二次函数选择、填空题集锦解析

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1、选择题第选择题第 1 1 组组1、抛物线y x 2 3的顶点坐标是（）2A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）12、抛物线y x23x2与y ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（）311A B3 C3 D333二次函数y x2bx c的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B.x3 C.x5 D.x1。4抛物线y x2 mx m21的图象过原点，则m为（）A0 B1 C1 D15把二次函数y x2 2x 1配方成顶点式为（）Ay (x 1)2 By (x 1)2 2Cy (x 1)21Dy (x 1)2 26已知二次函数y ax2bxc(a 0)的

2、图象如图所示，给出以下结论：abc 0；abc 0；b2a 0；abc 0.其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.7直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)818.已知函数 y=3x2-6x+k(k 为常数)的图象经过点 A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(2,y3),则有()(A)y1y2y2y3 (C)y3y1y2 (D)y1y3y29函数y kx26x 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak3 Bk3 且 k0 Ck3 Dk3 且 k0k10已知反比

3、例函数y 的图象在二、四象限，则二次函数y 2kx2 x k2的图象x大致为（）yyyyOxOxxxOO13选择题第选择题第 2 2 组组7把二次函数y x2 3x 的图象向右平移 2 个单位后，再向上平移 3 个单位，所得的函数图象顶点是()A(5，1)B(1，5)C(1，1)D(1，3)8若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是()Ax 9已知函数y ba1252Bx1Cx2Dx312x x4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()2Ax1Bx1Cx2D2x410二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()AyxBx轴CyxD

4、y轴11图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()AhmBknCknDh0，k012已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；a 12；b1其中正确的结论是()ABCD13下列命题中，正确的是()若abc0，则b24ac0；若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3；若bac，则一元二次方程ax2bxc0，有两个不相等的实数根ABCD选择题第选择题第 3 3 组组1抛物线yx24x5 的顶点在第_象限（）A一B二 C三D四2.函数 y=x2

5、+2x2 写成 y=a（xh）2+k 的形式是（）Ay=（x1）2+2By=（x1）2+1Cy=（x+1）23Dy=（x+2）21133.将抛物线A.绕原点O旋转 180，则旋转后抛物线的解析式为（）B.C.D.4二次函数与 x 轴的公共点个数是（）A0 B1C2D35.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）6已知函数y 12x x4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()2Ax1Bx1Cx2D2x47小颖在二次函数 y=2x2+4x+5 的图象上，依横坐标找到三点（1，y1），（2，y2），（3，y3），则你认为 y1，y2，y3的大小关系应为（）Ay1y2y3By2y3

6、y1Cy3y1y2Dy3y2y18.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；1a；b1其中正确的结论是()2ABCD9.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为y=x-3x5，则（）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3Cb=9，c=5 Db=9，c=2110.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（）A3.5mB4m C4.5mD4.6m选择题第选择题第 4 4 组组1.抛物线y (x1)23的对称轴是（）的13（A）直线x 1（B）直线x 3（C）

7、直线x 1（D）直线x 312对于抛物线y (x5)23，下列说法正确的是（）3（A）开口向下，顶点坐标(5，3)（C）开口向下，顶点坐标(5，3)3.若A（B）开口向上，顶点坐标(5，3)（D）开口向上，顶点坐标(5，3)1351，B（,y2），C（,y3）为二次函数y x24x5的图象上的三点，则y1,y2,y3,y1）444的大小关系是()（A）y1 y2 y3（B）y2 y1 y3（C）y3 y1 y2（D）y1 y3 y24.二次函数y kx26x 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()（A）k 3（B）k 3且k 0（C）k 3（D）k 3且k 05抛物线y 3x2向右平移 1

8、 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是()（）y 3(x1)22（）y 3(x1)22（C）y 3(x1)22（D）y 3(x1)226烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与5飞行时间t(s)的关系式是h t220t 1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，2则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）3s（）4s（）5s（）6s17.如图所示是二次函数y x22的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成2的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）16y（A）4（B）3y20（C）2（D）8xx248.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁

9、皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从8这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别为（）（A）x 10，y 14（B）x 14，y 10（C）x 12，y 15（D）x 15，y 129如图，当ab0 时，函数y ax2与函数y bx a的图象大致是（）1310.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,下列结论正确的是()A.ac0 B.当 x=1 时,y0C.方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个大于 1 的实数根yD.存在一个大于 1 的实数 x0,使得当 xx0时,y 随 x 的增大而减小;当 xx0时,y 随 x 的增

10、大而增大.O1选择题第选择题第 5 5 组组1由二次函数y 2(x 3)21，可知（）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x 3C其最小值为 1 D当x 3时，y 随 x 的增大而增大2已知函数y (k 3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k 4B.k 4C.k 4且k 3D.k 4且k 3x3给出下列四个函数：y x；y x；y 1；y x2x 0时，y随x的增大xx=2B而减小的函数有（）yA1 个 B2 个 C3 个 D4 个A4如图 4，已知抛物线y x2 bx c的对称轴为x 2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的

