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1、动量和能量的综合应用动量和能量的综合应用子弹打木块、滑块与木板模型子弹打木块、滑块与木板模型m1m21Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题1：地面是光滑的，子弹和木块的末速度多大？：地面是光滑的，子弹和木块的末速度多大？由动量守恒定律得（由于时间短不考虑竖直方向的任何变化）由动量守恒定律得（由于时间短不考虑竖直方向的任何变化）mv0=M（+m）vx得：得：vx=（+）mMmv02Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题2：设子弹与木块间作用力大小为：设子弹与木块间作用力大小为f，那么那么S2、S1 和和d分别与分别
2、与v0存在什么关系？存在什么关系？由动能定理分析由动能定理分析 如下：如下：对木块做功：对木块做功：对子弹做功：对子弹做功：两式相加整理得：两式相加整理得：f S2=2m vx21-v02-2m1fS1=21Mvx2-011f-)（S2S1=mvx2+vx22-mv0221即：即：f d2M=mvx2-vx22+m v0221211-M3Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题3：子弹损失动能与木块增加的动能一样大吗？：子弹损失动能与木块增加的动能一样大吗？子弹损失的动能转化成什么能了？子弹损失的动能转化成什么能了？由动能定理分析由动能定理分析 如下：如下
3、：木块增加动能：木块增加动能：子弹损失动能：子弹损失动能：-012Mvx2E木木=f S1=转化成了热量：转化成了热量：f S2f S1由于由于Q=f S2f S1=f d=mvx2-v022-M vx2212m11E子子=2mvx21-v022m1f S2=4Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题4：设子弹与木块间平均作用力大小为：设子弹与木块间平均作用力大小为f，在不知时间，在不知时间情况下那么子弹受到的冲量是多大？木块受到的冲量为多大？情况下那么子弹受到的冲量是多大？木块受到的冲量为多大？由动量定理分析由动量定理分析 如下：如下：木块：木块：子弹：
4、子弹：ft=Mvx-0f=mvxv0-mt-5Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题5：子弹的动量减小多少？木块的动量增加多少？：子弹的动量减小多少？木块的动量增加多少？动量总量怎么样？动量总量怎么样？由动量定理分析由动量定理分析 如下：如下：木块：木块：子弹：子弹：P木木=Mvx-0ft=P子子=mvxv0-mft=因此系统总动量守恒因此系统总动量守恒 P子子 P木木=6Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题6：试判断：试判断S1和和d谁大？谁大？方法一：方法一：f=mvx2-v022-M vx2212m11-0
5、12Mvx2f S1=vx=（+）mMmv0dd三式联立得：三式联立得：S1=+mMmdS17Mmv0S1S2d子弹打木块动量和功、能关系子弹打木块动量和功、能关系问题问题6：试判断：试判断S1和和d谁大？谁大？方法二：方法二：木块平均速度：木块平均速度：V木木=S1t子弹相对木块的平均速度：子弹相对木块的平均速度：V子木子木=dt=20+Vx=20+V0=（+）mMmv02V木木V子木子木S1d8例例1、质量为、质量为2m、长为、长为L的木块置于光滑的水平面上，的木块置于光滑的水平面上，质量为质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0 水平向右射穿木块后速水平向右射穿木块后速度为度为v0/2。设木块对子弹的阻力。设木块对子弹的阻力F 恒定但未知。求：恒定但未知。求：子弹穿过木块的过程中木块的位移以及木块对子弹子弹穿过木块的过程中木块的位移以及木块对子弹的阻力的阻力Fv02mm9v02mm解析：（）设子弹穿过木块后木块获得的速度是解析：（）设子弹穿过木块后木块获得的速度是v 由系统动量守恒得：由系统动量守恒得：由能量守恒得：由能量守恒得：对木块有：对木块有：mvvmmv2200 20220)21(2122121vmmvmvFL 2221mvFS 解得：解得：041vv LS51 木块的位移木块的位移 木块对子弹的阻力木块对子弹的阻力LmvF16520 10
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