邱关源第五版电路习题解答(全)

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1、Circuit exercise电电 路路 习习 题题 解解 答答Circuit exercise1-1 (题目略题目略)解解:(1)当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致时，称电压电流的参考方向关联。向一致时，称电压电流的参考方向关联。因此图因此图(a)是关联，图是关联，图(b)为非关联。为非关联。(2)当当u、i方向为关联方向时，定义方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元为吸收的功率；当取元件的件的u、i参考方向为非关联时，定义参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。为元件发出功率。因此图因此图(a)中的中

2、的ui表示元件吸收的功率，图表示元件吸收的功率，图(b)中中ui表示元件发表示元件发出的功率。出的功率。(3)关联条件下，关联条件下，P0，元件吸收功率，元件吸收功率，P0，元件发出功率，元件发出功率，P0，吸收功率。，吸收功率。图图(a)中，中，ui为关联方向，为关联方向，p0，表示元件实际发出功率。，表示元件实际发出功率。元件元件+_u(a)元件元件+_u(b)Circuit exercise1-3 (题目略题目略)解解:即元件即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。+_5A60VA+_1A60VB+_2AC 60VD+_2A

3、E20V40V2APA=60 5=300W0，为发出功率；，为发出功率；PB=60 1=60W0，为吸收功率；，为吸收功率；PC=60 2=120W0，为吸收功率；，为吸收功率；PD=40 2=80W0，为吸收功率；，为吸收功率；PE=20 2=40W0，为吸收功率；，为吸收功率；总总吸收功率吸收功率P=PB+PC+PD+PE=300W 元件元件A的电压电流的电压电流为非参考方向，其为非参考方向，其余为关联方向。余为关联方向。Circuit exercise1-4 (题目略题目略)解解:(a)图为线性电阻，其图为线性电阻，其u、i为非关联方向，其约束方程为：为非关联方向，其约束方程为：u=-R

4、i=-10 103i。i+_u10k(a)i+_u20mH(b)i+_u10 F(c)i+_u5V(d)+_i+_u2A(e)(b)图为线性电感，其图为线性电感，其u、i为非关联方向，其约束方程为：为非关联方向，其约束方程为：u=-L(di/dt)=-20 10-3(di/dt)。(c)图为线性电容，其图为线性电容，其u、i为关联方向，其约束方程为：为关联方向，其约束方程为：i=c(du/dt)=10 10-6(du/dt)。(d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为：图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为：u=-5V 。(e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方

5、程为：图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为：i=2A 。Circuit exercise1-5 (题目略题目略)diCtututtccc 010本题中电容电流本题中电容电流i(t)的函数表达式为：的函数表达式为：21020500ttttti将将i(t)代入积分式代入积分式(注意积分的上下限注意积分的上下限)：i+_u2 FO12345i/At/s10-10解：解：已知电容电流求已知电容电流求电压，用电容伏安关电压，用电容伏安关系积分形式：系积分形式：Circuit exercise当当t=1s时，时，V.tdttdttiCuuccc251252152101011021010 当当t

6、=2s时，时，VtdttdttiCuuccc5252152101022022020 当当t=2s时，也可把当时，也可把当t=1s时的值作为其初始值，时的值作为其初始值，即：即：Vdtt.dttiCuuccc55212511122121 Circuit exercise当当t=4s时，因时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值时的值作为其初始值：作为其初始值：VtdtdttiCuuccc51021510215124424242 本题的要点：本题的要点：1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时

7、的值。2)已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。已知的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。Circuit exercise1-8 (题目略题目略)解解:电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为：(1)求电流：根据求电流：根据u、i的微分关系：的微分关系：i+_u2 FO12345u/Vt/ms2 tu0103t4-103t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t dttduCti 得电流表达式：得电流表达式：dttduti610202 10-30t 00 t 2 ms2t 4 ms4 t-2 10-3Circuit exercise电压电压u(t)的函数表达

8、式为：的函数表达式为：(2)求电荷：根据库伏特性：求电荷：根据库伏特性：i+_u2 FO12345u/Vt/ms2 tu0103t4-103t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms tCutq 得电荷表达式：得电荷表达式：tutq610202 10-3t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms2 10-6(4-103t)Circuit exercise电压电压u(t)的函数表达式为：的函数表达式为：(3)求功率：根据功率公式：求功率：根据功率公式：i+_u2 FO12345u/Vt/ms2 tu0103t4-103t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms

9、 tutitp 电流电流i为：为：tp02t0t 00 t 2 ms2 t 4 ms4 t ms-2 10-3(4-103t)ti02 10-30t 00 t 2 ms2t 4 ms4 t-2 10-3 得功率表达式：得功率表达式：Circuit exercise1-10(题目略题目略)解解:图图(a)：Ai2510 i1+_uS6 5 abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15 20 abi0.05u1(b)_+3Vc电流电流i为：为：即受控源电流为：即受控源电流为：A.iAii.90229011 V.i.iiuabab8990904411 Circuit exercise解解:图图(b

10、)：VVu10521 i1+_uS6 5 abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15 20 abi0.05u1(b)_+3Vc电流电流u1为：为：即受控源电流为：即受控源电流为：A.u.i500501 Viuac1020 Vuca10 或或Vuab3 而而VVVuuuabcacb13310 故故Circuit exercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12(题目略题目略)解解:设定电流设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。如图示。(1)R1、R2、R3值不定，值不定，i1、i2、i3不能确定。不能确定。对所选的闭合面列对所选的闭合面列KCL方程得：方程得：AAi1

11、6434 i4i5i1i3i2对对A点列点列KCL方程得：方程得：Aii1310245 Circuit exercise4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解解:(2)R1=R2=R3，对回路列，对回路列KVL方程，对方程，对B点、点、C点列点列KCL方程：方程：0332211 iRiRiRi4i5i1i3i2213ii 432 ii将将 R1=R2=R3代入，解得代入，解得Ai3101 Ai312 Ai3113 i4、i5的值同的值同(1)：Ai14 Ai135 Circuit exercise1-20(题目略题目略)解解:在图在图(a)中设电流中设电流 i，右边网孔的，右边网孔的KV

12、L方程为：方程为：108822 iii+_uS22 8A10V(a)50 i11 ab+_2V2 u+_3 i3i288+_u(b)解得：解得：A.i0910 VV.iu809108888 则：则：在图在图(b)中设电流中设电流 i1、i2、i3，8321 iiiKVL方程：方程：a结点的结点的KCL方程为：方程为：2131223ii,ii 求解上述方程得：求解上述方程得：Ai23 Viu633 注：列注：列KVL方程时应方程时应尽量选取没有电流源尽量选取没有电流源的回路。的回路。Circuit exercise2-4(题目略题目略)解解:(a)：图中：图中R4被短路，应被短路，应用电阻的串并

13、联，有：用电阻的串并联，有：445321.RRRRRab 所以：所以：R1(a)abR2R3R4R5(b)abG2R3G1R4(b)：图中：图中G1、G2支路的电阻为：支路的电阻为：21121 GGR 334 RRRRabCircuit exercise(c)：这是一个电桥电路，由于：这是一个电桥电路，由于R1=R2，R3=R4，处于电桥平衡，处于电桥平衡，故开关打开与闭合时的等效电阻相等。故开关打开与闭合时的等效电阻相等。514321.RRRRRab (d)：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，1与与1同电位，之间的同电位，之间的电阻电阻R2可以去掉可以去掉(也

14、可以短路也可以短路)。故。故 5012121.RRRRRRab R1(c)abR2R3R4R5SR1(d)abR2R1R1R2R211Circuit exercise(e)：这是一个对称电路，结点：这是一个对称电路，结点1与与1等电位，等电位，2与与2等电位，等电位，3、3、3”等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图e所示。则所示。则 323422 RRRRabab(e)RRRRRRRRRRRR1122333”a(e)RRbRRRRRR RRRRRCircuit exercise(f)：图中：图中(1，1，2)和和(2，2，1)构成两个

15、构成两个Y形连接，分形连接，分别将两个别将两个Y形转换成形转换成 形连接，如图形连接，如图f 所示。设所示。设(1，1，2)转转换后的电阻为换后的电阻为R1、R2、R3，(2，2，1)转换后的电阻为转换后的电阻为R1、R2、R3，则，则 52211111.R ab(f)1 1 1 2 2 2 2 ab(f)R1R12 R2R3R2R3 5121212 R 5112123 R 8122221 R 4221212 R 4221213 RCircuit exercise并接两个并接两个 形，得到等效电阻：形，得到等效电阻：26914585245221221133.RRRRRRRab ab(f)1 1

16、 1 2 2 2 2 ab(f)R1R12 R2R3R2R3Circuit exercise(g)：这是一个对称电路。由对称性知，节点：这是一个对称电路。由对称性知，节点1，1，1”等电位，等电位，节点节点1，2，2”等电位，连接等电位点，得到图等电位，连接等电位点，得到图(g)。则。则 667165363.RRRRRab a(g)bRRRRRRRRRRRRab1RRRRRRRRRRRR11”222”(g)Circuit exercise把把(10，10，5)构成的构成的 形等效变换为形等效变换为Y形，如图形，如图(b)所所示。其中各电阻的值为示。其中各电阻的值为 45101010101 R4

