初二升初三暑期数学训练(1)

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1、*【初二升初三数学训练初二升初三数学训练函数与一次函数 A】一、选择题一、选择题1.1.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧 不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约0.05 毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出 y 与 x 之间的函数关系式是Ay=0.05xB y=5xCy=100 xDy=0.05x+1002.2.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为 t（小

2、时）,航行的路程为 s（千米）,则 s 与 t 的函数图象大致是（）3.3.当实数 x 的取值使得 x2有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（）Ay7By9Cy9Dy94.4.关于一次函数 y=x+1 的图像，下列所画正确的是()5.5.直线 y=x1 的图像经过象限是()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限6.6.在平面直角坐标系中，已知直线y=-3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点C（0，n）4是 y 轴上一点把坐标平面沿直线AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是（）（A）（0，34）（B

3、）（0，）（C）（0,3）（D）（0,4）437.7.已知一次函数 y=mx+n-2 的图像如图所示，则m、n 的取值范围是（）A.m0,n2B.m0,n2C.m0,n2D.m0,n28.8.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20 千米.其中正确的说法有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9.9.一个矩形被直线分成面积为x，y 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是1010小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡

4、、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1 v2 v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图小亮家像可能是学校（）s ss ss ss st tt tt tt t/筱*二、解答题二、解答题1.1.点 A，B，C，D 的坐标如图，求直线AB 与直线 CD 的交点坐标2.2.已知：一次函数y kxb的图象经过 M(0，2)，(1，3)两点(l)求 k、b 的值；(2)若一次函数y kxb的图象与 x 轴的交点为 A(a，0)，求 a 的值3.3.设直线 l1:y1=k1x+b1与 l2:y2=k2x+b2，若 l1l2，垂足为 H，则称直

5、线 l1与 l2是点 H 的直角线(1)已知直线y 1y x 2；y 2x 2；y 2x 4和点 C（0,2）则x 2；2直线和 是点 C 的直角线（填序号即可）；(2)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点 A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P 为线段 OC 上一点，设过 B、P 两点的直线为 l1，过 A、P 两点的直线为 l2，若 l1与 l2是点 P 的直角线，求直线 l1与 l2的解析式4.4.如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0，b)(b0)P 是直线 AB 上的一个动点，作PCx 轴，垂足为C记点P 关于 y

6、 轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上），连结 PP，PA，PC设点 P 的横坐标为 a(1)当 b3 时，求直线 AB 的解析式；若点 P的坐标是(-1，m)，求 m 的值；(2)若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 PC 的交点为 D 当 PD：DC=1：3 时，求 a 的值；(3)是否同时存在 a，b，使PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b 的值；若不存在，请说明理由5.5.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.（1）判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P(a,3)在直线y xb(b为常数)上，求点a,b的值./筱