晶体结构(一结晶学基础知识)

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1、第一章晶体结构第一章晶体结构1.1 结晶学基础知识结晶学基础知识1.2 决定离子晶体结构的基本因素决定离子晶体结构的基本因素1.3 单质晶体结构单质晶体结构1.4 晶体的结构与性质晶体的结构与性质无机化合物结构无机化合物结构 1.5 硅酸盐晶体结构硅酸盐晶体结构1.1 结晶学基础知识结晶学基础知识n晶体结构的定性描述晶体结构的定性描述n晶体结构的定量描述晶体结构的定量描述晶面指数、晶向指数晶面指数、晶向指数一、晶体结构的定性描述一、晶体结构的定性描述n晶体及其特征晶体及其特征n晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵n晶胞与晶胞参数晶胞与晶胞参数n晶系与点阵类型晶系与点阵类型晶体：晶体：晶体是内部

2、质点在三维空间成晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。子构造的固体。1.晶体及其特征晶体及其特征1)自范性自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质能力的性质,又称为自限性又称为自限性.2)均一性均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征.3)各向异性各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质在晶体的不同方向上具有不同的性质.4)对称性对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上

3、有规律地出现上有规律地出现,也称周期性也称周期性.5)最小内能和最大稳定性最小内能和最大稳定性 特征：特征：n晶体格子：晶体格子：把晶体中相邻质点的中心用直线联起来把晶体中相邻质点的中心用直线联起来构成的空间格架即晶体格子，简称晶格。构成的空间格架即晶体格子，简称晶格。n结点：结点：质点的中心位置称为晶格的结点。质点的中心位置称为晶格的结点。n晶体点阵：晶体点阵：由这些结点构成的空间总体称为晶体点由这些结点构成的空间总体称为晶体点阵（空间格子或空间点阵）。结点又叫阵点。点阵阵（空间格子或空间点阵）。结点又叫阵点。点阵中结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。如中结点仅有几何意义，并不真正代表任

4、何质点。如图图1-1所示所示.2.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体中质点排列具有晶体中质点排列具有周期性周期性和和对称性对称性 晶体的周期性晶体的周期性：整个晶体可看作由结点沿三个不同：整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定相同。可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特相同。可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。取出的最小晶格单元称为征。取出的最小晶格单元称为晶胞晶胞。晶胞是从晶体结构。晶胞是从

5、晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。3.晶胞与晶胞参数晶胞与晶胞参数晶胞晶胞晶体中的重复单元，平行堆积可充满三维空间，晶体中的重复单元，平行堆积可充满三维空间，形成空间点阵形成空间点阵n晶胞类型晶胞类型：q固体物理学原胞固体物理学原胞：仅反映周期性最小的：仅反映周期性最小的q结晶学原胞结晶学原胞：反映周期性和对称性，：反映周期性和对称性，不一定是最小的。不一定是最小的。n不同晶体的差别不同晶体的差别：不同晶体的晶胞，其形状、大小：不同晶体的晶胞，其形状、大小可能不同；围绕每个结点的原子种类、数量、分布可能不同；围绕每个结点的原子种类、

6、数量、分布可能不同。可能不同。图图1-1 晶体点阵及晶胞的不同取法晶体点阵及晶胞的不同取法n单元应能充分表示出晶体的对称性；单元应能充分表示出晶体的对称性；n单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目尽可能地多；尽可能地多；n单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；1.单元的体积应尽可能地小。单元的体积应尽可能地小。选取结晶学晶胞的原则：选取结晶学晶胞的原则：晶胞参数：晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此个参数来表示，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是即晶格特征参数，简称晶胞参

7、数。它们是3条棱边的长度条棱边的长度a、b、c和和3条棱边的夹角条棱边的夹角、，如图，如图1-2所示。所示。图图1-2 晶胞坐标及晶胞参数晶胞坐标及晶胞参数4.晶系与点阵类型晶系与点阵类型晶格特征参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定，方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。空间点阵中所有阵点的周围环境都是相同的，或者说，所有阵点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶格特征参数之间关系的不同，把所有晶体的空间点阵划归为7类，即7个晶系，见表1-1。按照阵点（结点）在空间排列方式不同，有的只在晶胞的顶点，有的还占据上下底面的面心，各面的面心或晶胞的体心等位置，7个晶系共

8、包括14种点阵，称为布拉菲点阵（Bravais lattice）。表表1-1 布拉菲点阵的结构特征布拉菲点阵的结构特征（table1-1 the structural feature of Bravais lattice）二、晶体结构的定量描述二、晶体结构的定量描述 晶面指数、晶向指数晶面指数、晶向指数n1.晶面、晶向及其表征晶面、晶向及其表征q晶面晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。面称为晶面，即结晶多面体上的平面。q晶向晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，：点阵可在任何方向上分解为相互平行