17、(a)ab+_Uab+_U5A10 10 6 5 24 5A4(b)ab+_Uab+_U6 24 R1R2R3I1I2解解:2510105102 R 2510105103 R2-8 如图如图(a)，求，求U和和Uab。两条支路的电阻均为两条支路的电阻均为10，因此两条支路的电流，因此两条支路的电流:I1=I2=5/2=2.5A应用应用KVL得：得：V.U5524526 入端电阻入端电阻 302422644 abR所以所以VRUabab1505305 Circuit exerciseA.i25010521 4 10V2 4 4+_1A10V6V10 10 i4 2 4 4+_10 10 i2.5

18、A4V1A3A(a)(b)解解:9 1+_6.5A4V(d)i110 i4V(c)4 1+_10 6.5Ai110+_2.5Vi12-11 求求 i。A.ii1250211 (e)Circuit exercise解解:2-15 求求RinR11(a)R2Rin i11i1(a)：在：在1，1端子间加电压源端子间加电压源u，设电流，设电流i,，如图，如图(a)所示。所示。根据根据KCL，有：，有：0211 Ruiii 而：而：11Rui 由此可得：由此可得：0121 RuiRu 解得输入电阻：解得输入电阻：12121RRRRiuRinR1(a)R2 i1i1+_uiCircuit exercis

19、e2-15 求求Rin解解:(b)：在：在1，1端子间加电压源端子间加电压源 u，设电流，设电流 i,，如图，如图(b)所示。所示。根据根据KVL，有：，有：uu 1由由KCL得：得：231Ruii 联立求联立求 解上式得：解上式得：13311RRRRiuRin 111111uiRuiRu (b)R21R1Rin i11+_u1+_ u1R3(b)R2R1 i1+_u1+_ u1R3_+ui1iCircuit exercise解解:(1)按标准支路：按标准支路：图图(a)中，中，n=6，b=11；独立的；独立的KCL：n-1=5；KVL：b-n+1=6 图图(b)中，中，n=7，b=12；独立

20、的；独立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6 _+_+_+_(a)(b)3-2 (1)按标按标准支路；准支路；(2)按电源合并按电源合并支路，求支路，求KCL、KVL独立方程数。独立方程数。(2)按电源合并支路：按电源合并支路：图图(a)中，中，n=4，b=8；独立的；独立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5 图图(b)中，中，n=5，b=9；独立的；独立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=5 Circuit exercise3-3 对对(a)和和(b)所示的图，各画出所示的图，各画出4种不同的树。种不同的树。123456789101234567891011(b)(a)1

21、25710(a2)24578910(a3)136710(a4)25789(a1)解：解：如图。如图。Circuit exercise3-5 对对(a)和和(b)所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指所示的图，任选一树并确定其基本回路组，指出独立回路数、网孔数。出独立回路数、网孔数。解：解：如图。如图。基本回路数基本回路数=独立回路数独立回路数=网孔数网孔数选中图中红选中图中红线为树，则：线为树，则：123456789101234567891011(b)(a)图图(a)的基本回路组：的基本回路组：1,2,4;3,5,2;8,7,5,4;6,5,7,10;9,10,7,5,4图图(b)的基本回路

22、组：的基本回路组：1,5,8;2,5,6;3,6,7;4,7,8,;9,11,7,5;10,6,7,11Circuit exercise3-7 用支路电流法求用支路电流法求i5解：解：本题电路有本题电路有4个结点，个结点，6条支路，条支路，因此有独立结点因此有独立结点3个，独立回路个，独立回路3个。个。+_i1i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6设各支路电流和独立回路绕行方向设各支路电流和独立回路绕行方向如图所示。如图所示。KCL方程：方程：0621 iii结点结点：0432 iii结点结点：0654 iii结点结点：KVL方程：方程：401082246 iii回路回路

23、：2041010321 iii回路回路：20884543 iii回路回路：联立求解上述方程，得电流：联立求解上述方程，得电流：A.i95605 Circuit exercise3-8 用网孔电流法求用网孔电流法求i5解：解：设网孔电流为设网孔电流为il1，il2，il3，其绕，其绕行方向如图所示。行方向如图所示。+_i1i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6列写网孔方程：列写网孔方程：4081020321 llliii2042410321 llliii202048321 llliii应用行列式法求解上面方程组：应用行列式法求解上面方程组：51042048424108102

