工作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非非工作贮备系统工作贮备系统，又称旁联系统旁联系统与并联系统的区别旁联系统与并联系统的区别 并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状态，旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元态，旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元处于待机工作状态处于待机工作状态 并联系统在工作中可能失效，而旁联系统储备并联系统在工作中可能失效，而旁联系统储备单元可能在储备期内失效单元可能在储备期内失效 旁联系统还取决于故障监测和转换装置的可靠旁联系统还取决于故障监测和转换装置的可靠性性可靠性分配可靠性分配 可靠性分配概念可靠性分配概念

21、可靠性分配就是将工程设计规定的系统可靠度指标可靠性分配就是将工程设计规定的系统可靠度指标合理的合理的分配给组成该系统的各个单元，确定系统各分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠性定量要求，从而保证整个系统的组成单元的可靠性定量要求，从而保证整个系统的可靠性指标可靠性指标 可靠性分配目的与用途可靠性分配目的与用途 可靠性分配与可靠性预计的关系可靠性分配与可靠性预计的关系 可靠性分配程序可靠性分配程序 可靠性分配的原理与准则可靠性分配的原理与准则 可靠性分配方法可靠性分配方法 可靠性分配的注意事项可靠性分配的注意事项可靠性分配目的、用途可靠性分配目的、用途 可靠性分配可靠性分配目的与

22、用途目的与用途 可靠性分配的目的是使各级设计人员明确其可靠性设可靠性分配的目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究实现这个要求的可能性及办法研究实现这个要求的可能性及办法 促使设计者全面考虑诸如重量、费用和性能等因素，促使设计者全面考虑诸如重量、费用和性能等因素，以期获得以期获得“技术上合理，经济上效益高，时间见效快技术上合理，经济上效益高，时间见效快”如同性能指标一样，是设计人员在可靠性方面的一个如同性能指标一样，是设计人员在可靠性方面的一个设计目标设计目标可靠性分配与可靠性预计的关系可靠性分配与可靠性

23、预计的关系p可靠性分配结果是可靠性预计的可靠性分配结果是可靠性预计的依据和目标依据和目标p可靠性预计结果是可靠性分配与指标调整的可靠性预计结果是可靠性分配与指标调整的基础基础返回可靠性分配的原理可靠性分配的原理 可靠性分配的原理 系统可靠性分配是求解下面的基本不等式基本不等式 对于简单串联系统而言，上式就转换为 如果对分配没有任何约束条件约束条件，则上两式可以有无数个解；有约束条件，也可能有多个解。因此，可靠性分配的关键在于要确定一个方法，通过它能得到合理的可靠性分配值的唯一解或有限数量解合理的可靠性分配值的唯一解或有限数量解。可靠性优化设计可靠性优化设计*21),(SniSRRRRRR *2

24、1),(SniSgRRRRg )()()()()(*21tRtRtRtRtRSni 可靠性分配的准则可靠性分配的准则 分配准则分配准则 可靠性分配的要求值应是成熟期成熟期的规定值 为了减少分配的反复次数，并考虑到分配中存在忽略不计的其他因素项目，因此可靠性分配时应该留出一定的余量余量 可靠性分配应在研制阶段早期研制阶段早期即开始进行 根据不同研制阶段，选定分配方法分配方法进行分配可靠性分配的准则可靠性分配的准则 分配准则分配准则 对于对于复杂度复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可高的分系统、设备等，应分配较低的可靠性指标，因为产品越复杂，其组成单元就越多，靠性指标，因为产品越复杂，其组成单

25、元就越多，要达到高可靠性就越困难并且更为费钱要达到高可靠性就越困难并且更为费钱 对于对于技术上不成熟技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。的产品，分配较低的可靠性指标。对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用增加研制费用 对于处于对于处于恶劣环境条件恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低下工作的产品，应分配较低的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产品的故障的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产品的故障率率 当把可靠度作为分配参数时，对于当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作需要长期工作的的产品，分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性

26、产品，分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低随着工作时间的增加而降低可靠性分配的准则可靠性分配的准则 分配准则分配准则 对于对于重要度高重要度高的产品，应分配较高的可靠性指的产品，应分配较高的可靠性指标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成全或任务的完成 分配时还应结合分配时还应结合维修性、保障性维修性、保障性，如维修性差，如维修性差的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好的综合效能等的综合效能等可靠性分配方法可靠性分配方法 无约束分配法无约束分配法 等分配法 再分配法 系统失

27、效率预计值法 考虑重要度和复杂度的分配方法 有约束分配法有约束分配法 拉格朗日乘数法 动态规划法 直接寻查法 等分配法等分配法 对系统中的全部单元配以相等的可靠度相等的可靠度的方法。串联系统串联系统可靠度分配 串联系统的可靠度取决于系统中的最弱单元，当系统中的n个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，可用等分配法分配系统各单元的可靠度niniSRRR1nSiRR*等分配法等分配法 并联系统并联系统可靠度分配 当系统的可靠度要求很高，而选用的单元又不能满足要求时，可选用n个相同单元并联起来)1(11iniSRRnsiRR1*)1(1p串、并联系统串、并联系统可靠度分配可靠度分配n利用等分

28、配法对串并联系统进行可靠度分配，可利用等分配法对串并联系统进行可靠度分配，可先将串并联系统简化为等效的串联系统和等效单元，先将串并联系统简化为等效的串联系统和等效单元，再给同级等效单元分配相同的可靠度再给同级等效单元分配相同的可靠度12453678678S1S20.73228S4S30.92830.92830.9283如果要求系统可靠度为0.80.92830.73220.92830.73220.90130.8556再分配法再分配法 串联系统中，可靠性越低的单元越容易改进 基本思想：把原来可靠性较低的单元的可靠度全部提高到某个值，而对原来较高可靠度的单元的可靠度则保持不变n排序n提高低可靠度单元

