水工钢筋砼结构学：第8章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算

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1、 第八章第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算钢筋砼构件正常使用极限状态验算结构的极限状态分为两类类：结构的极限状态分为两类类：1.承载能力极限状态承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形。变形。（材料强度：设计值；荷载：设计值）（材料强度：设计值；荷载：设计值）KS R2.正常使用极限状态：正常使用极限状态：结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。规定限值。（材料强度：标准值；荷载：标准值）（材料强度：标准值；荷载：标准值）S（Gk，Qk，fk，ak）c （第二章相关内容）

2、（第二章相关内容）结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全安全使使用；然后按正常使用极限状态进行验算，以保结构的用；然后按正常使用极限状态进行验算，以保结构的适用性及适用性及耐久性耐久性。正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。一般只对持久状况进行验算。况。一般只对持久状况进行验算。验算内容包括验算内容包括：抗裂验算：抗裂验算：裂缝宽度验算：裂缝宽度验算：承受水压的轴拉、小偏拉构件发生裂缝后引起严重渗漏构件。变形验算：变形验算：一般钢筋砼构件。容许裂缝宽度严格限制变形的构件 第八章 钢筋砼构件正常使

3、用极限状态验算抗裂验算抗裂验算1.1.轴心受拉构件轴心受拉构件 1.1 分析分析 钢筋与混凝土变形协调，钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时即将开裂时前提混凝土：混凝土：c=ft；t=tmax tmax=ft/Ec钢筋：钢筋：s=sES 计算钢筋应力、很小？计算钢筋应力、很小？=tmaxEs =ft Es/Ec=E ft E=s/ft 弹模比：弹模比：E=Es/Ec 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算 1.2 截面换算截面换算 混凝土混凝土即将开裂即将开裂时，钢筋的总力由混凝土承担时，钢筋的总力由混凝土承担所需混凝土的面积为A As0 即：即：sAs=ft As0 （a）钢筋换算成混凝

4、土的面积（名称：钢筋的换算面积）注意：即将开裂时混凝土的应力为已知值 ft。由(a)式得：As0=sAs /ft=E As 换算之后，整个截面的换算面积为 A0=Ac+As0 此时可把结构作为纯混凝土材料此时可把结构作为纯混凝土材料 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算0)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctssctcr 为满足目标可靠指标要求，引进为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系拉应力限制系数数ct，荷载和材料强度均取用标准值，轴心受拉构荷载和材料强度均取用标准值，轴心受拉构件在件在荷载效应标准组合下荷载效应标准组合下的的1.4 抗裂验算公式为：抗裂验算公式为：

5、0AfNtkctk(8-4)(8-4)分析其实质分析其实质1.3 开裂轴向拉力开裂轴向拉力A0称为换算截面积。称为换算截面积。ct通常取通常取0.85。轴心受拉构件开裂时，钢筋应力很小。请分析。轴心受拉构件开裂时，钢筋应力很小。请分析。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算2.受弯构件受弯构件 2.1 基本假定基本假定 受弯构件正截面即将开裂时，受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第一阶段末应力处于第一阶段末。假定有四假定有四:拉区边缘应变拉区边缘应变 tmax，压区三角形应力分布，压区三角形应力分布，s=cEc，受拉区应力近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度受拉区应力近似假定为梯形，塑化

6、区占受拉区高度的一半。的一半。即将开裂时，拉区边缘弹（变）性模量即将开裂时，拉区边缘弹（变）性模量0.50.5Ec。求开裂弯矩求开裂弯矩Mcr 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算2.2 不考虑纵向受力钢筋时的开裂弯矩不考虑纵向受力钢筋时的开裂弯矩如图，求 Mcr 思路：截面内应力、拉区压区的高度1）求未知量求未知量23221crxhtcrcbfbxcrcxcrcrtccrtcrctctcrcrtcxhxfcccExhfxcEfEftxhxEE2)(225.0max)(max平截面假定平截面假定拉压区平衡得拉压区平衡得此二式联解得此二式联解得thxfccrfhxcrt73.1464.

