《人教版八年级数学上册第11章第3节多边形及其内角和ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第11章第3节多边形及其内角和ppt课件（40页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、察看以下图案察看以下图案由这图形他笼统出什么几何图形？由这图形他笼统出什么几何图形？生活中的平面图形由这图形他笼统出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形四边形四边形生活中的平面图形由这图形他笼统出什么几何图形？由这图形他笼统出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形 六边形六边形生活中的平面图形由这图形他笼统出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形由这图形他笼统出什么几何图形？三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内，由假设干条不在同一条直在平面内，由假设干条不在同一条直线上的线段首尾依次相连组成的封锁线上的线段首尾依次相连组成的封锁图形叫做多边形
2、。图形叫做多边形。多边形的定义他能仿照三角形的定义给出多边形的他能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？定义吗？了解一下了解一下顶点顶点内角内角边边对角线对角线对角线：衔接多边形不相邻的两个顶对角线：衔接多边形不相邻的两个顶点的线段。点的线段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或或五边形五边形DCBAEABCDEABCD12345内角：多边形相邻两边组成的角内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边外角：多边形的边与它的邻边 的延伸线组成的角。的延伸线组成的角。内角内角外角外角678910思索：思索：n边形有边形有 条边，条边，个内角，个内角，个外角。个外角。n边形有边形有
3、条对角线。条对角线。比一比他能说出这两幅图形的异同点吗？12 如图如图1 1这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。想一想：想一想：察看下面多边形，它们的边，角有什么特点？察看下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形多边形叫做正多边形11.3 11.3 多边形的内角和多边形的内角和BADC1 1四边形四边形A
4、BCDABCD的内角的内角 和是多少？和是多少？2 2他是怎样求的？他是怎样求的？(1)(1)从顶点从顶点A A可以画几条对可以画几条对角线？分别是哪几条？角线？分别是哪几条？(2)(2)这样五边形被分成了这样五边形被分成了几个三角形？几个三角形？(3)五边形的内角和是多少五边形的内角和是多少度？度？ABDCE他来探求六边形的内角和他来探求六边形的内角和ABCDEF4 4180这种探求方法他掌握了吗？请完成下表这种探求方法他掌握了吗？请完成下表345n-2180 5(n-2)180180 434n-3n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)2)180180多边形外角和探求探求 1 1
5、什么是三角形的外角？外角有什么性什么是三角形的外角？外角有什么性质？质？2 2类似地，在多边形中找出类似地，在多边形中找出外角外角DEABCF多边形的一边与另一边的多边形的一边与另一边的延伸线的夹角，叫做多边延伸线的夹角，叫做多边形的外角。形的外角。2 2四边形的外角和等于多少度？四边形的外角和等于多少度？4321DABC思索：任何一个外角和它相邻的内角有思索：任何一个外角和它相邻的内角有什么关系？什么关系？四边形的四个外角加上与它们相邻的内四边形的四个外角加上与它们相邻的内角总和是多少？角总和是多少？上述总和与四边形的内角和、外角和有上述总和与四边形的内角和、外角和有什么关系？什么关系？小结
6、p正多边形定义各个角都相等，各条边都相等p凹多边形、凸多边形定义pn边形从一个顶点出发可画出n-3条对角线，把n边形分成n-2个三角形，n多边形内角和n-2*180，n边形对角线总数n(n-3)/2p多边形外角和360稳定练习1、从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是 。2、过多边形的一个顶点的一切对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 。3、六边形一共有 条对角线。789n边形从一个顶点出发可以画出边形从一个顶点出发可以画出n-3条对条对角线，把角线，把n边形分成边形分成n-2个三角形，个三角形，n边形边形一共有一共有n(n-3)/2条对角线。条对角线。题型一题型一1 1八
7、边形的内角和等于八边形的内角和等于 。2 2知一个多边形的内角和等知一个多边形的内角和等于于23402340，它的边数是它的边数是 。3 3n n边形外角和与内角和的度边形外角和与内角和的度数之比为数之比为2:72:7，那么边数为，那么边数为1080159例例3 3：一个正多边形的每个内角比相邻外：一个正多边形的每个内角比相邻外角大角大3636求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：设一个外角为x，那么内角为x36 根据题意得：x+x+36180 x72 360725答：这个正多边形为正五边形。1 1一个多边形的每一个外角都是一个多边形的每一个外角都是600600，这个多，这个多边形是几边
8、形？它的内角和等于多少度边形是几边形？它的内角和等于多少度?(2)(2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的的3 3倍？倍？3 3一个多边形的每一个外角都相等，且每一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大一个内角都比外角大900900，求这个多边形的边，求这个多边形的边数和每个内角的度数。数和每个内角的度数。7、两个多边形的边数比是、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的两个多边形的内角和为内角和为1440度度,求这两个多边形的边数求这两个多边形的边数,6、一个多边形的每个内角都比相邻的外、一个多边形的每个内角都比相邻的外角角3倍多倍多2
9、0度度,求这个多边形的边数求这个多边形的边数,5、四边形的四个内角的比是、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角求它的四个内角,4、一个多边形的内角和是外角和的、一个多边形的内角和是外角和的4倍倍,这是几边形这是几边形 三角形三个内角的度数分别是三角形三个内角的度数分别是x+y)o,(x-y)o,xo,且且xy0,那么该三角形有一个那么该三角形有一个内角为内角为 A、30OB、45OC、60OD、90O2.一个正多边形每一个内角都是一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是这个多边形是A、正四边形、正四边形B、正五边形、正五边形C、正六边形、正六边形D、正七边形、正七边形C
10、C一个多边形木板，截去一个三角形后截线不一个多边形木板，截去一个三角形后截线不经过顶点，得到新多边形内角和为经过顶点，得到新多边形内角和为2160o，那，那么原多边形的边数为么原多边形的边数为 A、13条条B、14条条C、15条条D、16条条以下说法中，错误的选项是以下说法中，错误的选项是A、一个三角形中至少有一个角不大于、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；AD5.5
11、.小明绕五边形各边走一圈，他共转了小明绕五边形各边走一圈，他共转了_ _ _度。度。6.6.以下正多边形以下正多边形1 1正三角形正三角形2 2正方形正方形3 3正正五边形五边形4 4正六边形，其中用一种正多边形能正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是镶嵌成平面图案的是；3601、2、4 7.7.如以下图，如以下图，ADAD是是BCBC边上的高，边上的高，BEBE是是 ABDABD的角平分线，的角平分线，1=401=40，2=302=30，那么，那么C=_ _BED=C=_ _BED=。6560ABCD1 2E8 8、两个多边形的边数比是、两个多边形的边数比是1:2,1:2,两个多边
12、形两个多边形的内角和为的内角和为14401440度度,求这两个多边形的边数求这两个多边形的边数,2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图阐明。怎样变化？请画图阐明。内角和减少内角和减少180O内角和不变内角和不变内角和添加内角和添加180O 把一个五边形切取一个角，将得到几边形？把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？此时多边形的内角与外角有什么变化？探求活动：探求活动：如图，如图，那么，那么 。100 100 探求活动：探求活动：如图，如图，。180 180 G探求活动：探求活动：如图，如图，。180 180 稳定一下：稳定一下：求求AABBCCDDEEFFGG的度数。的度数。AGFEDCB7180O2360O540O(4)(4)求求A+B+C+D+E+FA+B+C+D+E+F的度数。的度数。MHGADFBEC
人教版八年级数学上册第11章第3节多边形及其内角和ppt课件
