20.1锐角三角函数课件
《20.1锐角三角函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.1锐角三角函数课件（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、锐角三角函数锐角三角函数 探索发现探索发现333B CAB如图，三个直角三角形中，探索下列线段比的关系如图，三个直角三角形中，探索下列线段比的关系，从这些关系中，你能发现什么？从这些关系中，你能发现什么？111BCA B222B CA BC3C2C1AB1B2B3在在RtABC中，锐角中，锐角A的对边与斜边的比的对边与斜边的比叫做叫做A的的正弦正弦，记作，记作sinA，即，即AsinA 的的对对边边斜斜边边解解:在在RtABC中，中，C=90，AC3，BC4，由勾股定理，由勾股定理，得得 例题解析例题解析例例1 已知：如图已知：如图20-5，在，在RtABC中，中，C=90，AC3，BC4，求
2、，求sinA和和sinB的值的值.5432222 BCACAB，54sin ABBCA.53sin ABACB图图20-5例例2 已知：如图已知：如图20-6，在，在ABC中，中，CD是是AB边上的高，边上的高，CD12，AD9，BD=5，求求sin A，sin ACD，sinB和和sin BCD的值的值.解解:在在ABC中，中，CD是是AB边上的高，边上的高，图图20-6 ADC=BDC=90.在在RtADC中，中，AD9，CD12，由勾股定理，得由勾股定理，得 .15=12+9=+=2222CDADAC，54=1512=sinACCDA.53=sinACADACD在在RtBCD中，中，BD
3、5，CD12，由勾股定理，得由勾股定理，得 .13=5+12=+=2222BDCDBCBCCDsinB=_=_，1312 sin BCD=_=_.BCBD135ABCA的对边的对边A的邻边的邻边斜边斜边在在RtABC中，如果锐角中，如果锐角A确定时，那么确定时，那么A的的对边与斜边的比对边与斜边的比，邻边与斜边邻边与斜边的比也随之确定的比也随之确定.抽象概括抽象概括在在RtABC中，锐角中，锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的的余弦余弦，记作，记作cosA，即，即锐角锐角A的正弦、余的正弦、余弦和正切都是弦和正切都是A的的三角函数三角函数.的的邻邻边边斜斜边边AcosAABCA的
4、邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边在在RtABC中，锐角中，锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的的正切正切，记作，记作tanA，即，即AAAtan 的的对对边边的的邻邻边边例例3 如图如图:在等腰在等腰ABC中，中，AB=AC=5，BC=6.求求:sinB，cosB，tanB.咋办咋办？老师提示老师提示:过点过点A A作作ADADBCBC于于D D.556ABCD5,3,4.ABBDAD=易易知知=4sin,5ADBAB=3cos,5BDBAB=4tan.3ADBBD=解：过解：过A作作ADBC于于D，例例4 已知：如图已知：如图20-10，在，在RtABC中，中，ACB=90，C
5、DAB于点于点D，AB16，BC12，求，求sin DCA和和tan DCA的值的值.图图20-10解：解：ACB=90，AB16，BC12，.74=12-16=-=2222BCABAC又又CDAB于点于点D，DCA=B.,47=1674=sin=sinABACBDCA.37=1274=tan=tanBCACBDCA随堂练习随堂练习1.如图，如图，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出你能根据图中所给数据求出tanC吗？吗？.1 5324BDtanCDC=求求AB，sinB.10ABC12cos.13A=2.如图如图:在在RtABC中，中，C=90，AC=10，12
6、:cos1013A CAA CA B解解=,=,10 1365.126AB=1012sin.65136ACBAB=1012.13AB=随堂练习随堂练习3.在在RtABC中，中，C=90，BC=20，求求ABC的周长和面积的周长和面积.解解:在在RtABC中，中，4sin.5A=20ABC4sin,20,5BCABCAB=204.5AB=52025,4AB=22252015.AC=-=2520 1560.ABC 的的周周长长=+=20 15150.2ABCS =随堂练习随堂练习4.如图，在如图，在RtABC中，锐角中，锐角A的对边和邻的对边和邻边同时扩大边同时扩大100倍，倍，A的三个三角函数的值的三个三角函数的值（）A.扩大扩大100倍倍 B.缩小缩小100倍倍 C.不变不变 D.不能确定不能确定驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸ABCC随堂练习随堂练习sin B=4.如图，如图，C=90CDAB.()()()()()()CDBCACABADACACBD()()()()()()锐角三角函数定义锐角三角函数定义:请思考请思考:在在RtABC中，中，C=90sinA和和cosB有什有什么关系？么关系？回味无穷回味无穷sinA=cosBtanAAA 的的对对边边=的的邻邻边边AsinA 的的对对边边斜斜边边AcosA 的的邻邻边边斜斜边边ABCA的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
