5空间向量的数量积5
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课 题:空间向量的数量积教学目标:1掌握空间向量的夹角的概念,掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律,理解空间向量数量积的几何意义;2掌握空间向量数量积的坐标形式,会用向量的方法解决相关垂直、夹角和距离问题。教学重点:空间向量的夹角的概念,掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律教学难点:用向量的方法解决相关垂直、夹角和距离教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标;2、空间向量的直角坐标运算律;3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学 1、夹角定义:是空间两个非零向量,过空间任意一点O,作,则叫做向量与向量的夹角,记作规定:特别地,假如,那么与同向;假如,那么与反向;假如,那么与垂直,记作。2、数量积(1)设是空间两个非零向量,我们把数量叫作向量的数量积,记作,即(2)夹角:(3)运算律;(4)模长公式:若,则,(5)两点间的距离公式:若,则,或(6)三、数学使用例1已知,求:(1)线段的中点坐标和长度;(2)到两点的距离相等的点的坐标满足的条件例2 已知三角形的顶点是,试求这个三角形的面积。四、课堂练习 课本95页7,8,9五、回顾总结
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