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1、安徽省淮南市高二下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上静海月考) 已知 ， ，则 是 的（ ）条件 A . 充分非必要B . 必要非充分C . 充分必要D . 既非充分又非必要2. （2分） 已知两定点 ， ， 曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 用数学归纳法证明“对一切nN* ， 都有 ”这一命题，证明过程中应验证（ ） A . n1时命题成立B . n1，n2时命题成立C . n3时命题成立D . n1，n2，n3时命题成立4. （2
2、分） (2013陕西理) 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（ ） A . 15，20B . 12，25C . 10，30D . 20，305. （2分） (2018高二下中山月考) 复平面内表示复数 的点位于第四象限，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上福建期末) 如图，空间四边形OABC中， ， ， ， 点M在OA上，且 ，点N为BC中点，则 等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上马山期中) 在ABC中，若sinA：
3、sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形8. （2分） a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的平面（ ） A . 只能作一个B . 不存在C . 至多可以作一个D . 至少可以作一个9. （2分） 在等比数列an中， ， 则实数k的值为（ ）A . B . 1C . D . 210. （2分） 有穷数列1，23 ， 26 ， 29 ， ，23n+6的项数是（ ） A . 3n+7B . 3n+6C . n+3D . n+211. （2分） (2018高二上綦江期末) 已知点 及抛物线 上一动点 ，则 的最
4、小值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下杭州期末) 设F为双曲线 =1（ab0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OAAB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下江阴期中) 数列an中，a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+4a2+42a3+4n1an ， 类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5Sn4nan=_ 14. （1分） (2017丰台模拟) 在ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，
5、b，c，且 ，则角A的大小为_ 15. （1分） (2018高二上台州月考) 设双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双曲线的离心率为_16. （1分） 若a，b 是函数f(x)=x2-px+q(p0,q0) 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二上临沂期末) 已知命题p：实数x满足x25ax+4a20，其中a0，命题q：实数x满足 （）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （15分）
6、(2016高二上陕西期中) 如图所示，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BEB1C （1） 求CE的长； （2） 求证：A1C平面BED； （3） 求A1B与平面BDE夹角的正弦值 19. （10分） (2018榆林模拟) 如图，在平面四边形 中， 为 上一点， ， ， ， ， ， （1） 求 的值及 的长； （2） 求四边形 的面积 20. （10分） (2014北京理) 如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H （1） 求证：ABFG
7、； （2） 若PA底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长 21. （10分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知 是等比数列， ，且 成等差数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前n项和 . 22. （5分） 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1,)且离心率为 （1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
安徽省淮南市高二下学期开学数学试卷（理科）