24、0 488020482024104010203 A.iil9560335 Circuit exercise3-16 列图列图(a)和和(b)结点电压方程结点电压方程解解(a)：选选结点为参考结点，结点为参考结点，列写结点电压方程：列写结点电压方程：1104212312121 nnuu4A2 2 2 3 10A(a)3S2S6S 210612113212121 nnuu整理以后得：整理以后得：16507021 nnu.u.21055021 nnuu.本题注意：本题注意：1)图中电阻的单图中电阻的单位不同，列写方程时要注意位不同，列写方程时要注意自电导和互电导的计算；自电导和互电导的计算；2)与与

25、4A电流源串联的电流源串联的2 电阻电阻不计入自电导中。不计入自电导中。Circuit exercise3-16 列结点电压方程列结点电压方程解解(b)：选选结点为参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程：+_10V1 5 5 20V(b)2A+_5 10 15201105151515151121 nnuu 252021015151515121 nnuu整理以后得：整理以后得：16406121 nnu.u.26504021 nnu.u.Circuit exercise3-19 用结点电压法求图用结点电压法求图(a)和图和图(b)的各支路电流的各支路电流解解(a)：选选结点为

26、参考结点，列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程：1110215121121 nnuu 22101212121 nnuu整理以后得：整理以后得：110507121 nnu.u.22605021 nnu.u.10V1 2 5(a)2A2+_10 i1i2i3i4解得：解得：V.un0991 V.un91102 支路电流：支路电流：A.uin91011011 A.uuinn9102212 A.uin821513 A.uin0911024 Circuit exercise3-19 用结点电压法求图用结点电压法求图(a)和图和图(b)的各支路电流的各支路电流解解(b)：选选结点为参考结点，

27、列写结点电压方程：结点为参考结点，列写结点电压方程：14156141121 nnuu 22102131121 nnuu整理以后得：整理以后得：145121721 nnuu 230116621 nnuu解得：解得：V.un43571 V.un78362 支路电流：支路电流：A.uin891141511 A.uin2391612 A.uin2612324 15V4 1 6(b)2+_3 i1i3i2i410V+_i5A.uin609121025 A.uuinn65201213 Circuit exercise解解:首先画出两个电源单独作首先画出两个电源单独作用时的分电路如图用时的分电路如图(a)和

28、和(b)。4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab+_5sintV1 2 3 e-tA1+_uab+_5sintV(a)1 2 3 1+_uab(b)1 2 3 e-tA1+_uabCircuit exercise对图对图(a)应用结点电压法可得：应用结点电压法可得：4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab+_5sintV(a)1 2 3 1+_uab(b)1 2 3 e-tA1+_uabun1151213111tsinun 解得：解得：Vtsintsinun33551 Vtsinuunab 1121Circuit exercise对图对图(b)应用电阻的分流公式有：应用电

29、阻的分流公式有：4-1 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压uab+_5sintV(a)1 2 3 1+_uab(b)1 2 3 e-tA1+_uabun1tteei 5131121311所以：所以：Ve.eiuttab 20511由叠加定理得：由叠加定理得：Ve.tsinuuutababab 20Circuit exercise解解:首先画出两个电源单独作首先画出两个电源单独作用时的分电路如图用时的分电路如图(a)和和(b)。4-4 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压U+_5V2k 1k 2k 10V+_+_U1k+_6U2k 1k+_5V(a)2k+_U1k+_6U2k 1k 2k 10

30、V+_+_U”1k+_6U(b)Circuit exercise将图将图(a)等效为图等效为图(c)。4-4 应用叠加定理求电压应用叠加定理求电压U2k 1k+_5V(a)2k+_U1k+_6U2k+_U1k+_2U(c)k32+_5V由图由图(c)得：得：1322152 UU解得：解得：VU3 Circuit exercise解：解：由齐性原理可知，由齐性原理可知，当电路中只有一个独立当电路中只有一个独立源时，其任意支路的响源时，其任意支路的响应与该独立源成正比。应与该独立源成正比。用齐性原理分析本题的用齐性原理分析本题的梯形电路。梯形电路。设支路电流如图，若给定设支路电流如图，若给定Aii

31、155 则可计算出各支路电压电流分别为：则可计算出各支路电压电流分别为：4-5 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10Vsouu4 5+_uS(0)39+_i1i2i312 i4i54 uO20(1)(2)Viuuoo20205 Viuunn24204522 Auiin212244 Circuit exercise当激励为当激励为55V时各电压电流如上，现给定激励为时各电压电流如上，现给定激励为10V，即洙、，即洙、激励缩小了激励缩小了K10/55时，各支路电流电压应同时缩小时，各支路电流电压应同时缩小K倍。倍。故有：故有：4-6 试求图