7、0536.02 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算2）对压区合力作用点取矩，得开裂力矩对压区合力作用点取矩，得开裂力矩0066254.154.1256.022Wf WfffbhfMtmtbhtbhttcrW0 截面对拉区边缘弹性抵抗矩。截面对拉区边缘弹性抵抗矩。m为为截面抵抗矩的塑性截面抵抗矩的塑性系数，系数，规范取规范取m1.55，(矩形截面矩形截面)。结论：结论：引入截面抵抗矩的塑性系数，开裂弯矩的计算可直引入截面抵抗矩的塑性系数，开裂弯矩的计算可直接使用材料力学公式。接使用材料力学公式。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算m ft 的实质：的实质：拉区混凝土梯形应力

8、分布等效成三角形应力分布时的边缘拉应力。m的实质：的实质：拉区混凝土梯形应力分布等效成三角形应力分布时的边缘应力与原边缘应力之比。m的讨论：的讨论：截面抵抗矩塑性系数体现了拉区塑性的发展，开裂弯矩增大；m 与截面形状有关；P.411。注：梁截面越高，塑化高度难以达到拉区高度的一半，截面高度越大，m 越小。因此，对m有修正项（0.7+300/h）,h3000，以mm计。m 1.1。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算 3）钢筋混凝土受弯构件的开裂弯矩钢筋混凝土受弯构件的开裂弯矩 按照上述方法，对纵向钢筋的面积换算后就可以直按照上述方法，对纵向钢筋的面积换算后就可以直接用弹性体的材料力学

9、公式进行计算。按弹性模量关系接用弹性体的材料力学公式进行计算。按弹性模量关系把钢筋换算为同位置的砼截面面积。公式为：把钢筋换算为同位置的砼截面面积。公式为：0WfMtmcr000yhIWy y0 0、I I0 0 换算截面重心到压区边缘距离、换算截面对换算截面重心到压区边缘距离、换算截面对重心轴的惯性矩。重心轴的惯性矩。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算 2.3 抗裂验算公式抗裂验算公式 为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数ctct，荷载和材料强度均取用标准值，则受弯构件在荷载和材料强度均取用标准值，则受弯构件在荷载效应标准荷载效

10、应标准组合下组合下的抗裂验算公式为：的抗裂验算公式为：0WfMtkctmksEsEffffAAhbbhbbbhA)()(0sEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(20022 换算截面特征值（以双筋换算截面特征值（以双筋I形截面为例）：形截面为例）：2020030303000)()(3)(3)(3)(33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffff单筋矩形截面有经验公式（8-10、11）分析其实分析其实 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算3.3.偏心受拉构件偏心受拉构件3.1 公式公式把钢筋换算为砼

11、截面面积，采用迭加原理，引入把钢筋换算为砼截面面积，采用迭加原理，引入偏拉，根据材料力学有：根据材料力学有：tkfctkkANWM偏拉003.2 偏拉的计算的计算因偏拉介于纯弯和轴拉之间，故因偏拉介于纯弯和轴拉之间，故偏拉 应介应介于于 m 和和 1 之间。之间。（812）第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算tkfctmkmkANWM00tkctmmtkctmmfAf01()1(kN）偏拉=0 0 时时(受弯受弯)，偏拉偏拉m；=ft时时(轴拉轴拉)，偏拉偏拉1。直线内插：直线内插：3.2 整理公式整理公式上式代入（上式代入（812）得）得将将e0=M/N 代入：代入：00000WA

12、eWAfNmtkctmk（814）（815）第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算4.偏心受压构件偏心受压构件tk0k0kfANWMct偏压00000WAeWAfNmtkctmk偏压偏压大于大于m，为简化计为简化计算可偏于安全取算可偏于安全取偏压偏压m：M/N=e0tk0k0kfANWMctm例题例题8-1、8-2 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算1.正常使用极限状态验算内容正常使用极限状态验算内容2.荷载效应标准组合（下的验算）荷载效应标准组合（下的验算）3.钢筋的换算截面积钢筋的换算截面积4.截面的换算截面积截面的换算截面积5.受弯构件受弯构件 抗裂验算方法，抗裂验算

