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1、1第 五 章 波 动2波的共同特征：波的共同特征：1 具有一定的波速且伴随能量的传递。具有一定的波速且伴随能量的传递。2 具有相同的数学规律和物理特性具有相同的数学规律和物理特性干涉、衍干涉、衍射、射、反射、折射、偏振反射、折射、偏振。电磁波电磁波：变化的电场和变化的磁场在空间变化的电场和变化的磁场在空间 机械波机械波：机械振动在媒质中的传播过程。机械振动在媒质中的传播过程。的传播过程。的传播过程。波的分类：波的分类：3 具有周期性。具有周期性。35-1 机械波的产生与传播机械波的产生与传播 一、产生机械波的条件一、产生机械波的条件1.波源：作机械振动的物体波源：作机械振动的物体2.弹性弹性媒
2、质：能传播机械振动的媒质媒质：能传播机械振动的媒质4二二.机械波的形成机械波的形成 t=T/4 t=T/2 t=3T/4 t=T t=00481620 12 24这就形成了波动这就形成了波动 机械波机械波因媒质各部分间的弹性联系，因媒质各部分间的弹性联系，会使振动传播开去，会使振动传播开去，5波动是振动波动是振动状态状态的传播，的传播，不是不是媒质媒质的传播。的传播。“上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下游”的质元振动。的质元振动。质元的振动状态将在较晚时刻于质元的振动状态将在较晚时刻于“下游下游”出现。出现。t=T/4t=T/2 t=3T/4 t=Tt=00481620 12 24
3、6平面波：波面为平面的波平面波：波面为平面的波 波面波面 波线波线球面波：波面为球面的波球面波：波面为球面的波波面波面 波线波线一、波的几何描述一、波的几何描述（1）波面）波面：由振动相位相同的点所组成的面由振动相位相同的点所组成的面（2）波前：最前面的波面）波前：最前面的波面（3）波线）波线：表示波传播方向的直线表示波传播方向的直线各向同性介质中波线各向同性介质中波线 波面波面5-2波的基本概念波的基本概念7纵波纵波按波线与振按波线与振动方向关系动方向关系横波横波二、机械波的分类二、机械波的分类按波面形状按波面形状平面波平面波球面波球面波柱面波柱面波按复杂程度按复杂程度简谐波简谐波复波复波按
4、持续时间按持续时间连续波连续波脉冲波脉冲波按波形是按波形是否传播否传播行波行波驻波驻波8传播媒质：具有剪切弹性或产生张力传播媒质：具有剪切弹性或产生张力机械横波只能在固体或柔软绳索中传播机械横波只能在固体或柔软绳索中传播传播媒质：具有拉压弹性或容变弹性传播媒质：具有拉压弹性或容变弹性机械纵波可在固体、液体或气体中传播机械纵波可在固体、液体或气体中传播横波：横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直质点的振动方向和波的传播方向垂直纵波：纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行质点的振动方向和波的传播方向平行91011地震波主要包含地震波主要包含纵波纵波和和横波横波。来自地下的纵波（来自地下的纵波（P波
5、）引起地面上下颠簸振动。来自波）引起地面上下颠簸振动。来自地下的横波（地下的横波（S波）能引起地面的水平晃动。横波是地波）能引起地面的水平晃动。横波是地震时造成建筑物破坏的主要原因。震时造成建筑物破坏的主要原因。由于由于纵波在地球内部传播速度大于横波，纵波在地球内部传播速度大于横波，所以地震时，所以地震时，纵波总是先到达地表。这样，发生地震时，一般人们先纵波总是先到达地表。这样，发生地震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平晃动。这一点非常重要，因为纵波给我们一个警告，告晃动。这一点非常重要，因为纵波给我们一个警告，告诉我