32、示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10Vsouu4 5+_uS(0)39+_i1i2i312 i4i54 uO20(1)(2)Vuiuunss55411 Viuunn39205311 Aiiii35433 Auiin139122 Aiiii43211 Circuit exercise4-6 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10Vsouu4 5+_uS(0)39+_i1i2i312 i4i54 uO20(1)(2)VuKunn117811 AiKi11633 AiKi11222 A.iKi

33、72704551011 AiKi11444 AiKi11255 VuKunn114822 VuKuoo1140 Vuuso114101140 Circuit exercise4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求开路电压求开路电压uac：012342 II解解:设设uac的参考方向如图所示，的参考方向如图所示，由由KVL列方程：列方程：AI81 解得：解得：从而求得：从而求得：VIuoc5.04_1A2 2 4+_uoc+3VabICircuit exercise4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路_1A2 2 4+_uo

34、c+3Vab(a)2 2 4 ab+_(b)2 ab0.5V(c)2 ab0.25A将图中的电压源短路，电流将图中的电压源短路，电流源开路，电路变为图源开路，电路变为图(a)。2422 eqR求得：求得：戴维宁电路如图戴维宁电路如图(b)所示。所示。求等效内阻求等效内阻Req：解解:利用电源的等利用电源的等效变换求得诺效变换求得诺顿等效电路如顿等效电路如图图(c)所示所示：Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路5+_10Vab0.2S60(d)+_5V1A5 2A20 1Aab20 20 60 60 20 60

35、 20 60 cd(c)UsR+_ab+_uoc RR1(b)10V2 2 1+_uocab+_2 2 2(a)Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路10V2 2 1+_uocab+_2 2 2(a)求开路电压求开路电压uac：应用结点电压法列方程：应用结点电压法列方程：经整理得：经整理得：2102121212121 nnuu03121212121 nnuu10321 nnuu08321 nnuu解得：解得：Vun7101 故开路电压：故开路电压：Vuunoc21101122 把电压源短路求内阻一把电压源短路求

36、内阻一Req：2116122222 eqR画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。所示。解解(a):ab+_(a1)V2110 2116Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路求开路电压求开路电压uac：应用电阻分压：应用电阻分压：SSocURRUu 把电压源短路求内阻一把电压源短路求内阻一Req：111RRRRRRReq 画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。所示。解解(b):UsR+_ab+_uoc RR1(b)ab+_(b1)eqRSU Circuit exercise

37、4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路求诺顿电路参数求诺顿电路参数isc：把把ab端口短路，可求得端口短路电流：端口短路，可求得端口短路电流：AIIabsc1 把电流源开路求内阻一把电流源开路求内阻一Req：4060206020 eqR画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(c1)所示。所示。解解(c):ab(c1)40 20 1Aab20 20 60 60 20 60 20 60 cd(c)Circuit exercise4-10 求图示电路在求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路端口的戴维宁或诺顿等效电路应用替代定理将图应用替代

38、定理将图d等效为图等效为图d1：Vuoc51510 把电压源短路求内阻一把电压源短路求内阻一Req：1055 eqR画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。所示。解解(d):5+_10Vab0.2S60(d)+_5V1A5 2A求得开路电压求得开路电压uoc：+_10Vab5 60(d1)1A5(d2)ab+_10 5VCircuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路(a)10 6V111A2A10 5 10 5V10 2Aab9V10 6 3V(b)(c)2 11+8 5 4V_+2ii1(d)114A_+u1S81

39、S212u1S51Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路(a)10 6V111A2A10 5 10 5V联立求解上述方程得：联立求解上述方程得：解解(a):求得开路电压求得开路电压uoc：uoc+_i2i1应用网孔电流法，设网应用网孔电流法，设网孔电流孔电流i1、i2如图示。列如图示。列网孔电流方程：网孔电流方程：0510101021 ii画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。所示。A.i802 故开路电压为：故开路电压为：Viuoc155651102 将电压源短路。电流源开路，求得等效电阻为：将电压源短路

40、。电流源开路，求得等效电阻为：141010105 eqR21 i11+_(a1)15V14 Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 根据根据KVL求开路电压求开路电压uab为：为：解解(b):画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。所示。Vuab63269 将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为：将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为：16610 eqRab+_(b1)6V16 10 2Aab9V10 6 3V(b)Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维

41、宁或诺顿等效电路 设开路电压设开路电压uab的参考方向如图示。则的参考方向如图示。则解解(c):画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(c2)所示。所示。02211 iiuoc求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图c1所示。所示。185iiu (c)2 11+8 5 4V_+2i1i1+_uoc(c1)2 118 5 _+2i1i1+_ui根据根据KVL列方程：列方程：0228111 iiii解得：解得：7 iuReq11(c2)7 Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效