13、方法，引入截面抵抗矩塑性系数引入截面抵抗矩塑性系数物理意义、及其影响因素6.6.偏拉、偏压构件抗裂验算思路。偏拉、偏压构件抗裂验算思路。切忌：切忌：偏拉、偏压中，把拉（压偏拉、偏压中，把拉（压)力和弯矩分别（单独）验算！力和弯矩分别（单独）验算！第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算抗裂验算裂缝开展宽度的验算裂缝开展宽度的验算 1.裂缝的成因裂缝的成因 砼结构中存在砼结构中存在拉应力拉应力是产生裂缝的必要条件。是产生裂缝的必要条件。主拉应力主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到当拉应变达到极限拉应变极限拉应变 tu 时才出现裂缝。时才出现裂缝。

14、裂缝可分为裂缝可分为荷载荷载和和非荷载非荷载因素因素引起的两类引起的两类 。外荷载因素外荷载因素 力力非荷载因素非荷载因素 温度变化、砼收缩、基础不均匀沉温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。反应等都能引起裂缝。1.1 荷载作用引起的裂缝荷载作用引起的裂缝（对策：合理配筋，控制钢筋应力）对策：合理配筋，控制钢筋应力）第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算1.2 非荷载因素引起的裂缝非荷载因素引起的裂缝1)温度变化引起的裂缝温

15、度变化引起的裂缝温度变化产生变形即热胀冷缩。温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。变形受到约束，就产生裂缝。对策：对策：设伸缩缝，减小约束，允许设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。自由变形。大体积砼，大体积砼，内部温度大，外周温度内部温度大，外周温度低低，内外温差大，引起温度裂缝。，内外温差大，引起温度裂缝。减小温度差：减小温度差：分层分块浇筑，采用分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。埋冷却水管等。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算2)砼收缩引起的裂缝砼收缩引起的裂缝 砼在空气中结硬产生收缩变形，产

16、生收缩裂缝。砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：对策：设伸缩缝，降低水灰比，设置构造钢筋使收缩裂缝设伸缩缝，降低水灰比，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。分布均匀，加强潮湿养护。3)基础不均匀沉降引起的裂缝基础不均匀沉降引起的裂缝对策：对策：构造措施及设沉降缝等。构造措施及设沉降缝等。4)砼塑性坍落引起的裂缝砼塑性坍落引起的裂缝(如下图)对策：对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过 振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算5)冰冻引

17、起的裂缝冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。6)钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。耐久性。对策：对策：提高砼的密实度和抗渗提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。性，适当地加大保护层厚度。7)碱一骨料化学反应引起的裂缝碱一骨料化学反应引起的裂缝 砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性含活性SiO2)化学反应生成碱硅化学反应

18、生成碱硅酸凝胶碱硅胶，遇水膨胀，使砼胀裂。酸凝胶碱硅胶，遇水膨胀，使砼胀裂。对策：对策：限制活性骨料含量，提高砼的密实度和采用较低的水灰比。限制活性骨料含量，提高砼的密实度和采用较低的水灰比。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算2.裂缝宽度控制验算方法的分类裂缝宽度控制验算方法的分类 （P.205）3.裂缝宽度计算理论概述裂缝宽度计算理论概述理论之意？理论之意？粘结滑移理论、无滑移理论和综合理论粘结滑移理论、无滑移理论和综合理论数理统计的经验公式数理统计的经验公式为我国为我国规范规范采用，从力学模采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验型出发推导出理论计算公式，用试验

