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1、3.1勾股定理（2）【学习目标】1经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的水平，体会数形结合思想2经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的水平，感受勾股定理的文化价值3能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题【学习重点】1经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的水平，体会数形结合思想2经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的水平，感受勾股定理的文化价值【学习难点】通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。【自主预习】P80【合作探究】实践探索一1我国古代把直角三角形中较
2、短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在周髀算经中给出的图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗？图（1） 图（2）2剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如下图的图形大正方形的面积能够表示为_，又能够表示为_.比照两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还能够拼成如下列图所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是准确的方法（请逐一说明）归纳其共有的证明思路：利用图形的割补，借助前后的面积相等形成关于三边的数量关系3大家能够在课后继续研究更多的证明方法，自己阅读课本88页“勾股定理的证明”实践探索二P81，如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下,实践探索三1观察下列图的ABC和DEF，它们是直角三角形吗？2观察图，并分别以ABC和DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ABCDEF【课堂检测】1如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.h2.51.52完成课本P82的练习3.课本 P82/3.44.补充习题 P47
勾股定理（2）
