第三章回顾与思考 (2)

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1、第三章 回顾与思考1.1.举例说明常量、变量；举例说明常量、变量；2.2.举例说明自变量和因变量；举例说明自变量和因变量；3.3.表示变量之间关系的方法有哪些表示变量之间关系的方法有哪些?各有什么特点。各有什么特点。知识梳理 丰富的现实情境丰富的现实情境自变量和因自变量和因变量变量变量之间关变量之间关系的探索和系的探索和表示表示列表法列表法关系式关系式图像法图像法利用变量之间利用变量之间的关系解决问的关系解决问题、进行预测题、进行预测变量之间的关系变量之间的关系典型例题例例1 1一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克01

2、2345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例2如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则

3、y与x之间的关系式是_；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)y=x(20-2x)2 2y=x(20-2x)y=x(20-2x)2 2例2如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(4)根据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？y=x(20-2x)y=x(20-2x)2 2例例3 3小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，

4、下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红 (2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？例题4：一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.(1)这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)你能用哪种方式表示路程与时间之间的关系？具体做一做。(3)该汽车行驶2.5小时的路程是多少

5、千米？(4)一段公路全长350千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？例例5 5分析下面反映变量之间关系的图像，想象一个适合它的实际情境.(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞

6、机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.自主反馈1.2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：(1)这天的最高气温约是 ；(2)这天一共有 个小时的气温在24以上；(3)这天在 范围内温度在上升；这天在 范围内温度在下降；温度温度/202022242628时间时间0 03691215182124(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度?2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到

7、地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式 .时间时间t/t/秒秒0.50.50.60.60.70.70.80.80.90.91 1高度高度 h/h/米米5 50.250.255 50.360.365 50.490.495 50.640.645 50.810.815 51 13某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t(1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升？(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时；汽车行驶时间汽车行驶时间t/t/小时小时0 01 12.52.54 4油箱的油量油箱的油量Q/Q/升升6060(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶 小时；3某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t 汽车行驶时间汽车行驶时间t/t/小时小时0 01 12.52.54 4油箱的油量油箱的油量Q/Q/升升6060(5)哪个图像能反映变量Q与t的关系：（）Qt（A）Qt（B）Qt（C）课堂小结布置作业根据学生基础选择不同层次作业：选择1.课本复习题。