19、资料确定公式中系数、修正。理论又资料确定公式中系数、修正。理论又可分为三类。可分为三类。例抗扭公式例抗扭公式通过对大量试验资料的分析，通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。进行数理统计后得出。例抗剪公式。例抗剪公式。半理论半经验公式半理论半经验公式 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算4.裂缝开展机理及计算理论裂缝开展机理及计算理论（简介）（简介）4.1 裂缝开展前、后的应力状态裂缝开展前、后的应力状态右图示一纯弯区段加以讨论右图示一纯弯区段加以讨论裂缝出现前裂缝出现前，拉区钢筋与砼共拉区钢筋与砼共同受力。同受

20、力。砼拉应力达到抗拉强度时，砼拉应力达到抗拉强度时，最最弱截面出现第一条裂缝。弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面砼不再承受拉力，裂缝截面砼不再承受拉力，转转由钢筋承担。裂缝截面由钢筋承担。裂缝截面钢筋应钢筋应力突增力突增，钢筋，钢筋应变突变应变突变。裂缝一出现就有一定宽度？裂缝一出现就有一定宽度？第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算裂缝处，钢筋应力最大，混凝土裂缝处，钢筋应力最大，混凝土应力为零。应力为零。受粘结作用影响，距裂缝逐渐受粘结作用影响，距裂缝逐渐加大，砼承担的拉应力越来越大大，加大，砼承担的拉应力越来越大大，钢筋拉应力越来越小。钢筋拉应力越来越小。距裂缝截面有足够的

21、长度时，距裂缝截面有足够的长度时，砼拉应力增大到砼拉应力增大到ft，将出现新的裂缝。，将出现新的裂缝。混凝土的不均匀，裂缝间距不混凝土的不均匀，裂缝间距不等。等。裂缝出现前，钢筋、混凝土应裂缝出现前，钢筋、混凝土应力接近某一比例，比较均匀。力接近某一比例，比较均匀。裂缝出现后，钢筋与砼的应力裂缝出现后，钢筋与砼的应力呈波浪形起伏。呈波浪形起伏。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算试验表明：试验表明：由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为最大间距可为平均间距平均间距的的1.32倍。倍。荷载超过开裂荷载荷载超过开裂荷载50以上时，裂缝以

22、上时，裂缝间距才趋于稳定。间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是虑的是最大宽度最大宽度。4.2 平均裂缝宽度平均裂缝宽度m（最大可取其（最大可取其2倍？）倍？）把问题理想化：把问题理想化：裂缝是等间距的，同时发裂缝是等间距的，同时发生的。生的。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。缝。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算钢筋重心处裂缝宽度钢筋重心处裂缝宽度m等等于两条相邻裂缝之间钢筋与于两条相邻裂缝之间钢筋与砼砼伸长之差伸长之

23、差,即：即：crcmcrsmmllcrsmml 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算 裂缝截面钢筋应变裂缝截面钢筋应变s最大，非裂缝截最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变面钢筋应变减小，钢筋的平均应变sm比比裂缝截面钢筋应变裂缝截面钢筋应变s小。小。用用受拉钢筋应变不均匀系数受拉钢筋应变不均匀系数表示裂表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响：=sm/s，而而s s=s s/E/Es s。则：则：上式上式crssmlEcrsmml 裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力s，裂缝间距裂缝间距lcr和钢筋应变不

24、均匀系数和钢筋应变不均匀系数半理论半经半理论半经验公式（验公式（8-27）讲讲略略是两个重要的参数。是两个重要的参数。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算裂缝开展宽度的验算 s值值 ssAN轴拉构件轴拉构件 lcr 值值脱离体两端拉力差由粘结力平衡：脱离体两端拉力差由粘结力平衡：uAflAfdAulmtetcrtettmcrmlcr范围内纵向受拉范围内纵向受拉钢筋与砼的平均粘结应力；钢筋与砼的平均粘结应力；u纵向受拉钢筋截纵向受拉钢筋截面总周长，面总周长，u=nd，n和和d为钢为钢筋的根数和直径。筋的根数和直径。Ate有效受拉砼截面面积有效受拉砼截面面积 第八章 钢筋砼构件

