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1、安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，6，集合B=1，3，5，7，则等于（ ）A . 2，4，6B . 1，3，5C . 2，4，5D . 2，52. （2分） (2020河南模拟) 已知复数 满足 ，则复平面内与复数 对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019深圳模拟) 设 为等差数列 的前 项和若 ， ，则 的公差为（ ） A . -2B . -1C . 1D . 24. （2分） 下列判断
2、，正确的是（ ）A . 平行于同一平面的两直线平行B . 垂直于同一直线的两直线平行C . 垂直于同一平面的两平面平行D . 垂直于同一平面的两直线平行5. （2分） 已知正四棱锥的各棱棱长都为 ， 则正四棱锥的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上玉溪期中) 已知 ，则函数 与函数 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如右图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A:=1”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是A . 1B . C . 2D . 8. （2分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所
3、花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（ ）A . 成正相关，其回归直线经过点（30，75）B . 成正相关，其回归直线经过点（30，76）C . 成负相关，其回归直线经过点（30，76）D . 成负相关，其回归直线经过点（30，75）9. （2分） (2017四川模拟) 函数f（x）=sinx（0），对任意实数x有 ，且 ，那么 =（ ） A . aB . C . D . a10. （2分） (2018高一下伊
4、通期末) 已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，若 ，则不等式 成立的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线C1：=1（a0，b0）的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）A . =8xB . =xC . =xD . =16x12. （2分） 设 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一下南市期末) 关于平面向量 ， ， ，有下列三个命题： 若 = ，则 = ；若| |=| | |，则 ； =（1，1）在 =
5、（3，4）方向上的投影为 ；非零向量 和 满足| |=| |=| |，则 与 + 的夹角为60其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）14. （1分） 在 的展开式中， 项的系数为_（结果用数值表示）15. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 数列 满足 ， ，其前 项和为 ，则 （1） _； （2） _ 16. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=的最小值为_三、 解答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2016高二上开鲁期中) 已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc （1） 求角A的大小； （2） 若
6、b2+c2=4，求ABC的面积 18. （10分） (2015高二上安庆期末) 如图，平面ABEF平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BCO为AB的中点，OFEC （1） 求证：OEFC： （2） 若 时，求二面角FCEB的余弦值 19. （10分） (2016襄阳模拟) 在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 （1） 求油罐被引爆的概率； （2） 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为求的分布列及数学期望E（）（ 结果
7、用分数表示） 20. （10分） (2018全国卷文) 已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为 （1） 证明: （2） 设 为 的右焦点， 为 上一点，且 ，证明: 21. （10分） (2018高三上定远期中) 已知函数f(x)ax33ax，g(x)bx2clnx，且g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为2y10. （1） 求g(x)的解析式； （2） 设函数G(x) 若方程G(x)a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017孝义模拟) 已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为： ，曲线C2的极坐标方
8、程为：2（1+sin2）=8， （1） 写出C1和C2的普通方程； （2） 若C1与C2交于两点A，B，求|AB|的值 23. （5分） 有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2 （1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、 解答题： (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）