42、电路 求开路电压求开路电压uoc。将图。将图(d)等效为图等效为图(d1)。解解(d):解得：解得：0452111 uui 8411 iu(d)114A_+u1S81S212u1S51(d1)114A_+u14u12+_i15 8 _+uoc由由KVL得：得：由元件约束得：由元件约束得：A.i65517961 得开路电压：得开路电压：V.iuoc242851 Circuit exercise4-12 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(d2)。解解(d):代入上式得：代入上式

43、得：04211 uuisc 841 sciu(d)114A_+u1S81S212u1S51(d2)114A_+u14u12+_isc8 由由KVL得：得：由元件约束得：由元件约束得：A.isc3641148 得等效电阻：得等效电阻：4763642428.iuRscoceq 123uisc 即：即：画出戴维宁等效电画出戴维宁等效电路如图路如图(d3)所示。所示。(d3)11+_6.47 28.24VCircuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。(a)1110V+_3i2 4 6 i1115V+_12

44、6 i+_u2+_4u28 4(b)Circuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求开路电压求开路电压uoc。因端口开路，。因端口开路，i=0，受控源电流为，受控源电流为0，故，故解解(a):Vuoc5662410 由由KVL得：得：103224 scscii(a)1110V+_3i2 4 6 i 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(a1)。(a1)1110V+_3isc2 4 isc 322410sci05 scoceqiuRCircuit e

45、xercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求开路电压求开路电压uoc。因端口开路，。因端口开路，I=0，受控源电流为，受控源电流为0，故，故解解(a):Vuoc5662410 由由KVL得：得：103224 scscii(a)1110V+_3i2 4 6 i 求等效电阻求等效电阻Req。用开路短路法：将。用开路短路法：将1、1短接，如图短接，如图(a1)。322410sci05 scoceqiuR(a2)11+_5V画出戴维宁等效电路如图画出戴维宁等效电路如图(a2)所示。为所示。为5V的理想电压源。的理想电压源

46、。其诺顿等效电路不存在。其诺顿等效电路不存在。Circuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求短路电流求短路电流isc。将。将1、1短接，如图短接，如图(b1)。解解(b):Vu3208128128128126152 由由KCL得：得：A.uuisc5744822 1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4(b)1115V+_12 6 isc+_u2+_4u28 4(b1)Circuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效

47、电路，并解释所得结果。求等效电阻求等效电阻Req：用加压求流法，如图：用加压求流法，如图(b2)。解解(b):361261261261282uuu 由由KCL得：得：0343443412644222 uuuu/uuui1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4(b)1112 6 u+_u2+_4u28 4(b2)+_i iuReqCircuit exercise4-13 求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求等效电阻求等效电阻Req：用加压求流法，如图：用加压求流法，如图(b2)。解解(b):由由KCL得：得：034344

48、3412644222 uuuu/uuui1115V+_12 6 i+_u2+_4u28 4(b)iuReq故等效电路为一电流为故等效电路为一电流为7.5A的的理想电流源，如图理想电流源，如图(b2)所示。所示。(b2)117.5A该电路只有诺顿等效电路。该电路只有诺顿等效电路。361261261261282uuu Circuit exercise4-20 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，I2=0.5A，求图，求图(b)中的电压中的电压U1。(a)5V+_4 3 I2N2211(b)U1+4 3 6AN2211_ 将将3 及及4 电阻归入到电阻归入到N网络中，如图网络中，如图(a1)

49、和和(b1)。解解:(b1)+6AN2211_+_1I2U1U(a1)5V+_U2N2211+_I1Circuit exercise4-20 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，I2=0.5A，求图，求图(b)中的电压中的电压U1。设端口电流、电压如图示。设端口电流、电压如图示。解解:根据特勒根定理根据特勒根定理2，有：，有：21210065UIUI V.IU51503322 而：而：故：故：065151 .IA.I811 即：即：所以电压：所以电压：A.IU27814411 (b1)+6AN2211_+_1I2U1U(a1)5V+_U2N2211+_I1Circuit exercis

50、e 对图对图(a)和和(b)应用特勒根定理：应用特勒根定理：解解:4-24 N由电阻组成，图由电阻组成，图(a)中，中，U1=1V，I2=0.5A，求图，求图(b)中的中的1I(a)U1+_2 I2N4A(b)3V+10 N_1I0.3A 103034302211 .IIU 而而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得，代入上式，得A.I.I81051123011 Circuit exercise根据根据“虚断虚断”，有：有：解解:5-1 要求电路的输出为要求电路的输出为-u0=3u1+0.2u2，已知，已知R3=10k，求求R1和和R2。0 i0 uu+_i2+_i1ii-u0+_+R3R1