25、正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算temtuAfuAfcrdflmtestmtet4/tecrdKl 粘结滑移理论粘结滑移理论推求出的推求出的 lcr与钢筋直径与钢筋直径d及有效配筋及有效配筋率率teAsAte 有关。有关。无滑移理论无滑移理论认为保护层厚度认为保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。度的主要因素。综合理论综合理论既考虑既考虑c的影响，也考虑的影响，也考虑d及及te的影响。的影响。tecrdKcKl21 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算 （受拉钢筋应变不均匀系数受拉钢筋应变不均匀系数）值值=sm/s，反映裂缝间受拉砼参与工作

26、的程度。，反映裂缝间受拉砼参与工作的程度。1。越越小小，砼参与承受拉力的程度越大；，砼参与承受拉力的程度越大；越越大大，砼承受拉力的程度越小，砼承受拉力的程度越小，1，砼脱离工作。砼脱离工作。影响影响 的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋率、钢筋与砼的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。率、钢筋与砼的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式算公式:testf1.0试验常数试验常数。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算4.3 最大裂

27、缝宽度最大裂缝宽度max 砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小；砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小；用最大宽度衡量是否超过允许值；用最大宽度衡量是否超过允许值；荷载长期作用下裂缝宽度有所增长；荷载长期作用下裂缝宽度有所增长；最大裂缝宽度最大裂缝宽度max取平均宽度取平均宽度m乘以一个扩大系乘以一个扩大系数数：crssmlEaamax5.水工砼结构设计规范水工砼结构设计规范裂缝宽度控制验算方法裂缝宽度控制验算方法5.1 设计计算原则设计计算原则（P.212）crssmlE 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算5.2 钢筋混凝土构件最大裂缝宽度钢筋混凝土构件最

28、大裂缝宽度max计算公式计算公式)07.030(maxtesskdcE 考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数；考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数；(受弯和偏压受弯和偏压2.1，偏拉，偏拉=2.4，轴拉，轴拉2.7)c最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)，当当c65mm时，取时，取c65mm；d 受拉钢筋直径受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径用不同直径时，改用换算直径4Asu,u为钢筋总周长；为钢筋总周长；te纵向受拉钢筋的有效配筋率纵向受拉钢筋的有效配筋率，teAsAte，当，当te 0.03时，取时，取te=0.03

29、 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算Ate有效受拉砼截面面积；有效受拉砼截面面积；受弯、偏拉及大偏压：受弯、偏拉及大偏压：Ate 2ab，a为为As重心至截面重心至截面受拉边缘的距离，受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，为矩形截面的宽度，有受拉翼缘的倒有受拉翼缘的倒T形及工形截面，形及工形截面，b为受拉翼缘宽度；为受拉翼缘宽度；全截面受拉的偏拉：全截面受拉的偏拉：取拉应力较大一侧钢筋的相应取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉砼截面面积；有效受拉砼截面面积；轴拉：轴拉：取取2als，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度线的总长度 第八

30、章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算skskANskskAhM087.0sk 按荷载标准值计算的构建纵筋的拉应力按荷载标准值计算的构建纵筋的拉应力 N/mm2轴拉构件轴拉构件受弯构件受弯构件偏心受拉构件偏心受拉构件例题例题偏心受压构件偏心受压构件5.3 的计算的计算sk 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算设计时要求：设计时要求：limmax最大裂缝宽度允许值见附录五表最大裂缝宽度允许值见附录五表1 1lim 计算裂缝宽度应用公式时需予注意的几点：计算裂缝宽度应用公式时需予注意的几点：参见教材参见教材 P.216之之（1）（2）（3）（4）（5）（6）第八章

