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1、四川省乐山市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上闽侯期中) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 为虚数单位，且 ， 则的值为（ ）A . 4B . 4+4iC . -4D . 2i3. （2分） (2020阜阳模拟) 某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知等比数列的公比 ， 则等于（ ）A . B . -
2、3C . D . 35. （2分） （ ）n的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于（ ）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2016高一下义乌期末) 已知函数y=sin（2x+）（0，0）的最小正周期为，且函数图象关于点（ ，0）对称，则函数的解析式为（ ） A . y=sin（4x+ ）B . y=sin（2x+ ）C . y=sin（2x+ ）D . y=sin（4x+ ）7. （2分） 已知函数f(x)axxa(a0，a1)，那么函数f(x)的零点个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 至少1个8. （2分） (2017鞍山模拟) 执行
3、如图的程序框图，若输出的 ，则输入的整数p的值为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分） 将棱长为 的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知O为坐标原点，向量 ， 且 ， 则点P的坐标为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星是以原点O为中心其中分别为原点O到两个顶点的向量若将原点O到正六角星12个顶点的向量都写成为a+b的形式则a+b的最大值为（ ）A . 2B . 3C .
4、4D . 512. （2分） (2019高一上丹东月考) 已知等式 ， 成立，那么下列结论： ； ； ； ； 其中可能成立的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017宜宾模拟) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y3x的最大值是_ 14. （1分） (2012重庆理) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，则c=_ 15. （1分） (2016高三上思南期中) 设F1、F2分别是双曲线x2 =1的左右焦点，点P在双曲线上，且 =0，则| |=_ 16. （1分） (2019高一上山西月考) 设 ， 是关于 的方
5、程 的两个实根，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017烟台模拟) 在数列an中，a1=1，a2=3，an+2=3an+12an ， nN*（1） 证明数列an+1an是等比数列，并求数列an的通项公式； （2） 设bn=4log2（an+1）+3， ，求数列（1）nbnbn+1+cn的前2n项和 18. （10分） (2016高三上滨州期中) 在ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知2bc=2acosC （1） 求A； （2） 若4（b+c）=3bc，a=2 ，求ABC的面积S 19. （10分） (2019高二下涟水月考) 如图，已知矩形
6、所在平面垂直于直角梯形 所在平面于直线 ，且 ， ， ，且 . （1） 求平面 与平面 所成的二面角的余弦值； （2） 线段 上是否存在一点 ，使得直线 与平面 所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点 的位置；若不存在，请说明理由. 20. （5分） (2015高二下黑龙江期中) 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E（）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于 并指
7、出袋中哪种颜色的球个数最少21. （5分） (2017高二下广州期中) 如图所示，F1、F2分别为椭圆C： 的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点 到F1、F2两点的距离之和为4 （）求椭圆C的方程；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积22. （15分） (2017高二下高淳期末) 设函数f（x）=lnxax，aR （1） 当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2） 当0a 时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值；（3） 当a=1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m0）有唯一实数解，求实数m的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、
四川省乐山市数学高三上学期理数期末考试试卷
