学科评价模型

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1、论文题目：高等学校学科水平评价模型（A）摘要：本文分别从学术队伍、科学研究与人才培养三个方面设计，运用层次分析法 建立了一个对高等学校学科水平进行评价的数学模型。它首先对用来评价水平的 数据是否充分做出判断，对可依赖程度做出估计，然后给出排名。并通过分析和 计算，证明该学科水平评价体系合理、有效、可行。关键词：学科水平评价层次分析法模糊评价 1问题的提出和分析学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，随着国家“211”工程和“985” 工程的实施，努力提高学科水平成为许多高校工作的重心。学科间水平的评价对 学科发展有着重要作用，只有分析了各学科的发展层次和质量水平，才可以有规 划、有重点地制定

2、学科发展的目标，避免盲目性和随意性。本文采用层次分析法 和模糊评价相结合进行定量研究，力求使学科水平评价更具科学性和合理性。本题所要求的是对各个学科进行科学的评价，先用层次分析法对学科的评价 标准的权重进行计算，再用模糊分析对学科进行评价，最后的出每个学科的各个 指标的得分和最终得分，可以看出每个学科的优点和不足，在对13个学科进行 排名。2基本假设假设1各学科所给出的数据能够反映出其真实实力假设2各个专家对各个学科通过评价标准所给出的分数的预测，稳定可靠 假设3对性质相同的数据进行合并和取舍，不影响其最后得分3模型设计及算法一、建立学科评价指标体系学学学学学学学学学学学学学科科科科科科科科科

3、科科科科aaaaaaaaa海ai二、利用层次分析法求各指标的权重（一）各指标权重确定的方法和步骤 1、构造判断矩阵采用美国运筹学家T. L. Saaty教授提出的1-9标度法对不同评价指标进行两两比较，构造判断矩阵。1-9标度法比率标度表1标度含义1表示两个矩阵相比，具有同样的重要性3表示两个矩阵相比，前者比后者略为重要5表示两个矩阵相比，前者比后者明显重要7表示两个矩阵相比，前者比后者强烈重要9表示两个矩阵相比，前者比后者极端重要2、 4、 6、 8表示上述相邻判断的中间值以上各数值倒数表示两个矩阵相比，后者比前者相应的重要性1叫j0】叫j = L叫j =一成对比较矩阵的特点(备注：当i=j

4、时候，a.j= 1)2、求最大特征值入max和特征矩阵W利用计算机求解判断矩阵的最大特征值入max和特征矩阵W，即得到同一 层各指标对上一层某指标的重要性的权重排序.在实践中，可采用下述方法计算成对比较阵A的最大特征值入max(A)和相应 特征向量的近似值。定义jj =藉= 0状、：”，可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。计算72UiTL Uj=ianJ1 = 1 Af = l Ui可以近似看作A的最大特征值。3、进行一致性检验从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有aidajk = aik 利用T. L. Saaty教授的平均一致性指标（见表2）对判断矩阵进行一致性

5、检验， 根据各平均一致性指标CI（CI=（入max-n）/（n-1）和随机一致性比率 CR（CR=CI/RI）.其中入max是矩阵A的最大特征值。注解:从有关资料查出检验成对比较矩阵A 一致性的标准RI： RI称为平均 随机一致性指标，它只与矩阵阶数有关。随机一致性指标表2n12345RI0.000.000.580.891.12n678910RI1.241.321.411.451.49若CR0.1,则认为判断矩阵具有满意的一致性，否则进行重新调整，直到、土 *满意。（二）学科评价各指标权重的确定根据上述步骤，经过科学分析与判断，学科水平评价各指标的判断矩阵和权 重及一致性检验如表3一表6所示，

6、可以看出各矩阵具有满意的一致性。学科水平评价A判断矩阵表表3AB1B2B3权重A致性检B11330.600验B21/3110.200入 max=3CI=0CR=00.1B31/3110.200学术队伍B判断矩阵表表4B1c1c2c3权重B1致性检验入 max=3.065CI=0.033CR=0.0560.1c1131/50.189c21/311/70.075c35710.735科学研究8?判断矩阵表表5B2c4c5c6c7权重B2一直性检验c412330.462入 max=4.046CI=0.023CR=O.O25D D D D D D D D D D D216123710945138 4模型

7、运行结果及分析运行上述模型，排名为：学科2学科1学科6学科12学科3学科7学科10学科9学科4学科 5学科13学科8各学科的最终评价为：一等学科包括：学科1,学科2,学科6二等学科包括：学科12三等学科包括：学科3,学科4,学科5,学科7,学科8,学科9,学科10,学 科11,学科135模型评价学科地位的评价是一项复杂的跨学科系统工程，它涉及多门学科。学科评价 模型的内容应随学科发展演变和宏观背景变化而不断调整与完善。本文建立的模 型在评价学科科学地位上的特点是：(1) 综合性。结合定性与定量分析，综合考虑各种影响因素，克服了单项评价的 局限性。(2) 科学性。在评价准则和指标的确立中，充分考

8、虑实质性主要因素，整个模型 较客观、精练地反映出学科地位概貌。(3) 普遍性。该模型既适合于我国自然科学各级学科的地位评价，也适用于其它 领域的评价，只需将目标层、指标层的内容作相应的调整。总之，学科权值是一量化概念，能较科学地综合反映学科研究与发展的概 况，易于进行学科的量化评价、比较和研究，学科权值可在科学管理决策、学科 发展战略、期刊宏观规划等多方面起极为重要的参考指导作用，因而具有重大的 科学意义和广泛的应用领域。参考文献1、赵焕臣等、层次分析法种简易的新决策方法、科学出版社、19862、徐全智杨晋浩、数学建模（第二版）、高等教育出版社、20083、丁大正、mathematica在大学数学课程中的应用、电子工业出版社、20064、韩立岩、应用模糊数学、首都经济贸易大学出版社、1998计算A的具体mathematica程序:A=12131EigenvaluesNA然后计算权向量:M1=1*2*3*3M2=1/2*1*1*2M3=1/3*1*1*1M4=1/3*1/2*1*1W3=53W4=E归一化N1=W1/(W1+W2+W3+W4)N2= W2/(W1+W2+W3+W4)N3= W3/(W1+W2+W3+W4)N4= W4/(W1+W2+W3+W4)N=N1,N2,N3,N4