31、 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算(三三)非杆件体系钢筋混凝土结构的裂缝宽度验算方法非杆件体系钢筋混凝土结构的裂缝宽度验算方法yksskf2sk/mm240N大于受拉钢筋的应力，不宜其中s 考虑环境影响和荷载长期作用的考虑环境影响和荷载长期作用的综合影响系数，综合影响系数，7.05.0sykf 钢筋的抗拉强度标准值钢筋的抗拉强度标准值（四）裂缝控制措施（四）裂缝控制措施 影响裂缝宽度的主要因素是影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力钢筋应力。钢筋的。钢筋的直径直径、外形外形、砼保护层厚度砼保护层厚度及及配筋率配筋率也是较重要的因素。砼也是较重要的因素。砼强度对裂缝宽度无显著影响。强度

32、对裂缝宽度无显著影响。（P.220221）第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝开展宽度的验算受弯构件变受弯构件变 形形 验验 算算1.计算方法确定计算方法确定材料力学材料力学匀质弹性材料梁，挠度计算公式匀质弹性材料梁，挠度计算公式fEIMlEIqlf244853845均布：EIMlEIPlf23121481集中：EIMlSf20l0、EI梁的计算跨度、截面抗弯刚度。梁的计算跨度、截面抗弯刚度。抗弯刚度抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料匀质弹性材料EI为常数，为常数，M f关系为直线关系。关系为直线关系。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态

33、验算 由于砼开裂、弹塑性应力由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影应变关系和钢筋屈服等影响，响，钢筋砼钢筋砼适筋梁适筋梁的的Mf 关系不再是直线关系不再是直线。(1)裂缝出现裂缝出现前前，M-f 接近直线。接近直线。(2)出现裂缝出现裂缝后后，出现转折点，出现转折点A。砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。(3)钢筋屈服，出现第二个转折点钢筋屈服，出现第二个转折点C，截面刚度急剧降低。，截面刚度急剧降低。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 钢筋砼梁，用抗弯刚度钢筋砼梁，用抗弯刚度B 代替代替EI，B 随随 M 增大而减小

34、。各段增大而减小。各段刚度刚度B 能予确定，则能予确定，则可用材料力学公式计算梁的挠度可用材料力学公式计算梁的挠度。即即BMlSf202.受弯构件的受弯构件的短期刚度短期刚度Bs 2.1 不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件 实际挠度比按弹性体的实际挠度比按弹性体的EI 算得的数值要大。砼受算得的数值要大。砼受拉发生塑性变形，实际弹模降低，截面未削弱，拉发生塑性变形，实际弹模降低，截面未削弱，I 值值不受影响。将刚度不受影响。将刚度EI 修正可反映不出现裂缝的钢筋修正可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。砼梁工作情况。085.0IEBcs 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算2.2 出现裂缝的构件

35、出现裂缝的构件30)12.055.01)(28.0025.0(bhEBcffEs0bhh)bb(fff 短期刚度以材料力学梁的挠度公式为基础，短期刚度以材料力学梁的挠度公式为基础，根据试验，以根据试验，以E为主要参数进行回归分析为主要参数进行回归分析，Bs与与E为线性关系。矩形、为线性关系。矩形、T形及工形截面构件的形及工形截面构件的短期刚度计算公式短期刚度计算公式：0bhh)bb(fff 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算翼缘面积与腹板有效面积之比翼缘面积与腹板有效面积之比3.受弯构件的受弯构件的(长期长期)抗弯刚度抗弯刚度3.1 荷载长期作用下，挠度增大原因荷载长期作用下，挠度增大原因

36、长期荷载下，长期荷载下，压区砼徐压区砼徐变使挠度随时间增大。变使挠度随时间增大。砼收缩砼收缩引起梁刚度降低，使挠度增大。引起梁刚度降低，使挠度增大。拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上部缩短。上部缩短。拉区砼拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝裂缝。影响砼徐变和收缩的因素如受压钢筋的配筋率，加荷龄影响砼徐变和收缩的因素如受压钢筋的配筋率，加荷龄期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影响。期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影响。挠度的增大，看成刚度的降挠度的增大，看成刚度的降低，形成低

