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1、第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图使直角坐标系的三坐标轴使直角坐标系的三坐标轴OX、OY和和OZ对轴测投影面的倾角相等，对轴测投影面的倾角相等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到的图形称为正等轴测并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。图，简称正等测。正正 采用正投影方法采用正投影方法等等 三轴测轴的轴向伸缩系数相同，三轴测轴的轴向伸缩系数相同，即即P=q=r由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。如我们使由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。如我们使用的教材中的许多例图都采用的是正等测画法。用的教材中的许多例图都采用
2、的是正等测画法。6 2 正等轴测图正等轴测图第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图2.2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数理论可以证明正等测三根坐标轴的轴向伸缩系数都是理论可以证明正等测三根坐标轴的轴向伸缩系数都是0.820.82。如按此系数作图，就意味着在画正等测图时，物体上凡是与坐标轴如按此系数作图，就意味着在画正等测图时，物体上凡是与坐标轴平行的线段都应将其实长乘以平行的线段都应将其实长乘以0.820.82。为方便作图通常采用简化的系数，即用为方便作图通常采用简化的系数，即用1 1代替代替0.820.82。一、正等测图的两个参数一、正等测图的两个参数1.1.轴间角轴间角由于直角坐标系的
3、三坐标轴对轴测投影面的倾角相等，根据理论分由于直角坐标系的三坐标轴对轴测投影面的倾角相等，根据理论分析三轴测轴的夹角均为析三轴测轴的夹角均为120120与用与用0.820.82画出的图形相比，用简化系数画画出的图形相比，用简化系数画出的正等测图放大了出的正等测图放大了1.221.22倍，但两者的立体效倍，但两者的立体效果是一样的。果是一样的。正是由于正等测图的轴间角为特殊角，正是由于正等测图的轴间角为特殊角，并采用了简化的轴向伸缩系数，因此与其它并采用了简化的轴向伸缩系数，因此与其它轴测图相比正等测的作图比较方便。轴测图相比正等测的作图比较方便。第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图
4、例：画出六棱柱的正等测图。例：画出六棱柱的正等测图。二、正等测图画法二、正等测图画法1.1.平面立体的画法平面立体的画法通常采用坐标法绘制轴测图，即量出各点的直角坐标后，再按相应通常采用坐标法绘制轴测图，即量出各点的直角坐标后，再按相应的轴向伸缩系数确定点在轴测图中的位置。的轴向伸缩系数确定点在轴测图中的位置。为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。作图步骤：作图步骤：第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图例：根据主、左视图画出该立体的正等测例：根据主、左视图画出该立体的正等测并补出俯视图。并补出俯视图。作图步骤：作图步骤：第六章第六章 第二节第二节
5、正等轴测图正等轴测图2.2.回转体的正等轴测图回转体的正等轴测图 平行于投影面的圆的正等测图的画法平行于投影面的圆的正等测图的画法 圆的正等测图形状分析：圆的正等测图形状分析：图示为一立方体的三视图，现画出其正等测图。图示为一立方体的三视图，现画出其正等测图。立方体各面的正方形在轴测图中成了菱形。如果作与正方形内立方体各面的正方形在轴测图中成了菱形。如果作与正方形内切的圆，则该圆的正等测图为椭圆。切的圆，则该圆的正等测图为椭圆。从立方体的轴测图可看出，三个不同位置的椭圆的方向是不相同的。一般从立方体的轴测图可看出，三个不同位置的椭圆的方向是不相同的。一般采用近似的四心圆弧法绘制正等测图中的椭圆
6、。采用近似的四心圆弧法绘制正等测图中的椭圆。第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图绘制近似椭圆的四心圆弧法：绘制近似椭圆的四心圆弧法：即通过作图确定四条圆弧的圆心，并画出该四条圆弧来代替椭圆即通过作图确定四条圆弧的圆心，并画出该四条圆弧来代替椭圆曲线。下面举例说明四心作图法。曲线。下面举例说明四心作图法。例：作出以下三种位置圆的正等测图。例：作出以下三种位置圆的正等测图。第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图平行于投影面的圆角的正等测画法：平行于投影面的圆角的正等测画法：图示为带有圆角的底板，机件上的圆角大都是图示为带有圆角的底板，机件上的圆角大都是1/41/4圆。作图时一
7、圆。作图时一般采用圆弧连接方法作出圆角的正等测。般采用圆弧连接方法作出圆角的正等测。圆角的作图方法如下图所示。圆角的作图方法如下图所示。第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图例：作出组合体的正等测图。例：作出组合体的正等测图。作图步骤：作图步骤：作组合体的轴测图除应掌握轴测图的画法外，还要注意确定组合体各作组合体的轴测图除应掌握轴测图的画法外，还要注意确定组合体各部分之间的相对位置，如是切割类的则要在轴测图中定准各点间的位置。部分之间的相对位置，如是切割类的则要在轴测图中定准各点间的位置。第六章第六章 第二节第二节 正等轴测图正等轴测图例：作出圆柱体的正等测图。例：作出圆柱体的正等测图。作图步骤：作图步骤：
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