建筑结构与受力分析之受弯构件正截面ppt课件

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1、正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。梁、板正截面受弯承载力计算要求满足：梁、板正截面受弯承载力计算要求满足：MMuM受弯构件正截面的弯矩值，由内力计算给出的受弯构件正截面的弯矩值，由内力计算给出的知值；知值；Mu受弯构件正截面受弯承载力设计值，由正截受弯构件正截面受弯承载力设计值，由正截面上资料所提供的抗力。面上资料所提供的抗力。梁、板的普通构造梁、板的普通构造截面方式与尺寸截面方式与尺寸受弯构件：是指接受弯矩和剪力为主的构件。受弯构件：是指接受弯矩和剪力为主的构件。受弯构件正截面的受弯性能受弯构件正截面的受弯性能配筋率对正截面破坏方式的影响配筋率对正截

2、面破坏方式的影响 0bh 截面有效面积；sa从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受拉钢至纵向受拉钢 筋的合力点的垂直间隔。筋的合力点的垂直间隔。s0Abh 配筋率与破坏形状的关系：配筋率与破坏形状的关系：a少筋梁：一裂即坏。少筋梁：一裂即坏。b适筋梁：受拉区钢筋适筋梁：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝先屈服，受压区混凝 土后压碎。土后压碎。c超筋梁：受压区混凝超筋梁：受压区混凝 土压碎，受拉区钢筋土压碎，受拉区钢筋 不屈服。不屈服。实验结果分析总结实验结果分析总结素混凝土梁素混凝土梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理正截面承载力计算的根本假定正截面承

3、载力计算的根本假定截面应变坚持不变截面应变坚持不变不思索混凝土的抗拉强度不思索混凝土的抗拉强度纵向钢筋的应力应变关系方程为纵向钢筋的应力应变关系方程为SSSyEf等效矩形应力图等效矩形应力图等效条件等效条件混凝土压应力的合力混凝土压应力的合力C大小相等；大小相等；两图形中受压区合力两图形中受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。CTszMM=Cz fcxn ycCTszMM=Cz fc ycx=xnS当当 属于适筋梁；属于适筋梁；S 当当 属于超筋梁。属于超筋梁。Sb为相对界限受压区高度为相对界限受压区高度bbC50C55C60C65C70C75C80HPB2350.6140.6060.594

4、0.584 0.575 0.565 0.555HRB3350.5500.5410.5310.52205120.503 0.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.490 0.481 0.472 0.463钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的钢筋混凝土构件配有屈服点钢筋的b值值 适筋和少筋破坏的界限条件适筋和少筋破坏的界限条件且不应小于且不应小于2 ftc=Ecctuch/4h/3C=fcbxTs=sAsM fcx=xnMcr=Mumin0.45styAfbhf最小配筋率是少筋梁与适筋梁的界限。最小配筋率是少筋梁与适筋梁的界限。钢筋混凝土构造构件中纵向受力钢筋的最钢筋混凝土构造

5、构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率小配筋百分率(%)(%)受受 力力 类类 型型最小配筋最小配筋百分率百分率受压构件受压构件全部纵向钢筋全部纵向钢筋0.60.6一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋构件一侧的受拉钢筋0.20.2和和45f45ft t/f/fy y中的中的较大值较大值单筋矩形截面受弯构件正截面单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算受弯承载力计算根本公式及适用条件根本公式及适用条件1cysf bxf A 1c0()2xMf bx h ys0()2xMf A h 0X s0M c0M bxh0ashAsT=f

6、yAsZ=h0-x/21fcMuC=1fcbx梁的纵向受力钢筋按一排布置时，梁的纵向受力钢筋按一排布置时，h0=h-35 mm h0=h-35 mm；梁的纵向受力钢筋按两排布置时，梁的纵向受力钢筋按两排布置时，h0=h-60 mm h0=h-60 mm；板的截面有效高度板的截面有效高度h0=h-20mmh0=h-20mm。注：对于处于其它运用环境的梁和板，维护层的厚注：对于处于其它运用环境的梁和板，维护层的厚度查表。度查表。n适用条件适用条件n防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏minSAbh min0hh 或或0bxh 1cbbyff 或或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏实心板实心板:=0.4%

7、0.8%矩形梁矩形梁:=0.6%1.5%T形梁形梁:=0.9%1.8%截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题截面设计截面设计 知：知：M，截面尺寸，截面尺寸b,h(h0),资料强度资料强度fy、fc 求：截面配筋求：截面配筋As 1确定截面有效高度确定截面有效高度h0。2由式由式 解二次方程式，确解二次方程式，确定定x；3验算适用条件验算适用条件b；4由由 解得解得 5验算适用条件验算适用条件Asminbh。假设不满足，按假设不满足，按As=minbh配置。配置。)2(0c1xhbxfMsAfbxfyc101bhffAycs例例1 某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢筋某宿舍的内廊为现

8、浇简支在砖墙上的钢筋混凝土平板，板上作用的均布活荷载规范值为混凝土平板，板上作用的均布活荷载规范值为qk=2kN/m2。水磨石地面及细石混凝土垫层共。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚重度为厚重度为22kN/m3，板底粉刷白灰，板底粉刷白灰砂浆砂浆12mm厚重度为厚重度为17kN/m3。混凝土强。混凝土强度等级选用度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用，纵向受拉钢筋采用HPB235热热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。解：解：(1)(1)计算单元选取及截面有效高度计算计算单元选取及截面有效高度计算 内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相内廊虽然很