6、们造成建筑物破坏的横波马上要到了，快点作出防诉我们造成建筑物破坏的横波马上要到了，快点作出防备。备。12弹性媒质中弹性媒质中u密度模量波速波速仅仅取波速仅仅取决于媒质的决于媒质的弹性弹性和和惯性惯性模模量量密密度度横波Gu固体：Tu柔绳：线密度绳张力:T纵波Yu固体：Bu液气：三三.波的特征量波的特征量1.波速波速u概念：概念：振动状态传播的速度振动状态传播的速度由媒质的性质决定与波源情况无关。由媒质的性质决定与波源情况无关。132.周期周期T：一个完整的波通过波线上的某点所需的时间。一个完整的波通过波线上的某点所需的时间。由波源决定由波源决定（波源、观测者均不动时）（波源、观测者均不动时）角
7、频率角频率:频率频率:T1 2 3.波长波长 ：波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离。x uuT 由波源和媒质共同决定。由波源和媒质共同决定。波长反映波的波长反映波的“空间周期空间周期”。时间周期反映了波的、T14四、波动的传播特征：四、波动的传播特征：Ttx2t=T/4t=T/2 t=3T/4 t=Tt=00481620 12 24各质元振动的周期（各质元振动的周期（T）与波源相同，各质元的振动）与波源相同，各质元的振动状态不同（即相位不同），沿波的传播方向，各质元状态不同（即相位不同），沿波的传播方向，各质元相位依次落后相位依次落后155-3平
8、面简谐波平面简谐波 一、平面简谐波概念 所有质点作谐振且波面为平面的波所有质点作谐振且波面为平面的波平面简谐波，在无吸收的、平面简谐波，在无吸收的、均匀无限大介质中传播。均匀无限大介质中传播。则则O点处质点的振动方程为点处质点的振动方程为)cos(00 tAy二、平面简谐波的波动方程：y=f(x,t)描述媒质中各质点位移y随各点平衡位置x和时间t变化的函数关系源xOyPuxA-A以坐标原点以坐标原点O点为参考点点为参考点16O点的任一振动状态传到点的任一振动状态传到P点，需要时间点，需要时间uxt ),0(),(uxtytxyOP )(cos0 uxtAy正向波波函数（波动方程）正向波波函数（
9、波动方程）xOyPuxA-AxOyPuxP点比点比O点超前时间点超前时间uxt ),0(),(uxtytxyOP )(cos0 uxtAy反向波波函数反向波波函数17以波线上以波线上x0处点为参考点处点为参考点xOyPxA-Ax0QQ点的任一振动状态传到点的任一振动状态传到P点，需要时间点，需要时间uxxt0则则Q点处质点的振动方程为点处质点的振动方程为)cos(00 xxtAy则波动方程则波动方程：)(cos0 xouxxtAy振动的时间处质元或超前）处质元的振动落后表示其中：ooxxuxx(振动的相位处质元或超前）于处质元的振动落后表示ooxxuxx()(18波动方程波动方程：)(cos0
10、 xouxxtAy结论：结论：确定波动方程的二个条件确定波动方程的二个条件u已知.1程波线上一点的振动方.2)(02cosxoxxTtAy)t(02cosxoxxAy-to0(2cosxxxuAy）波动方程其它形式波动方程其它形式22TuT19三、波动方程物理意义(正向传播波为例)1.在空间某位置在空间某位置 x=x1，有，有uxtAuxtAy11coscosoo它表示它表示 x=x1 处的振动函数，其中处的振动函数，其中 为初相。为初相。uxo12.在某时刻在某时刻 t=t1，有，有ouxtAy1cos它表示它表示 t=t1 时刻的波形。时刻的波形。yxOt1t2x=u(t2-t1)(cos0 uxtAy20点的振动方程别列出波动表达式及下面三种坐标取法，分），就（点的振动规律为已知波线上例PtAyBcosyxbPOBu（1）yxbPOBau（3）OByxPbu（2）解：)(cos).1(uxtAy)(cos).2(uxtAy)(cos).3(uaxtAy)(cosubtAyPbax）（3）（bx2bx)1(
大学物理：第五章 机械波-1