11、坐标为（）OA（2，3）B（3，2）C（3，3）D（4，3）x图 45在同一坐标系中，一次函数y ax 1与二次函数y x2 a的图像可能是（）6已知二次函数y ax2bxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：xy0411203144点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1 x1 2,3 x2 4时，y1与y2的大小关系正确的是（）13Ay1 y2 By1 y2 Cy1 y2 Dy1 y2选择题第选择题第 6 6 组组11、下列函数中属于二次函数的是（）A、y 12x B、y x21x1 C、y 2x21 D、y x2312、抛物线y (x1)23的对称轴是（）

12、A、直线x 1B、直线x 3C、直线x 1D、直线x 313、下列图象中，当 ab0 时，函数 yax2与 yaxb 的图象是()14、若A（13，B（5,y124,y1）42），C（4,y3）为二次函数y x 4x5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1 y2 y3B、y2 y1 y3 C、y3 y1 y2 D、y1 y3 y215、抛物线y 2x2 x1的顶点在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限16、二次函数y 2x2 x1的图象与x轴的交点的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3选择题第选择题第 7 7 组组1与抛物线y 12x23x 5的形

13、状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）Ay 14x232x 52By 12x27x 8Cy 12x2 6x 10Dy x2 3x 52二次函数y x2bx c的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B.x3 C.x5 D.x1133抛物线y x2 mx m21的图象过原点，则m为（）A0 B1 C1 D14把二次函数y x2 2x 1配方成顶点式为（）Ay (x 1)2By (x 1)2 2Dy (x 1)2 2Cy (x 1)215直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，

14、2)C.(0，1)D.(2，1)6函数y kx26x 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak 3Bk 3且k 0Ck 3 Dk 3且k 07二次函数y ax2bx c的图象如图所示，则abc，b2 4ac，2a b，a b c这四个式子中，值为正数的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个k8已知反比例函数y 的图象如右图所示，则二次函数y 2kx2 x k2的图象大致为x（）yy-1yO1xyyOxOxyOxOxOxABCD选择题第选择题第 8 8 组组12x+3x5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）21 (A)y=x2+3x5 (B)y=x2+2x211(C)y=x

15、2+3x5 (D)y=x2221.与抛物线 y=2.一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这台机器的价位为 y 万元，则 y与 x 之间的函数表达式为（）13(A)y=60（1x）2 (B)y=60（1x）(C)y=60 x2 (D)y=60（1+x）23.若直线 y=3x+m 经过第一、三、四象限，则抛物线 y=（xm）2+1 的顶点必在（）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4.抛物线 y=2x2如何平移可得到抛物线 y=2（x4）21（）(A)向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位;(B)向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位;(

16、C)向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位;(D)向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位5.已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与 x 轴交于 A（2，0），B 两点，则 B 点坐标为（）(A)（1，0）(B)（2，0）(C)（3，0）(D)（4，0）6.抛物线 y=2（x+3）（x1）的对称轴是（）1 (D)x=2227.如图(1)，二次函数 yax bxc 图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，bc0 B.a0，bc0C.aO，bcO D.a0，bc08下列图象中，当 ab0 时，函数 yax2与 yaxb 的图象是()(A)x=1 (B)x=1 (C)x=9.函数 y(

17、mn)x2mxn 是二次函数的条件是()(A)m、n 是常数，且 m0 (B)m、n 是常数，且 mn (C)m、n 是常数，且 n0 (D)m、n 可以为任意实数10.直线 ymx1 与抛物线 y2x28xk8 相交于点(3，4)，则 m、k 值为()m1m1m1m2(A)(B)(C)(D)k3k2k2k1填空题第填空题第 1 1 组组1.已知函数 y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则 m=_.2.抛物线 y=x2-3x-4 与 x 轴的交点坐标是_ _.133.函数 s=2t-t2,当 t=_时有最大值,最大值是_.5.已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,则

18、 a+c=_.6.抛物线 y=5x-5x2+m 的顶点在 x 轴上,则 m=_.7.已知二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,在 x 轴上方的抛物线上有一点 C,且ABC 的面积等于 10,则点 C 的坐标为_.8.已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如上右图所示，若 y0,则 x 的取值范围是 .9由y=2x2和 y=2x2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出 y=2x2+4x-5 的图象可由 y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到10.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_02a+b_0填空题

19、第填空题第 2 2 组组1抛物线yx215 有最_点，其坐标是_2若抛物线yx22x2 的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为_3若抛物线yax2bxc(a0)的图象与抛物线yx24x3 的图象关于y轴对称，则函数yax2bxc的解析式为_4若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_5二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为 5，则c_6二次函数y x2 2x 2的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180，再向左平移 3 个单位，向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为_7若y (m2 m)xm212m是二次函数，