37、，形成挠度增大系数挠度增大系数：4.00.2slff 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算3.2 受弯构件的受弯构件的(长期长期)抗弯刚度抗弯刚度sBB65.0对于荷载效应标准组合，并考虑长期作用的影响，矩对于荷载效应标准组合，并考虑长期作用的影响，矩形、形、T形、形、工字形截面的抗弯刚度计算如下：字形截面的抗弯刚度计算如下：为简化计算，混凝土规范取：为简化计算，混凝土规范取：sMMMBBklk)1(（8-47)Mk、Ml由荷载效应标准组合值及长期组合计算的弯矩值。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算4.受弯构件的挠度计算受弯构件的挠度计算将将B代替代替EI，挠度值按材料力学公式求得。挠度

38、值按材料力学公式求得。挠度计算值不应超过附录五表挠度计算值不应超过附录五表3规定的挠规定的挠度限值，即：度限值，即：limff 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算由于弯矩沿梁长是变化的，由于弯矩沿梁长是变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化抗弯刚度沿梁长也是变化的的。但按变刚度梁来计算。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。挠度变形很麻烦。规范规范为简化起见，取为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算。按等刚度梁来计算。计算计算B，简支梁简支梁取跨中取跨中截面的刚度，即截面的刚度，即按跨中按跨中截面取；截面取；悬臂梁悬臂梁按支

39、按支座截面取；座截面取；等截面连续等截面连续构件构件，取跨中和支座截面，取跨中和支座截面刚度的平均值。刚度的平均值。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算第四节第四节 混凝土结构的耐久性要求混凝土结构的耐久性要求一、混凝土结构耐久性的概念一、混凝土结构耐久性的概念 混凝土结构的耐久性是指结构在指定的工作混凝土结构的耐久性是指结构在指定的工作环境中，正常使用和维护条件下，随时间变化而环境中，正常使用和维护条件下，随时间变化而仍能满足预定功能要求的能力。仍能满足预定功能要求的能力。导致水工混凝土结构耐久性失效的原因导致水工混凝土结构耐久性失效的原因:混凝土的

40、强度风化、碱混凝土的强度风化、碱-骨料反应、渗漏溶骨料反应、渗漏溶蚀、冻融破坏、水质侵蚀、冲刷磨损和空蚀、蚀、冻融破坏、水质侵蚀、冲刷磨损和空蚀、混凝土碳化予钢筋锈蚀、因荷载、温度、收混凝土碳化予钢筋锈蚀、因荷载、温度、收缩等产生的裂缝以及止水失效等渗漏病害的缩等产生的裂缝以及止水失效等渗漏病害的加剧等。加剧等。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算保证混凝土结构耐久性的措施保证混凝土结构耐久性的措施:控制裂缝宽度、混凝土保护层最小厚度、控制裂缝宽度、混凝土保护层最小厚度、最小抗渗等级、抗冻等级、最低强度等级、最小抗渗等级、抗冻等级、最低强度等级、最小水泥用量、最大水灰比、最大氯离子含最小水泥

41、用量、最大水灰比、最大氯离子含量、最大碱含量等。量、最大碱含量等。二、混凝土结构的耐久性要求二、混凝土结构的耐久性要求（一）混凝土结构所处的（一）混凝土结构所处的环境类别环境类别按按室内室外、水下地下、淡水海水室内室外、水下地下、淡水海水条件分条件分五个环境类五个环境类别别见见P.400附录附录1 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算（二）保证耐久性的技术措施及构造要求（二）保证耐久性的技术措施及构造要求1、混凝土原材料的选择好施工质量控制、混凝土原材料的选择好施工质量控制2、混凝土耐久性的基本要求、混凝土耐久性的基本要求 （P.228 表表8-1）3、钢筋的混凝土保护层厚度、钢筋的混凝土保护层厚度4、混凝土的抗渗等级、混凝土的抗渗等级 （P.229 表表8-2）5、混凝土的抗冻等级、混凝土的抗冻等级 （P.230231 表表8-3）6、混凝土的抗化学侵蚀要求、混凝土的抗化学侵蚀要求 （P.231 表表8-4）7、结构型式与配筋、结构型式与配筋