51、R2u1u2故：故：21iii 即：即：221130RuuRuuRuu 根据根据“虚短虚短”有：有：代入上式后得：代入上式后得：221130RuRuRu 221130RuRuRu代入已知条件得：代入已知条件得：22311321203uRRuRRu.u 故：故：313 RR k.RR333331 2023.RR kR502 Circuit exercise根据根据“虚断虚断”，有：有：解解:5-2 求输出电压与输入电压的关系。求输出电压与输入电压的关系。0 ii2212uRRRuu 得：得：2413ii,ii 故：故：11130RuuRuu 根据根据“虚短虚短”有：有：代入代入(1)式后得：式后

52、得：12120uuRRu +_i2+_i1i3i-u0+_+R2R1R1u1u2R2u-u+i4i+而：而：22212uRRRu Circuit exercise利用结点电压法求利用结点电压法求解，并考虑解，并考虑“虚虚断断”：i-=0，列方程：，列方程：解解:5-3 求输出电压与输入求输出电压与输入 电压的比值。电压的比值。125112415421uGuGuGuGGGGnn 02 nu根据根据“虚短虚短”有：有：+_G1u2+_+G4u1+G3G5G2 22324314uGuGGuGnn 上式变为：上式变为：1251115421 uGuGuGGGGn 22431 uGGun代入式代入式(2)

53、代入代入(1)后有：后有：54354214112GGGGGGGGGuu Circuit exercise利用结点电压法求解，利用结点电压法求解，并考虑并考虑“虚断虚断”：i-=0，列方程：列方程：解解:5-4 求输出电压与输入求输出电压与输入 电压的比值。电压的比值。2110nonuu,u 根据根据“虚短虚短”有：有：21111111115254312111321onoonuRuRRuRuRRuuRRR 根据根据(2)有：有：将将un1，uo1代入代入(1)后有：后有：435242154321RRRRRRRRRRRuuo _uo+_+_ u1+_ uo1R1R3R4R5R2onuRRRu544

54、2 Circuit exercise利用结点电压法求解，利用结点电压法求解，并考虑并考虑“虚断虚断”：i-=0，列方程：列方程：解解:5-5 求输出电压与输入求输出电压与输入 电压的比值。电压的比值。,un02 根据根据“虚短虚短”有：有：21111111114243131231321onnsnnuRuRRuRRuuRuRRR 代入代入(2)式有：式有：将将un1代入代入(1)后有：后有：133221421RRRRRRRRuuo onuRRu431 _uo+_us+_ R3RLR4R1R2Circuit exercise解解(a):7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0

55、+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。：求求uC(0-)：由于开关闭合前：由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：，由图可知：uC(0-)=10V10 C2F+_uCiC(t=0)S12_+_5V10V(a)5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_：求求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：有：uC(0+)=uC(0-)=10VCircuit exercise解解(a):7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试

56、求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。A.iC51105100 10 C2F+_uCiC(t=0)S12_+_5V10V(a)10+_10ViC_+5V(a1)+_uR：求求iC(0+)和和uR(0+)：0+时的等效电路如图时的等效电路如图(a1)所示。所示。ViuCR150100 换路后换路后iC和和uR 发生了跃变。发生了跃变。Circuit exercise解解(b):7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。：求求iL(0-)：由于开关闭合前：由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状态，对，电

57、路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，直流电路，电感可看作短路，故故uL=0，由图可知：，由图可知：5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1HuL+_：求求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：iL(0+)=iL(0-)=1A AiL155100 ：求求iR(0+)和和uL(0+)：0+时的等效电路如图时的等效电路如图(b1)所示。所示。Circuit exercise7-1 S在在t=0时动作，试求电路在时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。5 LiL(t=0)S12+_10V(b)5 1H

58、uL+_：求求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：iL(0+)=iL(0-)=1A ：求求iR(0+)和和uL(0+)：0+时的等效电路如图时的等效电路如图(b1)所示。所示。5 uL(b1)1A+_uR+_ ViuuLLR5150500 AiiLR100 换路后电感电压换路后电感电压uL 发生了跃变。发生了跃变。Circuit exercise()求求iL(0-)和和uC(0-)：t0时，电路处于稳态，把电容时，电路处于稳态，把电容 断开，电感短路，电路如图断开，电感短路，电路如图(a)所示。所示。由图得：由图得：7-3 S在在t=0时动

