解决带电粒子在电场中运动问题基本思路

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1、解决带电粒子在电场中运动问题基本思路解决带电粒子在电场中运动问题的解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路基本思路 v1受力分析受力分析v研究对象有两种：带电粒子和带电微粒研究对象有两种：带电粒子和带电微粒v前者不考虑重力，包括电子、质子、前者不考虑重力，包括电子、质子、粒子粒子等基本粒子或题目提示或暗示忽略等基本粒子或题目提示或暗示忽略重力重力v后者要考虑重力，如带电油滴、带电通后者要考虑重力，如带电油滴、带电通草球等或题目提示或暗示不能忽略重力草球等或题目提示或暗示不能忽略重力解决带电粒子在电场中运动问题的解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路基本思路 v2运动轨迹和过程分析运动轨迹和过程分

2、析v带电粒子运动形式决定于：粒子的受力带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况情况和初速度情况解决带电粒子在电场中运动问题的解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路基本思路 v3运用适当的规律列方程解题运用适当的规律列方程解题 v（1）力的观点：牛顿运动定律和运动）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式学公式v（2）能量的观点：动能定理和能的转）能量的观点：动能定理和能的转化与守恒定律化与守恒定律v注意：电场力做功与路径无关注意：电场力做功与路径无关v（3）动量的观点：动量定理）动量的观点：动量定理带电微粒在电场中的运动带电微粒在电场中的运动v由于带电微粒的重力不能忽略，由于带电微粒的重力

3、不能忽略，带电微带电微粒是在电场和重力场并存的空间里运动，粒是在电场和重力场并存的空间里运动，所以受力分析时要注意。所以受力分析时要注意。v例：如图所示，质量为例：如图所示，质量为m，带电量为，带电量为+q的滑的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态（）vA继续匀速下滑继续匀速下滑vB将加速下滑将加速下滑vC将减速下滑将减速下滑vD上述三种情况都有可能发生上述三种情况都有可能发生带电微粒在电场中的直线运动带电微粒在电场中的直线运动v例：如图所示，例：如图所示，A、B为平行金属板，两板

4、相距为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自。今有一带电质点，自A板上方相距为板上方相距为d的的P点由点由静止自由下落（静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气在同一竖直线上），空气阻力不计，到达阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则返回，若保持两板板间的电压不变，则vA、把、把A板向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P点自由下点自由下落仍能返回落仍能返回vB、把、把A板向下平移一小段距离，板向下平移一小段距

5、离，质点自质点自P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N孔孔继续下落继续下落vC、把、把B板向上平移一小段距离，板向上平移一小段距离，质点自质点自P点自由下落仍能返回点自由下落仍能返回vD、把、把B板向下平移一小段距离，板向下平移一小段距离，质点自质点自P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N孔孔继续下落继续下落PMNABddPMNABddmgEqmg从从P到到N的过程中，由的过程中，由动能定理得：动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0当当A板向上平移，从板向上平移，从P到到N的过程中，由动能定的过程中，由动能定理有：理有：质点到质点到N点时，速度点时，速度刚好为零。刚好为零。所以

6、，仍能返回所以，仍能返回mg2d-Uq=0同理，当同理，当A板向下平板向下平移时，也能返回。移时，也能返回。PMNABddhmg(2d-h)mvN212-Uq=-00所以，未到所以，未到N点，已经点，已经速度减为速度减为0，返回。，返回。当当B板向上平移板向上平移h时，时，从从P到到N的过程中，由的过程中，由动能定理有：动能定理有：mvN212PMNABddhmg(2d+h)mvN212-Uq=-0vN0将穿过将穿过N孔继续下落孔继续下落当当B板向下平移板向下平移 h时，时，从从P到到N的过程中，由的过程中，由动能定理有：动能定理有：例：质量为例：质量为m的带电小球在匀强电场中以的带电小球在匀

7、强电场中以初速初速V水平抛出，小球加速度方向竖直水平抛出，小球加速度方向竖直向下，大小为向下，大小为g/3,则在小球的竖直分位则在小球的竖直分位移为移为H的过程中，以下结论中正确的是的过程中，以下结论中正确的是vA、小球的动能增加了、小球的动能增加了mgh/3vB、小球的电势能增加了、小球的电势能增加了mgh/3vC、小球的机械能减少了、小球的机械能减少了mgh/3vD、小球的重力势能减少了、小球的重力势能减少了mgh/3带电微粒在电场中的曲线运动带电微粒在电场中的曲线运动例：如图所示，在竖直平面内，有一半径为例：如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为的绝缘的

8、光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的分别为圆环的最高点和最低点最高点和最低点M为圆环上的一点，为圆环上的一点，MOA=45，环上穿着一个质量为，环上穿着一个质量为m，带，带电量为电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小已知电场力大小qE等于重力的大小等于重力的大小mg，且，且小球经过小球经过M点时球与点时球与环之间的相互作用力为零试环之间的相互作用力为零试确定小球经过确定小球经过A、B、C、D点时点时的动能各是多少？

9、的动能各是多少？解析：小球是在重力、弹力和电场力的作用解析：小球是在重力、弹力和电场力的作用下做变速圆周运动，其中重力和电场力是恒力，下做变速圆周运动，其中重力和电场力是恒力，弹力是变力重力和电场力的合力仍为恒力弹力是变力重力和电场力的合力仍为恒力.M点时，由它所受的重力和电场力的合力提点时，由它所受的重力和电场力的合力提供向心力所以用上述条件，根据牛顿第二定供向心力所以用上述条件，根据牛顿第二定律和圆周运动规律可求出小球过律和圆周运动规律可求出小球过M点时的动能点时的动能另外小球在做变速圆周运动的过程中只有重另外小球在做变速圆周运动的过程中只有重力和电场力做功，这两个力做功的特点都只与力和电

10、场力做功，这两个力做功的特点都只与小球的位置变化有关，而与路径无关，因而可小球的位置变化有关，而与路径无关，因而可借助动能定理解题借助动能定理解题 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律当小球从当小球从MM点运动到点运动到A A点的过程中，电场力和重力做点的过程中，电场力和重力做功分别为功分别为根据动能定理得：根据动能定理得：同理：同理：也可用等效重力场的方法也可用等效重力场的方法根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有动平均速度公式有：即即H=xH=x 由动能定理：由动能定理：Eqx-mgH=0 再由动能定理：再由动能定理：qUAB-mgH=0解决带电微粒在电场中运动问题的解决带电微粒在电场中运动问题的基本思路基本思路 v1.对物体受力分析，确定受力情况。对物体受力分析，确定受力情况。v2.对物体运动状态分析，确定运动情况。对物体运动状态分析，确定运动情况。v3.看题目的已知条件和所求量，确定使看题目的已知条件和所求量，确定使用的规律：用的规律：v涉及涉及S：用功能观点（动能定理）：用功能观点（动能定理）v涉及涉及t：用动量观点（动量定理或动量：用动量观点（动量定理或动量守恒定律）守恒定律）v涉及涉及a：用牛顿运动定律和运动学规律：用牛顿运动定律和运动学规律