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1、苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册高邮实验小学高邮实验小学 张金勤张金勤 已知已知 S、h，求，求 v。已知已知 r、h，求，求 v。已知已知 d、h，求，求 v。说一说圆柱体积的计算公式。说一说圆柱体积的计算公式。V=r2hV=ShV=（d2）2h（1 1）底面积是）底面积是1515平方厘米，高是平方厘米，高是4 4厘米厘米（2 2）底面半径是）底面半径是2 2分米，高是分米，高是5 5分米。分米。（3 3）底面直径是）底面直径是2 2米，高是米，高是2 2米。米。（4 4）底面周长是）底面周长是6.286.28分米，高分米，高1010分米。分米
2、。计算下面圆柱的体积。计算下面圆柱的体积。15154=604=60（平方厘米平方厘米）3.143.142 225=62.85=62.8（平方分米）（平方分米）3.143.14（2 22 2）22=62.82=62.8（平方米平方米）3.143.14（6.286.283.143.142 2）210=31.410=31.4（平方分米平方分米）圆锥有一个顶点；圆锥有一个顶点；圆锥的高只有一条。圆锥的高只有一条。说一说圆锥有哪些特征？说一说圆锥有哪些特征？底面是一个圆；底面是一个圆；侧面是一个曲面（展开是一个扇形）；侧面是一个曲面（展开是一个扇形）；例例 下面的圆柱和圆锥的底面积下面的圆柱和圆锥的底面
3、积 相等相等,高也相等。高也相等。估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？小实验小实验实验器材实验器材一桶沙（大米、芝麻）。一桶沙（大米、芝麻）。等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。实验过程实验过程 在 空 圆 柱在 空 圆 柱里装满沙倒入空里装满沙倒入空圆锥里，（）圆锥里，（）次正好倒完。次正好倒完。在空圆锥里装在空圆锥里装满沙倒入空圆里，满沙倒入空圆里，（）次好装满。）次好装满。结结 论论 3 3实验器材实验器材一桶沙（大米、芝麻）一桶沙（大米、芝麻）等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各等底等高的圆柱和圆
4、锥形状的空容器各一个。一个。实验过程实验过程 在 空 圆 柱在 空 圆 柱里装满沙倒入空里装满沙倒入空圆锥里，（）圆锥里，（）次正好倒完。次正好倒完。在空圆锥里装在空圆锥里装满沙倒入空圆里，满沙倒入空圆里，（）次好装满。）次好装满。结结 论论 3 3你们有什么发现吗你们有什么发现吗?实验器材实验器材一桶沙（大米、芝麻）一桶沙（大米、芝麻）等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。一个。实验过程实验过程 在 空 圆 柱在 空 圆 柱里装满沙倒入空里装满沙倒入空圆锥里，（）圆锥里，（）次正好倒完。次正好倒完。在空圆锥里装在空圆锥里装满沙倒入空圆里，满沙倒入空圆里，（
5、）次好装满。）次好装满。结结 论论 圆柱的体积是圆柱的体积是与它与它(）的圆锥体积的（的圆锥体积的（）倍。倍。圆锥的体积是与圆锥的体积是与它（它（）的）的圆柱体积的圆柱体积的)()(等底等高等底等高等底等高3 31 13 3 圆锥的体积是与它等底等高圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的 。13 根据实验和结论，想一想，根据实验和结论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？可以怎样求圆锥的体积？一个圆锥形零件，底面积一个圆锥形零件，底面积是是1919平方厘米，高是平方厘米，高是1212厘米，厘米，这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？V V shsh13191213答：这个零件的体积是
6、答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。76（立方厘米）（立方厘米）在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积 求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 7 8 8 9 9 3 3 只列式不计算只列式不计算 求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 7 8 8 9 9 3 33.143.143 327 73 31 13.143.14（8 82 2）29 93 31 1 一
7、堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？3.143.14（18.8418.843.143.142 2）210103 31 1=3.143.143
8、 321010=3.143.143 310103 31 1=31.431.4（平方厘米平方厘米）求圆锥的体积，为什么要乘求圆锥的体积，为什么要乘?3 31 1一个圆锥体积是一个圆锥体积是1515立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。）立方厘米。一个圆柱体体积是一个圆柱体体积是2727立方分米，立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。9 94545 如图：如图：已知一个圆柱和一个圆锥的底面积相等已知一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的
9、关系是：1.1.圆柱的体积是圆锥体积的（圆柱的体积是圆锥体积的（）。）。2.2.圆锥的体积是圆柱体积的（圆锥的体积是圆柱体积的（）。）。3.3.圆柱的体积比圆锥体积多（圆柱的体积比圆锥体积多（）。）。4.4.圆锥的体积比圆柱体积少（圆锥的体积比圆柱体积少（）。）。5.5.圆柱与圆锥体积之比是（圆柱与圆锥体积之比是（）。）。6.6.圆锥与圆柱体积之比是（圆锥与圆柱体积之比是（）。）。3 3倍倍3 31 12 2倍倍2 21 131311313 1 1、圆柱的体积一定比圆锥体的体积大。、圆柱的体积一定比圆锥体的体积大。（）2 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱
10、的 。（）3 3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积高。高。（）4 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削 去部分的体积和圆锥的体积比是去部分的体积和圆锥的体积比是2 2：1 1。（）315 5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的应削去圆柱体积的 。（）6 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8 8立立方厘米，圆锥的体积是方厘米，圆锥的体积是1212立方厘米。立方厘米。（）321、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米
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