29、n确定单元数和可靠度值111*0mmnmiimRRRRRnmmRRRRR.121系统失效率预计值法（比例分配法）系统失效率预计值法（比例分配法）适用于新设计系统与老系统非常相似,且都是指数分布时 基础基础：老系统有统计数据的情况下老系统有统计数据的情况下 适用于失效率为常数的串联系统 思想思想：可靠性模型正确、预计方法统一、数据相对关系正确，那么可靠性预计结果基本能反映出系统各组成部分之间的复杂程度、技术难易程度、可靠性水平 适用于系统设计阶段的可靠性分配系统失效率预计值法系统失效率预计值法 某单元与系统失效率的某单元与系统失效率的比值比值：iii第第i个单元的失效率个单元的失效率系统的失效率

30、系统的失效率iii 分配新的失效率：分配新的失效率：新系统的失效率系统失效率预计值法系统失效率预计值法例：一个串联系统由例：一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效个单元组成，各单元的预计失效率率 ，要求工，要求工作作20h时系统可靠度为时系统可靠度为 ，试用系统失效率预计，试用系统失效率预计法求各单元的可靠度。法求各单元的可靠度。131211002.0,003.0,005.0hhh98.0*R解：系统预计失效率为 各单元失效率与系统失效率的比值11230.0030.0050.0020.01h3121230.0050.0030.0020.5,0.3,0.20.010.010.01 计算各单

31、元分配的可靠度 验算系统的可靠度*1lnln 0.980.0010120Rht1110.5 0.001010.000505h 1220.3 0.001010.000303h 1330.2 0.001010.000202h 10.000505*2010.98995tRee20.000303*2020.99396tRee30.000202*2030.99597tRee1230.98995 0.99396 0.995970.9800053RR R R考虑重要度和复杂度分配法（考虑重要度和复杂度分配法（AGREE分配法）分配法）由美国电子设备可靠性顾问团（由美国电子设备可靠性顾问团（AGREEAGRE

32、E）提出的一）提出的一种比较完善的综合方法，综合考虑系统中各单元种比较完善的综合方法，综合考虑系统中各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及系或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及系统之间的失效关系，又称为统之间的失效关系，又称为AGREEAGREE分配法分配法 复杂度复杂度 重要度重要度 工作时间工作时间 适用于各单元工作期间，失效率为常数失效率为常数的串联系统重要度概念重要度概念 重要度重要度：是指某个单元发生故障时对系统可靠性的影响程度，一般用Wi表示iirNW 串联系统串联系统，每个单元的每次故障都会引起系统发生故障，所以，每个单元对系统的重要度都是相同的，Wi 1。对于冗余系

33、统0 Wi 1 Wi大的单元分配到的可靠性指标应该高一些N由第i个单元故障引起的系统故障次数系统故障次数；第i个单元的故障总次数。ir复杂度概念复杂度概念 复杂度复杂度是指某个单元的元器件数与系统总元器件数之比，一般用Ki表示NnKii Ki大的单元，由于包括的元器件数量多，较复杂，实现较高的可靠性指标困难，故分配的可靠性指标应低一些可靠性指标应低一些in第i个单元的重要零、部件总数零、部件总数；系统的重要零、部件总数，NniinN1考虑重要度和复杂度分配法考虑重要度和复杂度分配法 单元失效率与系统失效率的比值与该单元的重要重要度成反比，与它的复杂度成正比度成反比，与它的复杂度成正比：RntN

34、WtNWRneWNnWKiiiiiitiiiiiln1lnR11.或指数分布，即如果系统的可靠度服从拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法 适用于在优化设计优化设计的条件下使用，解决在可靠性设计中最关键也是最实际的问题，即在保证产品在保证产品可靠性总指标的分配，又能实现总的成本最小可靠性总指标的分配，又能实现总的成本最小 拉格朗日乘数法是一种将约束最优化问题转换为将约束最优化问题转换为无约束最优化问题无约束最优化问题的求优方法，由于引进了拉格朗日乘子，则可利用这种乘子将原约束最优化问题的目标函数和约束条件组合成一个称为拉格朗日函数的新目标函数，使新目标函数的无约束最优解就是原目标函数的约束最优解可靠性分

35、配注意事项可靠性分配注意事项 可靠性分配应在研制阶段早期早期开始进行 使设计人员尽早明确其设计要求，研究实现这个要求的可能性 为外购件及外协件的可靠性指标提供初步依据 根据所分配的可靠性要求估算所需人力、成本和资源等管理信息 可靠性分配注意事项可靠性分配注意事项 可靠性分配应反复多次进行反复多次进行 在方案论证和初步设计工作中，分配是较粗略的，经粗略分配后，应与经验数据进行比较、权衡 随着设计工作的不断深入，可靠性模型逐步细化，可靠性分配亦须随之反复进行 为了尽量减少可靠性分配的次数，在规定的可靠性指标基础上，可考虑留出一定的余量留出一定的余量 这种做法为在设计过程中增加新的功能单元留下余地，因而可以避免为适应附加的设计而必须进行的反复分配各研制阶段可靠性分配方法的选择各研制阶段可靠性分配方法的选择 选择依据 在进行分配前，首先必须明确设计目标、限制条件设计目标、限制条件、系统下属各级定义的清晰程度清晰程度及有关类似产品可靠性数据等信息。随着研制阶段的进展，产品定义越来越清晰，则可靠性分配也有所不同 方案论证阶段 等分配法 初步设计阶段 评分分配法、再分配法 详细设计阶段 评分分配法、考虑重要度和复杂度分配法、可靠度再分配法 谢谢