20、则m_；8已知二次函数y ax2bx c的图象如图，则 b_0，b2 4ac_0；9抛物线y x2 2x 8的顶点坐标为；10已知函数y mx2(m2 m)x 2的图象关于 y 轴对称，则 m_.填空题第填空题第 3 3 组组1.若 y=（m2+m）xm2 2m 1是二次函数，则 m=_2.将抛物线 y=2x24x+1 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，平移后的函数关系式是_133.若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_4.若抛物线yx22x2 的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为_5二次函数y=ax2

21、bxc的图象如图所示，且P=|abc|2ab|，Q=|abc|2ab|，则P、Q的大小关系为_.6如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么 的值是_（第 10 题）7已知二次函数的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程的解为_8直线 y=2x 1 与抛物线 y=x2的公共点坐标是_9.二次函数 y=mx2+(2m-1)x+m+1 的图象总在 x 轴的上方，m 的取值范围是_。10.观察图象，直接写出一元二次不等式：填空题第填空题第 4 4 组组10.平移抛物线y x2 2x 8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .11.抛物线y (m 2)x2 2x m2 4的图象经过原点，则m .

22、12.将y (2x1)(x2)1化成y a(xm)n的形式为 .13.某商店经营一种水产品，成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千克；销售价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.14.已知二次函数y ax2bxc的图象如下左图所示，则点P(a，bc)在第象限y13的解集是_；15.已知二次函数y x2 2x m的部分图象如上右图所示，则关于x的一元二次方程x22xm 0的解为 _16老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙

23、：当x2 时，y随x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴坐标轴只有两个交点.已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.填空题第填空题第 5 5 组组9y2x2bx3 的对称轴是直线x1，则b的值为_10将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位得到的抛物线是 _。11某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式H=-5t2+150t+10 表示经过_s，火箭达到它的最高点12已知实数x,y满足x23x y 3 0,则x y的最大值为13将抛物线y 2x212x16绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是 _14将一

24、条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm215如下左图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0 的解集是.16如下中图，已知二次函数y x2 bx c的图象经过点（1，0），（1，2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 _17如下右图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点（-2，0），则 2a-3b 0.(、或)y1y x2 bx cy13-1O1x-2Ox填空题第填空题第 6 6 组组1、若 y=（

25、a1）x3a21是关于 x 的二次函数，则 a=_2、对于函数y x23x，当 x=-1 时，y=_;当 y=-2 时，x=_;3、将抛物线y 12x先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到的抛物线的解析式2为_;4、抛物线y (m 2)x2 2x m2 4的图象经过原点，则m .5、将y (2x1)(x2)1化成y a(xm)n的形式为 .6、若抛物线y x2(m1)x(m3）的顶点在y轴上，则 m=。17、如果一条抛物线的形状与 y x22 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，3则它的解析式是_。8、直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为_9、抛物线 y=x2

26、4x+3的顶点及它与 x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_10、不论x 取何值，二次函数y=x2+6x+c 的函数值总为负数，则 c的取值范围为_填空题第填空题第 7 7 组组11.把二次函数y 12x向上平移 3 个单位可得二次函数 _。212.抛物线y (m 2)x2 2x m2 4的图象经过原点，则m .13.请写出一个开口向上，对称轴为直线x 2，且与y轴交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式 _。14.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是S 60t 1.5t2，则飞机着陆后滑行米才能停下来。15.抛物线 y3x2x4 的开口方向_，对称轴为_，

27、顶点坐标为_。1316.函数 y3x2与直线 ykx3 的交点为(2，b)，则 k_，b_。17抛物线y 3(x2)21中，当 x_时，y 随 x 的增大而减小；当 x_时，y 随 x 的增大而增大.18.直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为_。填空题第填空题第 8 8 组组11.如果一条抛物线的形状与 y x22 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，3则它的解析式是_。2若二次函数 y(m1)x m 2m3 的图象经过原点，则 m_。3函数 y3x2与直线 ykx3 的交点为(2，b)，则 k_，b_。114抛物线 y(x1)22 可以由抛物线 y x2向_方向平移_个

28、单位，33再向_方向平移_个单位得到。155用配方法把 y x2x 化为 ya(xh)2k 的形式为 y_，22其开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。6函数y ax b与y ax2bx c的图象如图所示，则 ab 0，c 0（填“”或“”）7已知抛物线y x2bx c22的部分图象如图所示，若 y0,则 x 的取值范围是；8已知抛物线 y=3(x-1)2+k 上有三点 A(2,y1),B(2,y2),C(-5,y3),则 y1,y2,y3的大小关系为；9已知二次函数y ax2 bx c,且a 0,a b c 0，则一定有 b2-4ac 0；1310抛物线y1 3x2y2 x2y3x2的开口由小到大顺序是 .3213