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1、1 1、角：、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边;或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的;2 2、平角和周角：、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角;角的表示：用数字表示单独的角,如1,2,3 等;用小写的希腊字母表示单独的一个角,如,等;用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角,如B,C 等;用三个大写英文字母表示任一个角,如BAD,BAE,CAE 等;注意：用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字
2、母写在中间,边上的字母写在两侧;3 3、用用一一副副三三角角板板,可以画出15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,1654 4、角的度量、角的度量1、角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分,每一份就是 1 度的角,单位是度,用“”表示,1 度记作“1”,n 度记作“n”;把 1的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角,1 分记作“1”;把 1 的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角,1 秒记作“1”;2、角的性质 角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;角的大小可以度量,可以比较 角可以参与运算;5 5、角的平分线、角的平分线从一个角的顶
3、点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;OB 平分AOCAOB=BOC=1=60,1=60”A1AOC 或者AOC=2AOB=2BOC2OB6 6、余角和补角、余角和补角C 如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角;用数学语言表示为如果+=90,那么与互余；反过来,如果与互余,那么+=90 如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角;用数学语言表示为如果+=180,那么与互补；反过来如果与互补,那么+=180 同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等;7 7、对顶角、对顶角
4、一对角,如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角;注意：对顶角是成对出现的,它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角;对顶角的性质：对顶角相等如图,1 和4 是对顶角,2 和3 是对顶角1=4,2=38 8、平行线：、平行线：1 1、概念：、概念：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线;平行用符号“”表示,如“ABCD”,读作“AB 平行于 CD”;注意：平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行;2 2、平行线公理及其推论、平行线公理及其推论1、平行公理：经过
5、直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;2、推论：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;3、补充平行线的判定方法：平行于同一条直线的两直线平行;4321 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;平行线的定义;9 9、垂直：、垂直：1、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足;直线 AB,CD 互相垂直,记作“ABCD”或“CDAB”,读作“AB 垂直于 CD”或“CD 垂直于 AB”;2、垂线的性质：性质 1：平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;简称：垂线段最短;点到直线的距离：过 A 点作l的垂线,垂足为 B 点,线段 AB 的长度叫做点 A 到直线l的距离;同一平面内,两条直线的位置关系：相交或平行;
角的知识点总结