59、作，求时动作，求iL(0+)，iL(0+)，000dtdi,dtdi,dtduRLC根据电容电压和电感电流的连续性得：根据电容电压和电感电流的连续性得：6 iL(t=0)S+_12V0.1HuCF241+_iC+_uL6 3 6 iL(0-)+_12VuC(0-)+_6 3(a)解解:VuC63663120 AuiCL2300 VuuCC600 AiiLL200 Circuit exercise()求求0+时的相关值：画出时的相关值：画出0+时的电路，如图时的电路，如图(b)所示。所示。由图得：由图得：7-3 S在在t=0时动作，求时动作，求iL(0+)，iL(0+)，000dtdi,dtdi

60、,dtduRLC6 iL(t=0)S+_12V0.1HuCF241+_iC+_uL6 3 解解:AuiCR1661260120 AiiiLRC121000 iL(0+)+_12VuC(0+)+_6 3(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)00dtduCiCC VCidtduCC2400 而：而：故：故：Circuit exercise而：而：7-3 S在在t=0时动作，求时动作，求iL(0+)，iL(0+)，000dtdi,dtdi,dtduRLC6 iL(t=0)S+_12V0.1HuCF241+_iC+_uL6 3 解解:02360300 LCLiuuiL(0+)+_12VuC(0

61、+)+_6 3(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)00dtdiLuLL 000 LudtdiLL故：故：AdtduudtddtdiCCR4246161612000 Circuit exercise解解:为零输入响应为零输入响应7-5 S在在t=0时由时由1合向合向2，求换路后的，求换路后的i(t)和和 uL(t)()求初始值求初始值iL(0+)：由于开关闭合：由于开关闭合前前(t0后的响应后的响应i(t)、uL(t)：t0后的电路如图后的电路如图(a)所示。是一个求所示。是一个求RL一阶电路的零输入响应，故有：一阶电路的零输入响应，故有：tLLeiti 01HiS12+_10V(a)

62、uL1+_4 4 1HiL(b)uL+_4 4 时间常数：时间常数：sRL81441 故故t0后的响应为后的响应为：AeeititittLL820 VeedttdiLtuttLL8816821 Circuit exercise解解:7-27 已知已知iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全响应求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)()先求电容二端电路先求电容二端电路t0时的戴时的戴维宁等效电路：把电容断开，如维宁等效电路：把电容断开，如图图(a)所示。所示。121guRuuoc 由由KVL得：得：_iSi1+u1R2R1gu1CiC

63、uC+_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)SiguRu 111由由KCL得：得：VgRRigRuSoc411112 联立求解得：联立求解得：Circuit exercise_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)解解:7-27 已知已知iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全响应求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)把端口短路，得短路电流：把端口短路，得短路电流：AgRRRiRguiRRRiSSsc35122111211 _iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_ 42.iuRscoceq 故等效电阻：故等效电阻：

64、等效电路如图等效电路如图(b)所示。所示。2.4 +_4V(b)iCCCircuit exercise解解:7-27 已知已知iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全响应求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)()求电路的三要素：求电路的三要素：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4 +_4V(b)iCC根据题意：根据题意：VuuCC200 根据图根据图(b)：VuuOCC4 61042 .CReq 代入三要素公式中，得电容电压：代入三要素公式中，得电容电压：Veeeuuutut.t.tCCCC56101744210244

65、240 Circuit exercise解解:7-27 已知已知iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，g=0.25s，求全响应求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)电容电流为：电容电流为：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4 +_4V(b)iCC Ae.dttduCtit.CC5101748330 根据原图，应用根据原图，应用KCL有：有：SCiigui 11将将 u1=R1i1 代入，得：代入，得：Ae.e.gRiitit.t.CS551017410174116670825018330101 Circuit exercise()求求i

66、L(0-)和和uC(0-)：t0后电路的微分方程为：后电路的微分方程为：7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC由题意知，初始条件为：由题意知，初始条件为：解解:UudtduRCdtudLCCCC 22 000 CCuu 000 dtduCiCS+_ULuC+_+_uLRCi()求电路方程及其解：求电路方程及其解：因此该题为求二阶电路的零状态响应。因此该题为求二阶电路的零状态响应。设设uC(t)的解答为：的解答为：CCCuuu 式中式中uC为方程的特解，满足：为方程的特解，满足：VUuC100 式中式中u”C为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根有关。为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根有关。电路的特征方程为：电路的特征方程为：012 RCpLCpCircuit exercise7-5 S在在t=0时动作，求时动作，求在在R不同值下的不同值下的i 和和 uC得特征根：得特征根：解解:LCLRLRp1222 S+_ULuC+_+_uLRCi()根据根据R的值分析牲根情况：的值分析牲根情况：(1)当当R=3k 时时：即：即：特征为两个不相等