9、的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。位于一条直线上的结点构成一个晶向。n2.六方晶系的晶面指数和晶向指数六方晶系的晶面指数和晶向指数n3.晶向与晶面的关系晶向与晶面的关系1.晶面、晶向及其表征晶面、晶向及其表征n晶面晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样的结点平面称为晶面。的结点平面称为晶面。q晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。q同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布也相同。不同取向的结点平面其特征

10、各异。也相同。不同取向的结点平面其特征各异。q任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。n晶面指数晶面指数：结晶学中经常用（：结晶学中经常用（hklhkl）来表示一组平行晶面，称为晶）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字面指数。数字hklhkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。质整数比。n晶面族晶面族：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶面，构成一个面，构成一个晶面族晶面族。常存在对称性高的晶体（如

11、立方晶系）中。常存在对称性高的晶体（如立方晶系）中。n晶面族指数（符号晶面族指数（符号）：通常用晶面族中某个最简便的晶面指数填）：通常用晶面族中某个最简便的晶面指数填在大括号在大括号 内，称为晶面族指数，用符号内，称为晶面族指数，用符号hklhkl表示。表示。q将将hklhkl中的中的 h h、k k、l l，改变符号和顺序，进行任意排列组，改变符号和顺序，进行任意排列组合，就可构成这个晶面族所包括的所有晶面的指数。合，就可构成这个晶面族所包括的所有晶面的指数。n同一晶面族各平行晶面的面间距相等同一晶面族各平行晶面的面间距相等。)111()111()111()111(111n晶向晶向：点阵可在

12、任何方向上分解为相互平行的直线组，结点：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，结点等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构成一个晶等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构成一个晶向。向。同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。分布不尽相同。任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点也可以处于所有晶向上。也可以处于所有晶向上。n晶向指数晶向指数

13、：用：用uvw来表示。其中来表示。其中u、v、w三个数字是晶向三个数字是晶向矢量在参考坐标系矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而轴上的矢量分量经等比例化简而得出。得出。n晶向指数的确定：晶向指数的确定：将坐标原点选在将坐标原点选在OP的任一结点的任一结点O点，把点，把OP的另一结点的另一结点P的坐标经等比例化简后按的坐标经等比例化简后按X、Y、Z坐标轴的顺序坐标轴的顺序写在方括号写在方括号 内，则内，则uvw即为即为OP的晶向指数。的晶向指数。图图1-3 晶向指数的确定晶向指数的确定n晶向族晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个

14、晶向族晶向族，用，用uvw表示。表示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已知一个晶向指数后，对已知一个晶向指数后，对 u、v、w进行排列组合，进行排列组合，就可得出此晶向族所有晶向的指数。如就可得出此晶向族所有晶向的指数。如111晶向晶向族的族的8个晶向指数代表个晶向指数代表8个不同的晶向；个不同的晶向；110晶向晶向族的族的12个晶向指数代表个晶向指数代表12个不同的晶向。个不同的晶向。六方晶系的晶胞如图六方晶系的晶胞如图1-4所示，是边长为所示，是边长为a，高为，高为c的的六方棱柱体。六方棱柱体。n四轴定向四轴定向：晶面符号一般写为：晶面符

15、号一般写为（hkilhkil），指数的排），指数的排列顺序依次与列顺序依次与a a轴、轴、b b轴、轴、d d轴、轴、c c轴相对应，其中轴相对应，其中a a、b b、d d三轴间夹角为三轴间夹角为120120o o，c c轴与它们垂直。轴与它们垂直。它们之间的关系为：它们之间的关系为：i=（hk）。）。n晶向指数和晶向族指数分别用晶向指数和晶向族指数分别用uvtw和和uvtw来来表示。其中表示。其中t=（uv）。）。12.六方晶系的晶面指数和晶向指数六方晶系的晶面指数和晶向指数图1-4 六方晶系的晶面指数和晶向指数在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说也就是说hkl晶向是（晶向是（hkl）晶面的法向。）晶面的法向。3.晶向与晶面的关系晶向与晶面的关系晶面间距与晶面指数的关系晶面间距与晶面指数的关系：晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单点阵中，通过晶面指数（点阵中，通过晶面指数（hkl）可以方便地计算出相）可以方便地计算出相互平行的一组晶面之间的距离互平行的一组晶面之间的距离d。计算公式见表。计算公式见表1-2。表表1-2 不同晶系的晶面间距不同晶系的晶面间距