高一数学正弦函数的图象和性质课件 湘教

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1、正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质(1)(1).列表(2).描点(3).连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描点法作函数图象的主要步骤：-223xy0211-xy如:3x查表可得:8660.0233sin描点)8660.0,(3利用三角函数线作三角函数图象3三角函数线的定义:oxy11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT三角三角问题问题几何几何问题问题想

2、一想?函数2,0,sinxxy图象的作法.利用三角函数线作三角函数图象-223xy0211-几何法：作三角函数线得三角函数值,描点)sin,(xx,连线如:3x作3的正弦线,MP 作定点),3(MPPM31Oxy 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx).32 函数 2,0,sinxxy图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法:(1)等分3232656734233561126(2)作正弦线(3)平移61P1M/1p(4)连线实践出真知:2o46246xy-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=

3、sinx,x0,2的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2正弦曲线正弦函数y=sinx(xR)的图象 于是我们只要将函数y=sinx,x0,2的图象向左、右平移（每次2个单位长度），就可以得到正弦函数y=sinx,x0,2的图象与 x 轴的交点)0,0()0,()0,2(图象的最高点)1,(2图象的最低点)1(,23简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)捕捉关键 函数2,0,sinxxy的图象1、作函数、作函数y=sinx+1,x0,2的简图的简图解解:列表列表描点作图描点作图-2223211-

4、xyo-xxsin1sinx1010102101022322、作函数 y=sin2x x0,的简图解:列表描点作图-2223211-xyo-xx2x2sin044320020023121小结小结:1、正弦函数图象的的几何画法；3、“五点法”画正弦函数的简图。oxy-11-1-1o3232656734233561126余弦函数2,0,cosxxy的图象2oxy-11-1-1oA3232656734233561126正弦函数2,0,sinxxy 的图象课余拓新2o46246xy-1-12o46246xy-1-1正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线正弦函数正弦函数y=sinx(xR)的图象的图象余弦函数余弦函数y=cosx(xR)的图象的图象