9、长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其他板带等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其他板带均按此板带配筋。取出均按此板带配筋。取出1m1m宽板带计算，取板厚宽板带计算，取板厚h=80mmh=80mm，普通板的维护层厚，普通板的维护层厚15mm15mm，取，取as=20mmas=20mm，那，那么么h0=h-as=80-20=60mm.h0=h-as=80-20=60mm.(2)(2)求计算跨度求计算跨度 单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有因此有l0=ln+h=2260+80=2340mml0=ln+h=2260+8

10、0=2340mm(3)荷载设计值荷载设计值恒载规范值：恒载规范值：水磨石地面水磨石地面0.03m2 22KN/m3=0.66kN/m钢筋混凝土板自重重力密度为钢筋混凝土板自重重力密度为25kN/m3 0.08m225KN/m3=2.0kN/m白灰砂浆粉刷白灰砂浆粉刷 0.012m217KN/m3=0.204kN/mgk=0.66 kN/m+2.0kN/m+0.204 kN/m=2.864kN/m活荷载规范值：活荷载规范值：qk=2.0kN/m 恒荷载的分项系数恒荷载的分项系数G=1.2，活荷载分项系数，活荷载分项系数G=1.4。恒载设计值：恒载设计值：g=Ggk=1.22.864kN/m=3.

11、432kN/m活荷载设计值：活荷载设计值：q=Gqk=1.42.0kN/m=2.80kN/m(4)求最大弯矩设计值求最大弯矩设计值M(5)查钢筋和混凝土强度设计值查钢筋和混凝土强度设计值C25混凝土：混凝土：fc=11.9N/mm2,1=1.0，HPB235钢筋：钢筋：fy=210N/mm2(6)求求x及及As值值(7)验算适用条件验算适用条件(8)选用钢筋及绘配筋图选用钢筋及绘配筋图选用选用8140mmAs=359mm2例例2 某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度计算跨度lo=6.0mm，板传来的永久荷载及梁的自，板传来的永久荷载及梁的自重

12、规范值为重规范值为gk=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载，板传来的楼面活荷载规范值规范值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为，梁的截面尺寸为200mm500mm，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为C30，钢筋为钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积。积。解：解：(1)(1)求最大弯矩设计值求最大弯矩设计值 永久荷载的分项系数为永久荷载的分项系数为1.21.2，楼面活荷载的分，楼面活荷载的分项系数为项系数为1.41.4，构造的重要性系数为，构造的重要性系数为1.01.0，因此，梁，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：的跨中截面的最大弯矩设计值为：

13、(2)求所需纵向受力钢筋截面面积求所需纵向受力钢筋截面面积由表查得当混凝土的强度等级为由表查得当混凝土的强度等级为C30时，时，fc=14.3N/mm2,1=1.0,由附表由附表3查得查得HRB335钢筋的钢筋的fy=300N/mm2。先假定。先假定受力钢筋按一排布置，那么受力钢筋按一排布置，那么联立求解上述二式，得联立求解上述二式，得 x=133mm,As=1268mm2(3)适用条件验算适用条件验算配筋率为配筋率为此题实践的相对受压区高度为：此题实践的相对受压区高度为：因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。此题选用选用

14、钢筋的直径和根数。此题选用2 25+1 22，As=2mm2。截面复核截面复核 知：截面尺寸知：截面尺寸b,h(h0)、配筋、配筋As,资料强度资料强度fy、fc 求：求：Mu 根本公式：根本公式：1100()()22cySucysf bxf AxxMf bx hf A hS验算适用条件验算适用条件例例3 某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l0=1820mm，板宽，板宽480mm，板厚，板厚60mm，混，混凝土的强度等级为凝土的强度等级为C25，受拉区配有，受拉区配有4根直径为根直径为8mm的的HPB235钢筋，当运用荷载及板自重在跨钢筋，当运用荷载及

15、板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时，时，实验算该截面的承载力能否足够？实验算该截面的承载力能否足够？解：解：(1)(1)求求x x 由表查得由表查得 fc=11.9N/mm2,1=1.0 fc=11.9N/mm2,1=1.0，fc=210N/mm2fc=210N/mm2 h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mm h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mm b=480mm,As=201mm2 b=480mm,As=201mm2 由公式求得受压区计算高度为由公式求得受压区计算高度为(2)求求Mu3判别截面承载

16、力能否满足判别截面承载力能否满足 满足满足计算表格的制造及运用计算表格的制造及运用01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0(10.5)f bh令令那么式可写成：那么式可写成：式中，式中，sbh2o可以以为是截面在极限形状时的可以以为是截面在极限形状时的抵抗矩，因此可以将抵抗矩，因此可以将s称为截面抵抗矩系数。称为截面抵抗矩系数。令令那么式可写成：那么式可写成：式中式中 s内力臂系数。内力臂系数。单筋矩形截面受弯构件正截面的配筋计算可单筋矩形截面受弯构件正截面的配筋计算可以按照框图进展以按照框图进展:例例4某实验室一楼面梁的尺寸为某实验室一楼面梁的尺寸为250mm5

17、00mm，跨中最大弯矩设计值为跨中最大弯矩设计值为M=180KNm，采用强度等，采用强度等级级C30的混凝土和的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。向受力钢筋的面积。解解:(1)先假定受力钢筋按一排布置，那么先假定受力钢筋按一排布置，那么h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm查表得查表得1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.518由公式得由公式得2由表查得相应的由表查得相应的值为值为=0.2691b=0.5183所需纵向受拉钢筋面积为所需纵向受拉钢筋面积为选用选用4 20As=1256mm2，一排可以布置，一排可以布置得下，因此不用修正得下，因此不用修正h0重新计算重新计算As值。值。